Рабочая программа 10 класс алгебра (базовый уровень)

Паспорт рабочей программы

Тип программы: программа основного общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного предмета алгебра и начала математического анализа.

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

• для педагогических работников МБОУ «Ямальская ШИ» программа определяет приоритеты в содержании начального общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

Категория обучающихся: учащиеся 10-х классов (базовый уровень) МБОУ «Ямальская ШИ»

Сроки освоения программы: 1 год.

Форма обучения: очная.

Объем учебного времени: 105 часов.

Режим занятий: 3 часа в неделю

Формы контроля: контрольные, тестовые, самостоятельные работы.

Пояснительная записка

Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов (базовый уровень) и реализуется на основе следующего документа:

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Москва «Просвещение», 2010.

«Алгебра и начала математического анализа 10» авторы Ю.М Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин.

Согласно региональному базисному учебному плану (приказ № 500 от 11.05.06 г. департамента образования Ямало-Ненецкого автономного округа) для образовательных учреждений ЯНАО на изучение предмета на базовом уровне предусмотрено 2 часа в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии, всего 85 часов.

В рабочую программу добавлены 20 часов, всего на изучение предмета отводится 105 часов.

Добавленные часы распределяются следующим образом:

• 11 часов выделено на повторение материала за 7-9 классы, (2 часа - на административные контрольные работы) т. к. на ЕГЭ включены темы: алгебраические выражения, уравнения, функции, свойства и графики функций, неравенства, прогрессии и сложные проценты, которые изучаются в этих классах;

а также добавлены часы на изучаемые темы:

- степень с действительным показателем - 1 час,

- степенная функция - 2 часа,

- показательная функция - 1 час,

- логарифмическая функция - 2 часа,

- тригонометрические уравнения - 3 часа

данные темы также широко внедрены в тестовые задания на ЕГЭ.

Изучение математики на ступени основного общего образования

направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

-повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 7-9 классах: вычислительные навыки, умения выполнять алгебраические преобразования, решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др., повторить теории множеств, начал статистики и логики;

-изучить степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции; научить решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Контрольные работы

1.

Повторение. Алгебра 7-9.

-

8

2.

Степень с действительным показателем

12

12

К.р.№ 1. Степень с действительным показателем.

3

Степенная функция

13

14

К.р. № 2.Степенная функция.

4

Показательная функция

10

11

К.р.№ 3

Показательная функция.

5

Логарифмическая функция

15

16

К.р. № 4.

Логарифмическая функция.

6

Тригонометрические формулы

20

20

К.р.№ 5.Тригонометрические формулы.

7

Тригонометрические уравнения

15

18

К.р.№ 6. Тригонометрические уравнения.

9

Административные контрольные работы

-

2

10.

Повторение

-

4

Итого

85

105

Содержание тем учебного курса

Алгебра 7-9 (повторение)

Алгебраические выражения, уравнения, функции, свойства и графики функций, неравенства, прогрессии и сложные проценты .

Повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 7-9 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций.

Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах, сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.

Знать понятие степени с действительным показателем;

Знать определения арифметического корня и степени, а также их свойства;

Знать понятие предела последовательности;

Уметь применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений;

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Степенная функция

Степенная функция, её свойства, график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно - линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Цель - обобщить и систематизировать знания о свойствах функций, изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений, неравенств;

рассмотреть взаимно обратные функции; дробно линейные функции;

Знать свойства степенных функций и их графиков в зависимости от показателя степени (чётное, нечётное натуральное число; число, противоположное чётному натуральному числу; число, противоположное нечётному натуральному числу; положительное нецелое число; отрицательное нецелое число)

Уметь строить графики степенной функции в зависимости от показателя степени;

перечислять свойства функций; определять функцию, обратную данной, решать иррациональные уравнения.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства, график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств.

Знать свойства показательной функции;

Уметь строить графики показательной функции в зависимости от основания степени; перечислять свойства функций; решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

Цель-; сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Знать определение логарифма, свойства логарифмов, формулу перехода к новому основанию

Уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие - логарифмирование, доказывать свойства логарифмов, переходить от одного основания к новому, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла, знаки синуса, косинуса и тангенса по четвертям, формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла, формулы сложения, формулы синуса, косинуса и тан­генса двойного угла

формулы косинуса и тангенса половинного угла, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, косинусов.

Уметь решать самые простые урав­нения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sina = 0, cos a = 1 и т. п. , применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений, доказательстве тождеств, переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

Тригонометрические уравнения

Уравнения cosх = a, sinх = а, tgx = а. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения.

Цель- сформиро­вать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и систе­мы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения триго­нометрических неравенств. Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометриче­ских уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cos* = a, sin* = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с урав­нения cos х - а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто ис­пользуется необычный для учащихся указатель знака (-1)"). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinх, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим урав­нениям после замены неизвестного; сводящиеся к простей­шим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Знать формулы корней тригонометрических уравнений, частные случаи корней тригонометрических уравнений, определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, методы решения тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения и систе­мы тригонометрических уравнений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• строить графики степенной, показательной, логарифмических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Критерии и нормы оценки ЗУН

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, контрольных работ по разделам учебника.

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы даются в 2, 3, 4 вариантах. По целевому назначению они являются обучающими. Работы предназначены для формирования основных умений и навыков, причем могут использоваться уже после первичной отработки изученного материала в ходе фронтальной работы. Каждая самостоятельная работа содержит задания разного уровня сложности. Задания первой части предназначены для тренировки и отработки навыков, направленных на достижение уровня обязательной подготовки. Задания второй части служат цели овладения изучаемым материалом на более высоком уровне.

Контрольные работы

Контрольные работы предназначены для текущей и итоговой проверки знаний школьников. Каждая включает в себя как задания, соответствующие обязательному уровню, так и задания более продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано, на один урок.

Критерии оценки

Оценка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью или все задания, кроме одного из последних, когда оно рассматривается как резервное;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;

- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).

Оценка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, графиках и т.д.

Оценка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Тесты

Тесты предназначены для отработки практических навыков учащихся по подготовке к экзамену в 11 классе в форме ЕГЭ. Структура каждого варианта теста по форме приближена к структуре действующих форм итоговой проверки математической подготовки учащихся.

Критерии оценки

Результаты выполнения теста оцениваются рейтингом от 0 до 30 баллов. Чтобы получить положительную оценку требуется правильно решить не менее 9 любых заданий из части 1, каждое их которых оценивается в 0,5 балла. Часть 1 содержит 16 заданий, в которых требуется указать только ответ. Часть 2 содержит 5 заданий, которые необходимо решить полностью. При правильном решении заданий части 2 засчитывается число баллов, указанное в скобках рядом с номером задания. При выставлении оценки суммируются баллы за 1 и 2 части.

От 0 до 4 баллов - оценка «2»

От 5 до 8 баллов - оценка «3»

От 9 до 15 баллов - оценка «4»

Свыше 16 баллов - оценка «5».

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Учебное пособие:

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[ авторы Ю.М Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин.]; под ред. А. Б. Жижченко. - М.: Просвещение, 2011.

Программное обеспечение:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Москва «Просвещение», 2010.

«Алгебра и начала математического анализа, 10» авторы Ю.М Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин.

Дополнительная литература:

- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Ю.М.Колягин. Москва. Просвещение. 2009 год;

CD диски

- CD диск: Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10 класс. ООО «Кирилл и Мефодий», 2005;

- CD диск: Алгебра 10 - 11 класс. В.Ф.Бутузов, В.Н. Дубровский, С.Б. Кадомцев. ООО «1С-Паблишинг», 2005.

9