Система подготовки учащихся к ЕНТ

Институт повышения квалификации и переподготовки

Государственных служащих и работников образования

Кафедра естественно-математических и технических дисциплин

Мини-проект

Система подготовки учащихся к Единому национальному тестированию

Дата сдачи работы: 09.07.2011 г.

Караганда 2011

Выполнили слушатели:

Малеваная Мария Васильевна, учитель математики, высшей категории

Бухаржырауский район Новоузенская средняя школа

Москвина Любовь Николаевна, учитель математики, высшей категории

СОШ №4 города Сарани

Давыдов Дмитрий Леонидович, учитель математики, высшей категории

ОСШ №81 города Караганды

Дьякова Светлана Константиновна, учитель математики второй категории

ГУ «Женская гимназия» город Темиртау

Руководитель: Жунусова М.Р.

Доцент кафедры ЕМ и ТД

Оглавление

Введение

Глава 1. Системная подготовка к ЕНТ, как основа повышения качества образования

1. ЕНТ в национальной системе оценки качества образования

2. Мониторинг качества знаний

3. Дифференцированный подход в обучении

4. Единство требований

Глава 2

2.1 Разработка программы психологической поддержки

2.2 Методика экпресс-тестов

2.3 Стратовая технология дифференциации обучения.

2.4 Блочно-модульное обучение

Планирование деятельности по реализации проекта

Критерии оценки эффективности проекта. Риски проекта

Заключение

Глоссарий

Список литературы

Приложения

Глава 1

Системная подготовка к ЕНТ, как основа повышения качества образования

1.1 ЕНТ в национальной системе оценки качества образования

Одним из ключевых моментов, обеспечивающих эффективное управление системой образования, ее развитие, является оценка качества образования, основанная на достоверных и сопоставленных данных. В Казахстане с 2004 года с целью оценки качества знаний выпускников средних школ используется независимый внешний контроль в форме единого национального тестирования (ЕНТ). ЕНТ как процедура внешней оценки предоставляет широкие возможности для повышения эффективности процесса управления качества образования. Анализ и интерпретация результатов ЕНТ может способствовать успешному решению многих проблем повышения качества обучения, принятию превентивных мер в совершенствовании учебной деятельности каждой школы района в отдельности.

В образовании сегодня совершенствуются не только стандарты образования и методика преподавания. Создается национальная система оценки качества образования, в которой формат ЕНТ играет не последнюю роль.

Только системная работа, осуществляемая в учреждениях образования может дать определенный результат.

Реализация идей подготовки к ЕНТ возможна в условиях использования в сфере образования перспективных форм, методов, средств обучения. Основная цель ЕНТ объективно оценить уровень и качество подготовки выпускников. Полученная информация позволяет проанализировать различные стороны подготовки выпускников и на этой основе выявить сильные и слабые стороны предмета. Система мероприятий по повышению качества подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме ЕНТ включает следующие направления деятельности:

-посещение администрацией уроков учителей-предметников, методическая помощь;

-включение в планы работы деятельности школьных методических объединений вопросов подготовки к ЕНТ, дополнительные семинары, курсы повышения квалификации;

-индивидуальные консультации учителей-предметников для учащихся;

-привлечение ресурсов дистанционного обучения и Интернета для подготовки к ЕНТ;

-широкий спектр элективных курсов, расширяющих программу базового обучения;

-психологическая поддержка учащихся, консультирование, выработка индивидуальных стратегий подготовки к ЕНТ.

1.2 Мониторинг качества знаний

Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Он должен включать следующие параметры: контроль текущих оценок по предметам, выбираемым учащимися в форме ЕНТ, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного внутришкольного ЕНТ. Такую работу проводит заместитель директора, ответственный за вопросы ЕНТ, анализирует их, выносит на обсуждение на административные и производственные совещания, доводит до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на выпускном ЕНТ.

В процессе научно-методической работы решаются актуальные тактические вопросы, касающиеся теории и практики организации и подготовки к ЕНТ, разработки системы формирования ключевых компетентностей, критериев контрольно-измерительных материалов для оценки текущих достижений учащихся, организации внутришкольного мониторинга учебных достижений учащихся.

Педагоги должны запланировать работу с различными типами заданий, предлагаемых в ЕНТ. Это несложно выполнить, так как включение таких заданий в каждую программную тему расширяет спектр учебной деятельности, с помощью которой вырабатываются умения. На этапе промежуточного, текущего контроля, а также и на завершающем этапе изучения темы, при подготовке, например, к тематическому контролю, целесообразно предлагать задания с выбором ответа, а также с кратким и развернутым ответом. Подготовка к ЕНТ не должна подменять систематическое изучение школьных предметов; как любая традиционная подготовка к экзамену, она должна включать планомерное повторение, обобщение, систематизацию знаний различных разделов курса биологии, варьировать стандартные условия заданий, рассматривать новые типы заданий.

1.3 Дифференцированный подход в обучении

Самой главной ценностью образования сегодня должна стать его индивидуализация. Требования учитывать индивидуальные особенности ребенка в процессе обучения - очень давняя традиция. Необходимость этого очевидна, ведь учащиеся по разным показателям в значительной мере отличаются друг от друга. Под дифференциацией подразумевается учет индивидуальных особенностей учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения. На практике используются многие варианты индивидуализации и дифференциации. Все они могут быть подведены под три основных:

-дифференциация обучения, т. е. группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплексов этих особенностей для обучения по несколько различным учебным планам и программам.

-внутриклассная индивидуализация учебной работы;

-прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе.

План индивидуального обучения - это спланированная последовательность действий по воспитанию и обучению, нацеленная на создание уникального продукта - обученного в соответствии со своими уникальными возможностями и желаниями молодого человека. Индивидуальная стратегия обучения предусматривает большую самостоятельную работу учащихся по достижению запланированных результатов. Учащиеся, в силу несовершенства их опыта самостоятельной познавательной деятельности, испытывают потребность в педагогическом руководстве. Педагогическое руководство - это управление самостоятельной деятельностью учащегося на этапе ее непосредственного осуществления: предъявление учебной задачи ученику, инструктаж по ее выполнению, контроль и коррекция самостоятельных действий учащегося, оценивание результатов. Помощь педагога в организации самостоятельной деятельности учащегося строится на следующих принципах:

-индивидуальный подход к учащимся с соблюдением посильных учебных заданий;

-планомерное возрастание интеллектуальных нагрузок;

-постепенное отдаление учителя и занятие им позиции пассивного наблюдателя за процессом;

-переход от контроля к самоконтролю.

