Элективный курс в 9 классе Проценты в нашей жизни

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Озерки

Петровского района Саратовской области»

ПРИНЯТО

руководитель МО

_________/З.А. Занкина

Протокол № _____

от «____» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ с. Озерки»

________/О.Б. Осипова/

«____» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

директор МБОУ «СОШ с. Озерки»

__________/Т.П. Синенко/

Приказ № - ОД от «____» сентября 2015 г.

Проценты в нашей жизни

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА

Осипова О.Б. - учитель математики МБОУ «СОШ села Озерки»

с.Озерки

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Элективный курс «Проценты в нашей жизни» предназначен для учащихся 9-х классов. Он полезен не только для учащихся проявляющих интерес к изучению предмета «Математика», но также и для учащихся, которые имеют недостаточную подготовку по предмету. При изучении данной темы обобщаются и систематизируются знания по теме «Проценты». Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. В последующих классах в действующих учебниках алгебры проценты встречаются крайне редко, и каждый раз вызывают большие затруднения у школьников. Это особенно становится заметным при организации повторения в процессе подготовки к итоговой аттестации за курс девятого класса: даже стандартные задачи, взятые из «Экзаменационного сборника» вызывают затруднения у большинства учащихся.

В повседневной жизни, очень часто приходится решать задачу типа «Товар стоит а рублей, потом его цену снизили на р %, затем еще на Ъ %. Сколько стал стоить товар? Решение даже этой простейшей задачи на проценты у многих вызывает затруднение. В программу старших классов по математике тема «Проценты» не входит, навыки работы с процентами забываются. В основном с задачами на проценты учащиеся сталкиваются на уроках химии и решают их с помощью пропорций, поэтому учащиеся не видят универсальность процентов и не могут решать простейшие задачи на проценты, встречающиеся в другой сфере деятельности человека.

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предлагаемый курс «Проценты в нашей жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Элективный курс рассчитан на 8 часов. Программа предусматривает проведение 3ч. теоретических занятий, 4 ч. практических работ, 1ч. семинаров и итогового занятия.

Данный курс способствует профессиональной ориентации обучающихся и способствует их самоопределению в выборе профиля обучения в школе 3-ей ступени естественно-математической направленности, отработки навыков решения практико-ориентированных задач.

Цель курса:

• повторить и систематизировать знания учащихся по теме «Проценты», расширить круг задач на проценты, способствовать самоопределению учащихся в выборе профиля обучения в школе 3 ступени.

Задачи курса: изучить историю развития понятия «процент»;

• повторить решение трех стандартных задач на процент «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Сколько процентов одна величина составляет от другой»; рассмотреть общий подход к решению задач на проценты, которые встречаются в экономике, торговле, в банковском деле и других сферах деятельности человека; рассмотреть решение задач на «смеси», «сплавы», «концентрации»; развивать логическое мышление учащихся;

• развивать общеучебные умения и навыки наблюдения моделирования; вырабатывать навыки сотрудничества, социализации.

• обогатить жизненный опыт учащихся различными методами решения математических задач.

Требования к уровню освоения дисциплины. После завершения изучения курса учащиеся должны

Знать:

• определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);

• схему работы банка, схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;

• основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;

• основные этапы решения задачи на смеси.

Уметь:

• решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;

• решать задачи на начисление простых процентов; решать с помощью уравнений задачи на «смеси», сплавы», «концентрации» (уровень сложности два: три логических шага).

Организация контроля учеников

В качестве контроля можно предложить обучающимся: аудиторное выполнение письменных работ, индивидуальные домашние задания в виде тренингов составленных с помощью сайта uztest.ru.

Итоговый контроль по результатам изучения данного курса может быть проведен в виде теста, составленного с помощью сайта uztest.ru.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Проценты. Основные задачи на проценты. (2 часа)

Что такое процент? Нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение изменения величины в процентах. Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Данная тема направлена на то, чтобы показать учащимся практическую направленность знаний. Начало изучения темы и содержание задач приближено к современной жизни и жизненному опыту учащихся.

Введение понятия процента опирается на геометрическое моделирование. Учащимся предлагаются задания, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать часть фигуры. Широко используются рисунки, помогающие разобраться в задаче и увидеть путь ее решения. Практическая направленность задач способствует познавательной активности учащихся и является сильным побуждающим мотивом. Уже в начале изучения курса при организации повторения есть возможность для реализации дифференцированного обучения учащихся, им предлагаются задачи различного уровня сложности, учащиеся также сами могут составлять различные задачи. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики. Фабула задач различная: экономика, торговля, банковское дело и т.д., осуществляется межпредметная связь.

Проценты в банковском деле (2 часов)

Схема работы банка, схема расчета банка с вкладчиками и заемщиками, простые проценты, начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов. Геометрическая прогрессия и сложные проценты в банковском деле. Повышение и понижение цены товара.

Производительность труда и оплата труда, доход предприятия.

При решении задач, связанных с банковскими расчетами необходимо подчеркнуть связь между задачами на проценты и геометрической прогрессией. Решение задач этой темы требует более прочных вычислительных навыков, чем предыдущая, поэтому в своей работе учащиеся могут использовать калькулятор. Учащимся можно предложить задачи олимпиадного характера.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (3 часов)

Основные понятия в задачах на смеси, концентрацию. Основные этапы решения задач. Формула зависимости массы или объёма вещества в смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Концентрация вещества. Процентное содержание. Решение задач.

Литература

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.

Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций/Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Ганашвили. - 2-е изд., исправл. и дополн. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

Канашева Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. № 5. 1995.

Левитас Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. № 4. 1991.

Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1990.

Рязановский А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. № 1. 1992.

Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). - М.: Просвещение, 1995.

Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. 1998. - № 4.

Симонов А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. 1998. - № 6.

Симонов А. С. Сложные проценты // Математика в школе. 1998. - № 5.