Контроль качества обучения по его результатам является обязательным компонентом учебного процесса. Контроль осуществляется выявлением уровня усвоения знаний учащимися, который на момент окончания обучения в средней школе должен соответствовать государственным стандартам. Предлагаемая технология дополняет традиционную систему текущего контроля системой тестов различного назначения, что позволит получить достоверную и оперативную информацию об уровне усвоения знаний, достигнутом каждым учащимся. Система включает тесты следующих видов (в зависимости от назначения):

Базовые тесты - тесты, позволяющие проверить усвоение базовых понятий на репродуктивном и алгоритмическом уровнях; время проведения - 10-15 минут;

Диагностические тесты - тесты, дающие возможность выявить не только пробелы в знаниях по теме, но и уровень ее усвоения (по четырем уровням), учебные возможности обучаемого;

Тематические тесты - тесты для проведения в конце изучения темы, позволяющие зафиксировать объем и уровень ее усвоения;

Итоговые тесты - тесты для проведения в конце полугодия, года, за курс основной (средней) школы с целью выявления объема и уровня усвоения материала.

Итоговый контроль (полугодие и год) уровня усвоения учебных знаний учащихся констатирует определенный результат. Базовые, диагностические и тематические тесты предназначены для проведения учащегося по «лестнице деятельности» в ходе подготовке к итоговому контролю. Наряду с проведением тестирования самим педагогом технология предусматривает проведение и административного тестирования как итогового контроля учебного процесса со стороны заместителя директора школы по УВР. Объективный контроль результатов обучения позволит повысить эффективность управления учебным процессом в школе. Разработанные и апробированные задания и тесты могут накапливаться в компьютерных базах данных и образовывать банки тестов для педагогического и административного контроля учебного процесса.

1.4 Единство требований

Действия, направленные на подготовку обучающихся к ЕНТ, должны быть согласованными, требования к детям - едиными. Очень важно организовать равноправное, профессиональное сотрудничество с учителями-предметниками на основе индивидуального вклада каждого в общее трудное дело, каковым является система работы педагогического коллектива по подготовке обучающихся и их родителей к ЕНТ. Все педагоги, работающие в классе, решают общие образовательные задачи. Эффективность этой работы во многом зависит от согласованности действий всех участников образовательного процесса, от единства целей, задач и требований, предъявляемых ученикам конкретного класса. Каждый педагог заинтересован в результате своей деятельности, в частности, в успешной сдаче обучающимися экзаменов, и достичь этого можно только совместными усилиями, координируемыми классным руководителем.

Одно из направлений совместной работы родительского комитета и педагогического коллектива - информационная деятельность. Поскольку родители являются главными заказчиками на образовательные услуги, они получают информацию о новых учебниках, содержании новых учебных курсов, ЕНТ как новой форме аттестации обучающихся, критериях оценивания и т.д. Еще одно направление - просветительская деятельность. Оно предполагает обучение родителей психологическим основам воспитания, умению строить общение как диалог, дает знания возможностей семейного воспитания, основ конфликтологии, возрастных психологических особенностей детей, умение пользоваться этими знаниями и помогать детям в самоопределении.

Здесь не обойтись без сотрудничества со школьным психологом. Взаимодействие классного руководителя и психолога имеет своей целью совместное выявление возникающих у ребенка проблем и проведение коррекционной работы для оказания помощи в преодолении проблемных ситуаций. Таким образом, подготовка к ЕНТ является систематическим, планомерным, управляемым процессом, единым действием всех структурных элементов школы, всех участников учебного процесса.

Глава 2 Реализация методик подготовки учащихся к ЕНТ

1. Разработка программы психологической поддержки

Период завершения обучения в школе представляет для учеников трудность не только потому, что заканчивается пора детства, но и потому, что это- время первого взрослого испытания: оно показывает , насколько выпускники готовы к взрослой жизни, насколько их уровень притязаний соответствует их возможностям. Поэтому результаты выпускных экзаменом имеют для ребят особую значимость.

Для того, чтобы лучше понять, что представляет собой ЕНТ с психологической точки зрения, сравним его с традиционным экзаменом.

Отличительные особенности

Традиционный экзамен

ЕНТ

Что влияет на оценку?

Большое влияние оказывают субъективные факторы: контакт с экзаменатором, общее впечатление и т.д.

Оценка максимально объективна

Возможность исправить ошибку

На устном экзамене легче заметить ошибку за счет обратной связи с экзаменатором

Можно заметить и исправить ошибку при проверке

Кто оценивает?

Знакомые ученику люди

Компьютер, независимые эксперты

Когда можно узнать результаты?

В течение дня

Через сравнительно более длительное время

Критерии оценки

Известны заранее

Известны заранее

Содержание экзамена

Ученик должен продемонстрировать владение определенным фрагментом учебного материала

ЕНТ охватывает практически весь объем учебного материала

Стратегия деятельности во время экзамена

Унифицированная

Индивидуальная

Процедура прохождения Единого национального тестирования- деятельность сложная, отличающаяся от привычного опыта учеников и предъявляющая особые требования к уровню развития психических функций.

Можно выделить некоторые наиболее значимые психологические характеристики, которые требуются в процессе сдачи ЕНТ:

-высокая переключаемость, устойчивость, концентрация и распределение внимания;

-хорошая оперативная память;

-высокий темп работоспособности;

- четкость и структурированность мышления;

- сформированность внутреннего плана действий.

Единое национальное тестирование имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. Условно можно Выделить три группы трудностей ЕНТ: когнитивные, личностные и процессуальные.

Когнитивными, называются трудности, связанные с особенностями переработки информации в ходе ЕНТ, со спецификой работы с тестовыми заданиями. Требуется умение оперировать большим объемом информации и быстро переключаться с одной темы на другую. В связи с этим нами предлагаются следующие формы работы:

-упражнения,развивающие переключаемость внимания в целом(работа с таблицами Шульте, черно-красная таблица с буквенными символами):

-упражнения на устойчивость и распределение внимания, различные упражнения с буквенной корректурой: например,вычеркивание из газетного текста одной , затем двух, трех букв различными способами, списывание текста с переворачиванием слов наоборот и т.д.

-игры и задания, основанные на материале школьных дисциплин, например игра «ассоциация»;

- при обучении работе с текстом, мы используем мнемотехнические приемы, приемы зрительной памяти.

Личностные затруднения обусловлены особенностями восприятия учеником ситуации ЕНТ, его субъективными реакциями и состояниями.

С этой целью на занятиях по подготовке к ЕНТ, нами используются различные упражнения и экспресс-приемы волевой мобилизации, обучение методам быстрого снятия эмоционального и физического напряжения, приемам расслабления и формирования умений управлять своим психофизическим состоянием.(прив. в Приложении 1)

Процессуальными называются проблемы, связанные с самой процедурой Единого национального тестирования, т.е.

- трудности, связанные со спецификой фиксирования ответов;

-трудности, связанные с непривычной ролью взрослого;

-трудности, связанные,с критериями оценивания ответов;

-трудности, связанные с незнанием своих прав и обязанностей,

а следовательно, наиболее действенной помощью в данном случае , является большая разъяснительная работа по всем возникающим вопросам.

Кроме того, нами предлагается план работы клуба «Абитуриент», рассчитанный на весь учебный год и способствующий снижению уровня тревожности выпускника и повышению его заинтересованности в успешной сдаче ЕНТ.

№

Дата

Мероприятие

Форма

Кол-во часов

1

Сентябрь

Формирование понятийного аппарата

Деловая игра

2

2

Сентябрь

Знакомство с нормативными документами

Тренинг

2

3

Октябрь

Тестирование

Тренинг

2

4

Октябрь

Работа с заданиями различной сложности

Индивидуальные занятия

1

5

Ноябрь

Система составления тестов и кодов ответов

Практическое занятие

2

6

Ноябрь

Тестирование

Тренинг

2

7

Ноябрь

Как лучше подготовиться к экзаменам

Работа учащихся с рекомендациями психолога

2

8

Декабрь

Тестирование по материалам Центра

Тренинг

4

9

Декабрь

Поведение на экзамене. Развитие навыков самоконтроля.

Тренинг

2

10

Январь

Выполнение рекомендаций по результатам тестирования

Индивидуальные занятия

1

11

Январь

«Апелляция»

Деловая игра

1

12

Январь

Устное решение задач

Индивидуальные занятия

1

13

Февраль

Формы и приемы ускоренного решения задач

Индивидуальные занятия

2

14

Февраль

Коррекция ошибок

Индивидуальные занятия

1

15

Март

Обучение аутотренингу. Формирование навыков снятия напряжения.

Тренинг

1

16

Март

Тестирование

Тренинг

1

17

Апрель

Заполнение бланков тестирования

Тренинг

1

18

Апрель

Пробное тестирование по контрольно-измерительным материалам

Тренинг

3

19

Апрель

Как бороться со стрессам

Тренинг

1

20

Май

Как успешно сдать ЕНТ

Индивидуальное консультирование

1

21

Май

Как успешно сдать ЕНТ

Индивидуальное консультирование

1

2. Методика экпресс-тестов

Данные тесты нами составляются, с использованием сборников тестов 2003-2010 годов. Мы обратили внимание, что выпускники часто на пробных тестированиях не отвечают на, казалось бы, легкие вопросы. Потом нужно было у ребят увеличить темп выполнения заданий, т.е. они должны были в течение 5 минут ответить на 10 вопросов. Именно ответить, а не найти верный ответ. Наш опыт показывает, что к концу учебного года, ребята могли за 20 минут ответить на 6-8 и более таких тестов.

Критерии оценки результатов экспресс-тестов следующие: 6-7 правильных ответов-«3», 8-9-«4», 10-«5».

Экспресс тест №1

1. Найти длину окружности, описанной около прямоугольног треугольника с катетами 4 и3 дм.

2. Выразить дробь 0,06 в процентах.

3. Вычислить длину окружности, если радиус равен15 см.

4. Сколько процентов составляет число 18 от 15?

5. Периметр равностороннего треугольника равен 10 см. Найти сторону треугольника

6. Если стороны прямоугольника 3 и5 см, то его площадь равна?

7. Заменить 5 процентов десятичной дробью.

8. Производная любого постоянного числа равна:

9. Найдите наименьшее общее кратное чисел 75 и 120.

10. Если сторона параллелограмма равна 5 см , то противоположная сторона равна?

Варианты экпресс-тестов приведены в Приложении №2.

Структура тестовых заданий

Классификация уровней усвоения Блума-Кларина

Уровень усвоения и его характеристика

Направленность заданий в тестах

Знание

Обозначает запоминание и воспроизведение материалов

• Знание употребляемых терминов

• Знание факторов

• Знание основных понятий

• Знание правил и принципов

• Умение формулировать

Понимание

Показателем понимания служит:

• Преобразование материала (из словесной формы в знаковую);

• Интерпретация материала (его объяснение, изложение);

• Предложение о дальнейшем ходе явления.

• Преобразование словесного материала в схемы, графики;

• Пересказ своими словами;

• Описание будущих последствий, вытекающих из имеющихся данных.

Применение

• Умение использовать изученный материал в новых ситуациях;

• Применение правил, законов, понятий, методов, принципов, теорий.

• Использование понятий и принципов в новых ситуациях.

• Применение законов в конкретных ситуациях.

• Демонстрацию правильного применения метода.

Анализ

• Выявление частей целого;

• Выявление взаимосвязей между ними;

• Осознание принципов организации целого;

• Осознание внутреннего строения материала.

• Умение увидеть ошибки.

• И упущения в логике рассуждения.

• Умение проводить различие между фактом и следствием.

• Оценивание значимости данных.

Синтез

Умение так комбинировать материал, чтобы получить целое.

• Умение предлагать план проведения эксперимента или решения проблемы.

• Умение составлять схемы.

Оценка

• Умение оценивать материал (утверждения).

• Умение оценивать логику построения материала.

• Умение оценивать соответствие вывода имеющимся данным.

2.3 Стратовая технология дифференциации обучения.

Коллектив школы решает проблему вариативности образования в соответствии с разработанной концепцией самореализации личности учителя и ученика в общеобразовательном школьном социуме. Основой разработанной многоступенчатой модели школы служит предоставление всем ученикам одинаковых стартовых возможностей, дифференциация обучения и обеспечение индивидуального подхода одаренным учащимся и учащимся с трудностями в обучении. Любая общеобразовательная школа сталкивается с проблемой выбора метода эффективного обучения детей, различающихся по уровню подготовленности, способностей к освоению того или иного предмета и мотивации его изучения. Особенно актуальной эта проблема становится на этапе основной школы (5-7 классы).

Данная технология способствует успешной подготовке учащихся к дальнейшему профильному или углубленному обучению. Эта технология называется стратовой технологией дифференциации. Термин страта был введен русским социологом и философом Питиримом Сорокиным и обозначает группу людей, объединенных по способу усвоения и переработки информации.

Суть "стратового" обучения состоит в следующем: при сохранении классных коллективов происходит распределение учащихся в рамках одной параллели на 4 "страты" по каждому из выделенных предметов. По английскому языку - 3 «страты» внутри класса. При этом каждый предмет стратификации преподается во всех стратах по единой программе, но с различной глубиной и скоростью освоения материала. Проиллюстрировать суть работы страт можно при помощи следующего примера. Пусть параллель седьмых классов, разбитая на четыре страты по математике, изучает тему Формулы сокращенного умножения в течение 20 уроков. В этом случае учащиеся четвертой страты, где учатся дети, имеющие проблемы в обучении, основное время уделят непосредственному выучиванию основных формул (квадрат двучлена и разность квадратов) и их применению в простейших ситуациях. Учащиеся третьей страты потратят на выучивание основных формул меньше времени, а оставшееся время уделят решению более сложных примеров на их применение. Учащиеся второй страты, помимо этого, изучат формулы разности и суммы кубов и их применение. Учащиеся первой страты смогут, кроме того, уделить время применению всех этих формул в незнакомых ситуациях, а также изучить формулы куба двучлена и их применение.

Структура страт является исключительно гибкой - по истечении каждой учебного триместра возможен переход ученика из одной страты в другую, в соответствии с его учебными достижениями и интересами.

Разделение на страты производится в интересах учащихся на основании индивидуальных свойств, способностей, интересов и их уровня подготовки, а также рекомендации психологической службы школы по результатам личностного и интеллектуального тестирования за предыдущие годы обучения.

Оптимальное численное соотношение учащихся различных страт должно быть примерно следующим (для четырех страт): по 30% учащихся - в первой (высшей) и во второй страте, 25% - в третьей; 15% - в четвертой. Такое соотношение подчиняется следующему общему принципу: чем меньше проблем у детей в обучении и чем выше их учебная мотивация, тем более эффективны фронтальные методы преподавания и тем больше может быть количество учеников страты без ущерба для усвоения ими материала.

Перемещения учащихся из страты в страту могут быть произведены на основе:

· успешности освоения программы по предмету и желания ребенка изучать этот предмет на более (или менее) глубоком уровне (перемещение вверх или вниз соответственно);

· необходимости устранить пробелы в знаниях, обусловленные длительными пропусками по болезни (перемещение вниз);

· явных признаков переутомления ребенка при обучении в рамках данной страты независимо от успеваемости (перемещение вниз);

· недостаточной для конкретного ученика нагрузки при обучении в рамках данной страты независимо от интереса к изучению данного предмета (перемещение вверх);

· объективно неблагоприятных взаимоотношений ребенка с учителем данной страты или одногруппниками (перемещение вверх или вниз по желанию ребенка);

Мы считаем наиболее целесообразным использование данной технологии начиная с 5 класса в преподавании математики и русского языка - предметов, для которых существенны прежде всего конкретные умения и навыки, приобретенные учеником на этом этапе обучения. Педагогический консилиум выносит окончательные рекомендации по распределению по стратам учащихся параллели. Решающий вес в принятии этого решения имеют итоговая оценка учащегося по данному предмету, результаты итоговых работ.

Переводы учащихся из страты в страту.

Перемещения учащихся возможны только по окончании триместра на основании решения педагогического консилиума.

Консилиум, основными задачами которого являются анализ проблем, возникших при реализации стратовой технологии (например, проблема перенаселенности определенных страт, проблема адекватности форм и методов преподавания конкретного учителя в данной страте), а также вопросы перемещения учащихся из страты в страту, собирается по окончании каждого триместра.

Непосредственное перемещение учащихся из страты в страту организовано следующим образом:

1. Учитель, преподающий в конкретной страте, за две недели до окончания каждого триместра, выделяет группу учащихся, дальнейшее обучение которых в этой страте представляется ему нецелесообразным.

2. Учителя всех страт подают списки таких учащихся заместителю директора, курирующему данную параллель, который анализирует имеющуюся информацию по данным ученикам, а при необходимости проводит дополнительные тестирования или собеседования. В отдельных случаях целесообразно приглашение родителей учащегося для обсуждения перспектив возможного перевода.

4. Непосредственно на педагогическом консилиуме обсуждается целесообразность перевода вверх или вниз каждого конкретного ученика.

Функция оценки

В стратовой системе несколько изменяются функции оценок. При том что программа для каждой страты одинакова, уровень сложности заданий, предлагаемых учащимся, существенно различается. Также различаются и тексты текущих и тематических контрольных работ, диктантов и пр. Тем самым одна и та же оценка, полученная учащимися разных страт, означает разный уровень освоения программы.

В традиционной образовательной системе оценка прежде всего выполняет функцию соотнесения знаний, умений или навыков учащихся с неким стандартом, определяемым программой, в значительно меньшей степени она выполняет стимулирующую функцию, отражая успехи или неудачи ученика в достижении этого стандарта. Оценка перестает быть инструментом формирования учебной мотивации.

В рамках стратовой системы можно говорить о существовании некоего стандарта только внутри каждой страты. Переходя из страты в страту или общаясь с учащимися других страт, ребенок ощущает смену стандартов, понимает их относительность и имеет возможность выбора доступного ему уровня требований. В каждой страте оценки гораздо более чувствительны к индивидуальным успехам данного ученика и служат более надежным стимулом к достижению учебного успеха.

Не утрачивается полностью и ориентация на единые образовательные стандарты. Каждый учебный год завершается общей для всей параллели итоговой работой по русскому языку, математике, английскому языку, оценки на котором выставляются по единым требованиям.

Стратовая система обеспечивает:

· предоставление учащемуся возможности выбора уровня и глубины освоения предмета стратификации;

· развитие мотивации к обучению у учащихся;

· предоставление учителю возможности работы с группами учащихся близкого уровня подготовки и мотивации к обучению;

С психологической точки зрения, стратовая форма работы выгодна по нескольким причинам: сохраняются классы как уже сформировавшиеся ученические коллективы, что облегчает адаптацию ребенка к условиям средней школы; для каждого ученика существует возможность самореализации в различных направлениях и на различных уровнях обучения, это способствует ощущению психологического комфорта и сглаживает негативные проявления конкуренции, столь характерные для таких классов, как классы коррекции и элитные классы.

Благодаря гибкости модели "стратового" обучения, ученик на разных предметах находится в разных группах соответственно своим достижениям, следовательно, его самооценка строится на основании реального осознания своих успехов и возможностей, а не принадлежности к некой группе "элиты" или "аутсайдеров". Формирование адекватной самооценки очень важно и само по себе, но, кроме того, позволяет впоследствии практически безболезненно перейти к модели специализированного обучения ( она станет естественным продолжением того направления образования, которое выбирает ребенок к концу стратифицированного обучения ).

2.4 Блочно-модульное обучение

Одним из основных целей математического образования является формирование у учащихся умения решать задачи, развитие логики и интуиции.

Учебное время, отводимое на изучение математики, можно условно разделить на две части: затрачиваемое на изучение теории и отводимое на применение теории, т.е. на решение задач. И времени на решение задач не хватает. Поэтому учитель вынужден ограничиваться решением одно - двухшаговых задач и на базе решения таких задач не может быть и речи о развитии мышления.

К этому добавляется дефицит времени, при котором не до поиска решения нестандартных задач.

Решению этой проблемы помогает метод крупноблочного изучения учебного материала.

Подробно изучив метод В.Ф. Шаталова и технологию укрупнения дидактических единиц П.М. Эрдниева, опираясь на их методы, мы предлагаем программу изучения алгебры и начала анализа по учебнику А.Н. Колмогорова.

При этом желательно не копировать механически опыт Шаталова и Эрдниева,а стараться перенять их идеи в собственных условиях и возможностях, не все позиции, а лишь те, которые приемлемы при блочно-модульном обучении.

Приведём один из примеров.

11 класс. Блок 4. Показательная и логарифмическая функции. 36 часов.

I. Информационный цикл.

После повторения и проверки опорных знаний перехожу к изложению новой темы в виде лекции. Так как происходит укрупнение дидактических единиц, то желательно применение опорных конспектов, таблиц, наглядных средств.

II. Практический цикл (самопогружение).

Ставится цель, выделяются опорные задачи, планируется деятельность учителя и ученика. Учащийся работает с текстом, отвечая на контрольные вопросы. На данном уроке идет отработка навыков и умений.

На III уроке желательно проведение самостоятельной работы обучающего характера.

М2. Иррациональные уравнения

Цели модуля М2:

• Образовательная - дать понятие иррациональных уравнений, показать методы решения иррациональных уравнений.

• Развивающая - способствовать формированию умений классифицировать иррациональные уравнения по методам решений, научить применять эти методы, способствовать развитию математического кругозора, логического мышления.

• Воспитательная - содействовать воспитанию интереса к иррациональным уравнениям, воспитывать чувство коллективизма, самоконтроля, ответственности.

Типы уроков модуля М2

• Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

• Отработка умений и навыков решения иррациональных уравнений.

• Проверка и оценка знаний на первичном уровне.

Методы обучения на модуле М2

• частично-поисковый;

• репродуктивный;

• системные обобщения.

Формы организации учебной деятельности:

• Индивидуальная,

• фронтальная,

• парная,

• групповая,

• самопроверка,

• взаимопроверка,

• коллективные способы обучения.

План модуля:

1.Организационный момент. Постановка цели, мотивация.

2.Актуализация опорных знаний, проверка домашней работы.

3.Изучение новой темы. Лекция.

4.Самопогружение. Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения.

б) на уровне творческого применения и добывания знаний.

5. Проверка и оценка знаний.

Урок первый

Урок-лекция

Цели:

1. Подготовка к восприятию новой темы.

2. Дать понятие иррациональных уравнений; рассмотреть методы их решений.

Ход урока

Учитель: На этом уроке встретимся с еще одним видом уравнений- иррациональные уравнения. Рассмотрим различные методы решения. Тема эта актуальна, так как иррациональные уравнения часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, с их помощью легко диагностируются знания абитуриентов по многим понятиям, начиная с такого понятия как равносильность уравнений и заканчивая понятием ОДЗ.

Перед вами стоит задача - прослушав лекцию, поработав с учебником, прорешав уравнения, показать знания и умения по решению иррациональных уравнений. За каждый этап урока будете получать баллы от 1 до 5. Суммировав - соответствующую оценку. Желаю всем удачи!

К доске вызываются трое учащихся с проверкой домашнего задания, а класс работает устно.

1-й ученик решает уравнение: ах = 1

2-й ученик решает уравнение: (а²- 4) х = а + 2.

3-й ученик решает: |у- 2| + |у- 3| = 1.

Остальным учащимся предлагается вспомнить определение и основные свойства корня п-ой степени, ответить устно на вопрос: "Какие виды уравнений вы знаете?"

1) ах + в = 0 - линейное уравнение.

2) ах²+вх+с=0 - квадратное уравнение.

3) - простейшее степенное уравнение.

4) тригонометрические уравнения: sin = a, cos = a, tg = a, ctg = a.

Все эти уравнения могут содержать параметр и модуль.

Из домашней работы выбраны эти 3 уравнения, т.к. они актуальны при изучении новой темы. Есть мудрое изречение: "Гений - это 99% усердия и только 1% таланта." Вдумайтесь в эти слова и пусть они будут девизом нашего модуля сегодня.

Лекция. Запишите число, тему: Иррациональные уравнения.

Новая тема.

Определение иррационального уравнения, примеры: , , и т. д.

Что значит решить иррациональные уравнения? Это значит: найти все такие значения переменной х, при которых уравнение превращается в верное равенство, либо доказать, что таких значений не существует.

Другие понятия для иррациональных уравнений определяются так же, как и для рациональных уравнений.

Широко распространенными иррациональными уравнениями, предлагаемыми на вступительных экзаменах, являются уравнения вида = В(х), где А(х) и В(х) - алгебраические выражения, где неизвестная величина содержится под знаком корня и уравнения вида .

Вернемся к уравнению вида ):

Показывается способ решения уравнения данного вида:

(1)

Примеры:

1) ;

2) = х - 2.

Учитель показывает решение этих двух уравнений на доске:

Обратите внимательно на правые части уравнений. Во втором уравнении должно налагаться дополнительное условие, которое вытекает из определения арифметического корня n-ой степени.

Имеем = х - 2. Пришли к системе

х²- 5х + 4 = 0

х₁ = 4,

х₂ = 1- посторонний корень, не удовлетворяет условию х ? 2.

Еще один вид иррационального уравнения сводится к системе

(2)

Кстати, можно проверять и А(х) ? 0, т.е. то, что в данной задаче проще. Если уравнение не относится ни к одному из видов, то с помощью различных преобразований можно привести уравнения к I или II виду.

Основные методы решения иррациональных уравнений

I. Уединение радикала и возведение в степень.

Решить уравнение: .

Рассмотрим уравнение системы х²- 17х + 66 = 0

х₁ = 11,

х₂ = 6 - пост. корень, т.к. х > 8.

Продолжение см. в Приложении №5

Планирование деятельности по реализации проекта

Реализация проекта предполагает три этапа:

Первый этап-аналитический. Для этого необходимо проанализировать психолого-педагогическую литературу и обобщить опыт педагогической деятельности в школе.

Необходимо использовать анализ научной и учебно-методической литературы, систематизировать и обобщить передовой опыт.

Второй этап-экспериментально- преобразующий- формирующая стадия опытно-поисковой работы. На этом этапе необходимо уточнить теоретические положения исследования, разработать модель формирования компетенций учащихся.

Третий этап- обобщающий. На этом этапе необходимо уточнить полученные результаты, сформулировать выводы, использовать анализ результатов с применением математической статистики.

Критерии оценки эффективности проекта. Риски проекта

1.Актуальность, новизна и системность информации;

2.Аргументированность выбора темы, практическая направленность проекта и значимость выполненной работы.

3.Объём и полнота разработок, выполнение принятых этапов проектирования, самостоятельность, законченность, подготовленность к восприятию проекта другими людьми.

4. Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов.

5. Уровень творчества, своеобразие материального воплощения и представления проекта.

6. Качество оформления, соответствие стандартным требованиям.

С каждым годом к организации системной работы по подготовке учащихся к Единому национальному тестированию подключается все новые и новые педагоги. Но не всегда их методическая компетентность позволяет грамотно и корректно осуществлять руководство учащимися в этих видах учебной деятельности. Поэтому повышение методической компетентности учителя можно рассматривать, как показатель эффективности данного проекта.

Это обеспечивается системой непрерывной подготовки. На начальном этапе ее формирование должно проходить посредством самообразования, а затем на уровне систематизации и обобщения опыта, посредством его практического применения.

К рискам проекта, можно отнести:

1. Недостаточное техническое сопровождение элективных курсов;

2. Недостаточная вовлечённость учащихся в работу;

3. Некорректная оценка продуктивности медийных средств обучения.

Заключение

В результате работы над проектом мы изучили теоретические основы методики системного подхода при подготовке учащихся к ЕНТ.

Разработали программу психолого-педагогической подготовки учащихся.

Разработали программы элективных курсов

Определили методику оценивания достижений при тестовой работе.

Классифицировали различные методики подготовки учащихся к ЕНТ.

Глоссарий

1. Алгоритм - совокупность действий, правил для решения данной задачи.

2. Аргумент - довод, доказательство.

3. Вывод - результат, к которому приходят на основе умозаключения, анализа.

4. Дидактика - раздел педагогики, излагающий общую теорию обучения и воспитания.

5. Компетентность - уже состоявшееся личностное качество, это владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, отношение к ней и к предмету деятельности.

6. Коммуникативный подход - создание особого пространства учебной деятельности, в котором ученик активно включается в коллективный поиск истины, высказывает, аргументирует свою точку зрении; выслушивает и понимает альтернативные точки зрения; уважительно отстаивает свою позицию в диалоге; формирует истинную точку зрения.

7. Компетенция - совокупность знаний, умений, навыков и способов деятельности учащихся, которое обеспечивают практическое овладение языком.

8. Коммуникативная компетенция - это знания, умения и навыки, необходимые для понимания чужих и порождения собственных высказываний в соответствии с целями условиями общения, обеспечивающие вступление в коммуникацию с целью быть понятым.

9. Лабораторная работа - вид работы, который проводится на этапах усвоения и закрепления учебного материала во всех классах. В ходе лабораторной работы учащиеся самостоятельно решают познавательные задачи на основе языкового анализа текста.

10. Методическая система - совокупность дидактических методов (цель обучения русскому языку, содержание обучения русскому языку, методы и приёмы обучения языку и речи, методические принципы обучения русскому языку, средства обучения и организационные формы), находящихся в тесной связи друг с другом, которые образуют определённую целостность.

11. Метод обучения - компонент методической системы, отвечающий на вопрос как учить? Дидактическая категория, дающая теоретическое представление о системе способов взаимосвязанной деятельности преподавателя и учащегося, в ходе которой осуществляется организация и регулирование деятельности учащихся.

12. Навыки - умения, которые выработаны в результате выполнения каких-либо упражнений, привычки.

13. Система - нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей.

14. Умения - обладание навыком, полученными знаниями в результате обученности.

15. Формальная логика - наука о способах мыслительной деятельности.

16. Форма обучения - организационная сторона обучения, форма воплощения его дидактического замысла.

17. Эффективность - с дидактической точки зрения показатель того, как в процессе обучения конкретные результаты преобразуются в результаты, имеющие социальную значимость.

Список используемой литературы

Нормативно-правовая литература

1. Закон республики Казахстан «Об образовании»

2. Государственная Программа развития образования республики Казахстан на 2011-2020 годы

3. ГОСО РК 2.3.4.01-2010

4. Инструктивно-методическое письмо. Об особенностях преподавания основ наук в организациях образования, реализующих общеобразовательные учебные программы начального, основного среднего, общего среднего образования Республики Казахстан на 2010-2011 учебный год.- Астана,2010.

Методическая литература

1. Андреев А.Н. Варианты письменных экзаменационных заданий по математике (для классов с углубленным изучением математики), Кемерово, 1995 г.

2. . Виноградова М. Д., Первин И. Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников - М.,1977

3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005 г.,-328 с.

4. Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы. - Математика в школе.-1983 г.-№4- с.36-40.

5.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002.

6.Сканави М.И Сборник задач для поступающих во ВТУЗЫ - М.: «Высшая школа»", 1987.

7. Сборники тестов по математике Национального центра тестирования,-Астана, 2005-20

Приложение 1

Лекция. «Рекомендации по подготовке к ЕНТ». Время: 20 минут.

Необходимо подготовиться психологически.

- настройся на успех и ставь достижимые цели.

- начинай готовить к экзаменам заранее, по немного, по частям, сохраняя спокойствие.

- ежедневно выполняй упражнения, способствующие снятию внутреннего напряжения, достижению расслабления.

Соблюдай режим дня.

- готовься к экзаменам, занимайся спортом, гуляй на свежем воздухе, сходи на дискотеку, потанцуй, спи не менее 8 часов, если есть желание и потребность, сделай себе тихий час после обеда.

Обрати внимание на питание.

-питание должно быть 3-4 разовым, калорийным и богатым витаминами. Употребляй в пищу грецкие орехи, молочные продукты, рыбу, мясо, овощи, фрукты, шоколад.

Место для занятий.

- организуй правильно своё рабочее пространство. Поставь на стол предметы или картину жёлтой или фиолетовой тональности, поскольку эти цвета повышают интеллектуальную активность.

Как запомнить большое количество материала.

- повторяй материал по вопросам. В начале вспомни и обязательно кратко запиши всё, что знаешь и лишь за тем проверь правильность дат, основных фактов. Читая учебник, выделяй главные мысли - это опорные пункты ответа. Научись составлять краткий план ответа отдельно на каждый вопрос на маленьких листочках. В последний день перед экзаменом просмотри листочки с кратким планом ответа.

Некоторые закономерности запоминания.

-трудность запоминания растёт не пропорционально объёму. Большой отрывок учить полезнее, чем короткое изречение.

-при одинаковой работе количество запоминаемого тем больше, чем выше степень понимания.

-распределённое заучивание лучше концентрированного. Лучше учить с перерывами, чем подряд, лучше понемногу, чем сразу.

-эффективнее больше времени тратить на повторение по памяти, чем на простое многократное чтение.

-если работать с двумя материалами - большим и меньшим, разумно начать с большего.

Чтобы поддержать работоспособность.

-чередуй умственный и физический труд.

-береги глаза, делай перерыв каждые 20-30 минут (оторвав глаза от книги, посмотри вдаль). Сделай несколько упражнений на снятие напряжения глаз.

-минимум телевизионных передач и работы на компьютере.

Работа в группах. Время: 25 минут.

Цель: закрепление лекционного материала по подготовке к экзаменам.

Задание первой группе: Как лучше подготовиться к экзаменам?

Задание второй группе: Как запомнить большое количество материала?

Задание третье группе: Как организовать день накануне экзамена?

Задания четвёртой группе: Что нужно сделать, чтобы успешно сдать экзамен?

Упражнение «Водопад» или любое релаксационное. Врем: 5 минут.

Цель: расслабление, приобретение уверенности в себе.

Рефлексия. Время: 10 минут.

Цель: получение обратной связи от участников группы.

Обсуждение в группе: Каковы ваши впечатления от сегодняшнего занятия? Какие открытия Вы сделали для себя? Что возьмёте на вооружение и будете использовать в дальнейшем?

Приложение 2

Экспресс тест №2

1. Упростить выражение (2а-5в)(2а+5в)

2. Периметр равностороннего треугольника равен 23 см. Найти сторону треугольника.

3. Решить уравнение cosx=-1

4. 4м3 пшеницы весят 2,8 тонны, а 6,5 м3 пшеницы весят:

5. Дан вектор с(6;-3;27). Найти координаты вектора -1/3с.

6. Сократить дробь (а2-в2)/(а-в)

7. Представить в виде неправильной дроби число 3 7/8.

8. 2,7 см обратите в метры.

9. Упростите выражение cos 2x*sin x+sin x*cos x

10. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

Приложение 3

ПРОГРАММА ПРЕДМЕТНОГО ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»

Пояснительная записка.

Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Данное умение интегрирует в себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам математических знаний, их системам, а также различные мыслительные приёмы, характеризующие культуру мышления; выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.

Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач на составление уравнений различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕНТ.

Однако, анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ЕНТ.

В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач на составление уравнений и средствах моделирования явлений и процессов.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Формирование креативных умений при решении задач на составление уравнений различных типов посредством метода моделирования.

4. Развитие коммуникативных умений.

Программа элективного курса «Решение задач на составление уравнений» адресована учащимся 9-х классов. Кроме того, она может быть использована при обобщении и систематизации знаний при обучении в 10-11 классах и подготовке к ЕНТ.

Программа рассчитана на 16 часов, включает теоретический материал и контрольные занятия.

Содержание включает четыре основных темы:

Задачи на движение.

Задачи на проценты.

Задачи на работу.

Задачи на концентрацию.

Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы задач на составление уравнений. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора разноуровневых задач.

Содержательная часть программы.

Задачи на составление уравнений (2 часа).

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

Задачи на движение. Равномерное движение. Одновременные события.

Задачи на проценты. Основная формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины.

Задачи на работу. Работа. Производительность.

Задачи на концентрацию. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

Задачи на движение (3 часа).

Практические занятия с разноуровневыми заданиями.

Задачи на проценты (3 часа).

Практические занятия с разноуровневыми заданиями.

Задачи на работу (3 часа).

Практические занятия с разноуровневыми заданиями.

Задачи на концентрацию (3 часа).

Практические занятия с разноуровневыми заданиями.

Разноуровневый контроль (2 часа).

1 уровень: Задачи на составление уравнений.

2 уровень: Задачи на составление систем уравнений.

3 уровень: Комбинированные задачи.

4 уровень: Творческие задания.

Для успешного усвоения содержания элективного курса необходимо опираться на знания учащихся по изученному ранее материалу:

Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты.

Физика. Равномерное движение. Работа.

Химия. Концентрация вещества. Количество вещества.

Экономика. Цена. Стоимость.

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕНТ или составлены самим учителем.

Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений. Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений.

На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу, включающую в себя все четыре типа задач.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами в виде примерной модели по каждому из четырёх типов задач.

Замечания по методике решения задач.

В полученной (при решении задач на составление уравнений) системе уравнений количество неизвестных может оказаться больше, чем количество уравнений. В этом случае нужно обратить внимание на вопрос задачи. Если искомая величина уже обозначена и присутствует в системе, то можно сразу начинать решение системы, последовательно исключая неизвестные (кроме искомой). На заключительном этапе лишние неизвестные исчезнут (сократятся или уничтожатся). Если искомой величины в системе нет, то её нужно обозначить и добавить к системе выражение этой величины через ранее введённые величины, а затем решить полученную систему уравнений.

Основными формулами при решении задач на проценты для составления уравнений являются формулы простых и сложных процентов. При необходимости для составления уравнений вводится параметр, если первоначальное значение изменяемой величины не задано.

При решении задач на работу нередко в условии задачи говорится о выполнении некоторого задания без указания конкретных единиц, в которых измеряется работа. В этом случае обычно принимают всю работу за единицу: А=1. Как правило, для составления уравнения или системы уравнений, буквами обозначаются в первую очередь производительности участников работы, а остальные величины вводятся по мере необходимости.

Вещество и примесь в смеси (при решения задачи на концентрацию) - понятия условные, поэтому в качестве вещества можно выбрать любой компонент смеси.

Значимой для формирования и развития умения решать задачи на составление уравнений является деятельность учащихся по самостоятельному выявлению видов задач каждого типа, составлению математической модели, плана решения. В этом случае наиболее эффективной технологией, используемой для решения задач курса, представляется технология ПЦТО. Учащиеся разбиваются на группы по 3-4 человека, в зависимости от наполняемости группы в целом. После двухчасовой теоретической части каждая группа работает с одним из четырёх типов задач под руководством учителя. Для каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В течение работы учитель осуществляет разноуровневый контроль усвоения материала в рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от одного типа к другому в течение всего курса.

Эффективность реализации программы легко определяется на выходе после прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».

Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач.

Безусловно, огромна роль учителя в правильной организации работы группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников, поскольку доля самостоятельной работы учащихся составляет 85% всего учебного времени данного курса.

При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:

1.Основные способы решения задач на составление уравнений.

2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:

1.Работать с текстами задачи, определять её тип.

2.Составлять план решения задачи.

3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.

4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.

5.Работать в группе.

Приложение 4

Рабочая программа элективного курса по математике для обучающихся 10-11-х классов по теме: "Задачи с параметрами"

Пояснительная записка

Введение новой формы итоговой аттестации за курс средней школы - Единого Национального Тестирования и широкое использование задач с параметрами в своих экзаменационных материалах ставит перед школой новую задачу - готовить учащихся к решению упражнений данного вида.

Изучение этой темы, ставя перед учениками новые проблемы, стимулирует развитие их математической культуры и навыков аналитического мышления, хорошей техники исследования.

Вместе с тем, в школьном курсе математики эта тема практически не представлена. Восполнить этот пробел возможно за счёт изучения данного элективного курса.

Особенность этого курс состоит в том, что в процессе занятий учащиеся повторяют ранее изученное, повышают уровень логической подготовки, по-новому видят, анализируют линейные и квадратные многочлены. Его программа рассчитана на учащихся 10-11 классов. По мере изучения программного материала усложняются и рассматриваемые в данном курсе вопросы: тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметр; показательная и логарифмическая функции, соответствующие им параметрические задачи.

Курс рассчитан на 68 часов лекционно-практических занятий в 10-11-х классах.

Тематическое планирование

Заключение

В результате изучения данного курса обучающиеся должны:

иметь представление:

1. О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;

2. О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами:

3. О показательных, логарифмических, рациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;

4. О тригонометрических уравнениях и неравенствах с параметрами;

5. О выражениях с модулями и параметрами.

знать:

Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

Графические методы решения;

Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

уметь:

Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;

Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.

владеть:

Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;

Полным параметрическим анализом многочленов;

Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;

Методами условного параметрического анализа.

Приложение 5

II. Метод введения вспомогательного неизвестного или "метод замены".

1.

x² + 3x - 18 + 4

x² + 3x - 6 - 12 + 4

Пусть, у = 0.

Получим новое уравнение: у² - 12 + 4у = 0

у² + 4у - 12 = 0.

у₁=- 6 (пост. корень, т. к. у=0)

у₂=2.

Вернёмся к подстановке: . Данное уравнение дорешаем дома.

2. Решим уравнение:

ОДЗ: (1;+)

Пусть , y>0.

Получим уравнение ,

y²- y - 2 = 0.

у₁ = -1 - посторонний корень, т.к. у>0,

у₂ = 2.

Возвращаемся к подстановке

x = 2,5. Уравнение дорешать дома.

Часто этот метод встречается при решении других уравнений, не только иррациональных.

III. Уравнения, содержащие кубические радикалы.

№ 420а.

х - любое число, следует из свойства корня при n нечётном.

x³ = x³ + x²- 6x + 8

x²- 6x + 8 = 0

x₁ = 2,

x₂ = 4.

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 4.

Основным методом решения таких уравнений является последовательное возведение в куб обеих частей уравнения, используя формулы

(а + в)³=а³ + в³ + 3ав(а + в)

(а- в)³ = а³- в³- 3ав(а- в).

Обратите внимание, , и доведите решение до конца дома.

Ответ: x₁ = 80, x₂ = -109.

IV "Искусство" или нестандартный подход.

1. Пример: .

Разделим обе части уравнения на х ? 0, получим уравнение .

Пусть тогда .

t²- 2t + 1 = 0,

где t 0, (t - 1)² = 0, t = 1.

Уравнение дорешать дома.

2. Попробуйте решить:

Решение:

Ответ: нет решения.

3.

По определению левая часть неотрицательное число, а (-1- 2х² < 0), поэтому уравнение не имеет решения.

Ответ: нет решения.

Обобщение учителя по изложению новой темы:

1. Определение иррациональных уравнений.

2. Два вида иррациональных уравнений.

3. Четыре метода решения.

Чаще встречаются два метода - "Уединение радикала и возведение в степень" и "Введение новой переменной". На сегодняшнем модуле подробно остановимся на этих двух методах.

Урок второй

Самопогружение

Цель: отработка навыков самостоятельной работы с учебником, дополнительной литературой.

Задача: проработать учебник, ответить на контрольные вопросы.

Начинается самостоятельная работа по учебнику, в это время учитель оказывает индивидуальную помощь отдельным учащимся.

Под контролем учителя учащиеся разбирают подробно примеры 1-6 из учебника. №417-420,422-425 должны сгруппировать по 4 методам.

На доске запись с первого урока:

(1)

(2)

После того, как примеры сгруппированы, приступаем к решению примеров №418а, 419а, 420а, 422а, 425а у доски.

Самостоятельная работа по группам:

Сгруппировать по 4 методам:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) .

Решить уравнения по группам:

• 1 группа: №2, 4;

• 2 группа: №1.

• 3 группа. №3, 5;

• 4 группа. №6, 8.

Защита от каждой группы по одному примеру. Консультант группы ставит баллы за выполненную работу каждому от 0 до 5 баллов.

Урок третий

Самостоятельная работа

Решить уравнение:

I вариант: ;

II вариант:

III вариант: ;

IV вариант:

Проверка самостоятельной работы. Оценивание: суммирование баллов, выставление итоговых оценок. В это время класс работает с "кубиком-экзаменатором".

Учитель: Прошу на доске записать 10 примеров из дополнительной литературы и сгруппировать их по 4 методам.

Учащиеся выходят к доске и записывают 10 примеров.

Учитель: Эти примеры предлагаю решить вам дома, не забыв довести до конца и те уравнения, которые рассматривали выше.

Итог модуля.

Приложение № 6

Календарно-тематическое планирование прикладного курса по подготовке к ЕНТ

№ пп

Тема

Часы

1.

Решение задач на проценты. Расчёты кредитов.

1

2.

Решение задач на сплавы и смеси. Решение задач по химии.

1

3

Решение текстовых задач на составление рационального уравнения

2

4

Решение задач с составлением неравенств. Решение технологических задач.

1

5

Преобразования и вычисления с использованием формул.

2

6

Последовательность. Прогрессия. Решение задач по биологии.

2

7

Алгебраические выражения. Логические задачи.

1

8

Системы уравнений. Решение нестандартных задач.

1

9

Системы неравенств. Решение экономических задач.

1

10

Функции. Графики функции со знаком модуля.

1

11

Производная. Решение прикладных задач.

2

12

Исследование функции. Построение графиков функции.

1

13

Интеграл. Решение практических задач.

1

14.

Треугольники. Решение геодезических задач

2

15.

Четырёхугольники. Решение задач на построение.

2

16.

Окружность и круг. Решение практических задач.

1

17.

Вычисление площадей. Решение задач на окрашивание и выкраивание.

2

18.

Применение теорем. Решение нестандартных задач.

2

19.

Метод координат и векторы на плоскости. Решение пространственных задач.

2

20.

Параллельность и перпендикулярность. Решение задач в архитектуре.

2

21.

Многогранники. Площади и объёмы многогранников. Решение задач в строительстве.

2

22.

Тела вращения. Решение задач по механике.

2

Итого:

34 часа