Рабочая программа по математике 10 - 11 классы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Вигская средняя общеобразовательная школа

Костромская область, Чухломский район, п. Вига

Согласовано:

Заместитель директора

по УР ____________

Попова С. А.

Принято:

на педагогическом совете МКОУ Вигская СОШ

протокол № 1

от 27.08.2014 г.

Утверждено:

Директор МКОУ

Вигская СОШ __________

Русова Н. Н.

Приказ № ____

от «___» ______ 2014 г.

Рабочая программа

по математике

для 10 - 11 классов

Базовый уровень

Автор-составитель:

Михайлова Ирина Валентиновна, учитель математики, 1 квалификационная категория

Пояснительная записка по математике 10 - 11 классы

Базовый уровень

Статус документа

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон «Об образовании» статья 28 «Конпетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации» от 29. 12. 2012 года № 273 ФЗ;

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утверждённый приказом министерства образования РФ от 5. 03. 2004 года № 1089;

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009;

4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 - 11 классы / Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009;

5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014 - 2015 учебный год, реализующих программы общего образования;

6. Рекомендации по оснащению общеобразовательного процесса в общеобразовательном учреждении;

7. На основании приказа департамента образования и науки Костромской области от 10. 08. 2014 № 1312 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для ОУ Костромской области, реализующих программы общего образования на 2014 - 2015 учебный год;

8. На основании учебного плана на 2014 - 2015 учебный год МКОУ Вигская СОШ от 3.09.2014 года приказ № 41.

9. Основная образовательная программа среднего общего образования МКОУ Вигская СОШ утверждённая приказом от 3.09.2014 года приказ № 41.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

Задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- приобщать к работе с математической литературой, компьютером;

- предоставить обучающимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности;

- готовить обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Изменения, внесённые в рабочую программу

по математике в 10 - 11 классах

Классы

10

11

Количество учебных недель в году

34

34

Количество уроков в неделю

5

5

Итого уроков

170

170

Итого

340

10 класс

№

Содержание обучения

Кол-во час по программе

Кол-во час по раб. прог.

Изменения

1

Тригонометрические функции

41

41

2

Тригонометрические уравнения

13

16

Часы добавлены на решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств (3 часа)

3

Производная

14

12

Не входит в рассмотрение тема: «Понятие о непрерывности и предельном переходе» (2 часа)

4

Применение производной

25

25

5

Повторение. Решение задач

9

8

6

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

5

5

7

Параллельность прямых и плоскостей

12

12

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

15

9

Декартовы координаты и векторы в пространстве

18

18

10

Избранные вопросы планиметрии

15

15

11

Повторение

3

3

12

Итого

170

170

11 класс

№

Содержание обучения

Кол-во час по программе

Кол-во час по раб. прог.

Изменения

1

Первообразная и интеграл

19

12

Самая важная задача в изучении курса математики подготовить учеников к успешной сдачи экзамена. Поэтому я решила весь материал курса алгебры и начала анализа пройти за 1-ое полугодие, оставив большее количество уроков на повторение и закрепление ранее изученного материала, конкретно остановится на тех заданиях, которые встречаются в ЕГЭ. Возможно, это будет натаскивание, но это связано с обучающимися данного выпуска. В классе 3 обучающихся, двое имеют слабую "4", один с "2" на "3". Все часы, которые убавлены, пошли на итоговое повторение курса в конце 11 класса. А так как поставлена задача: успешно сдать ЕГЭ по математике, то в связи с этим часы по математике распределены следующим образом.

2

Показательная и логарифмическая функции

47

35

3

Повторение. Решение задач

3

55

4

Многогранники

18

14

5

Тела вращения

10

8

6

Объёмы многогранников

8

8

7

Объёмы и поверхности тел вращения

9

8

8

Повторение

23

30

9

Итого

170

170

Тематическое планирование составлено к:

- Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений./[ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. - 16-е изд. - М. Просвещение, 2007. - 384 с.: ил.

- Геометрия, 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 175 стр.: ил.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

По просьбе родителей и учащихся 10 и 11 классов, путем анкетирования было добавлено на изучение математики по одному дополнительному часу в 10 и 11 классах - школьный компонент. В 10 классе более подробно изучить тему: «Тригонометрия» и оставить часы на повторение. В 11 классе с целью повторения, закрепления и систематизации знаний по темам, которые встречаются в ЕГЭ по математике. Следовательно, рабочая программа по математике в 10 классе рассчитана на 170 часов (по 5 часов в неделю, т.к. в учебном году 34 рабочих недели: алгебра - 3 часа, геометрия - 2 часа). В 11 классе рабочая программа рассчитана на 170 часов (по 5 часов в неделю, т. к. для выпускных классов календарный учебный год составляет 34 учебные недели: алгебра - 3 часа, геометрия - 2 часа)

Распределение часов по математике

10 класс

№

Содержание учебного материала

Количество часов по программе

Алгебра (в том числе к/р)

Геометрия (в том числе к/р)

1.

Тригонометрические выражения и их преобразование (материал 9 класса)

21 (1)

2.

Тригонометрические функции числового аргумента

7 (1)

3.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

5

4.

Параллельность прямых и плоскостей

12 (2)

5.

Основные свойства функций

13 (1)

6.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15 (1)

7.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

16 (1)

8.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

18 (1)

9.

Производная

12 (1)

10.

Избранные вопросы планиметрии

15

11.

Применение непрерывности и производной

9 (1)

12.

Применение производной к исследованию функции

16 (1)

13.

Итоговое повторение

8 (2)

3

14.

Итого

102 (9)

68 (4)

15.

Итого уроков

170 часов

11 класс

№

Содержание учебного материала

Количество часов по программе

Алгебра (в том числе к/р)

Геометрия (в том числе к/р)

1.

Первообразная и интеграл

12 (2)

2.

Многогранники

14 (2)

3.

Обобщение понятия степени

8 (1)

4.

Тела вращения

8 (1)

5.

Показательная и логарифмическая функции

19 (1)

6.

Объёмы многогранников

8 (1)

7.

Производная показательной и логарифмической функций

8 (1)

8.

Объёмы и поверхности тел вращения

8 (1)

9.

Итоговое повторение

55 (2)

30

10.

Итого:

102 (7)

68 (5)

11.

Итого уроков

170 часов

Формы, методы, технологии обучения

В процессе обучения используются:

• элементы дифференцированного обучения,

• групповые формы работы,

• работа в парах,

• практикумы по решению задач.

Ведущими методами обучения предмету являются:

• объяснительно-иллюстративный;

• репродуктивный;

• частично-поисковый.

На уроках предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная;

• элементы проблемного обучения.

Система уроков при обучении условна, но все же, выделяются следующие виды:

Урок ознакомления с новым материалом предполагает на уроке знакомство с новыми понятиями.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест (урок применения знаний и умений). Вырабатываются у обучающихся умения и навыки в решении упражнений с выбором ответа на уровне обязательной и возможной подготовки. В тестах используются задания трёх форм; с выбором ответа (задания А1 - А5), с кратким ответом (В1 - В2), с развёрнутым ответом (С1). На выполнение теста требуется 25 - 30 минут.

Урок - самостоятельная работа (урок применения знаний и умений). Самостоятельные работы рассчитаны на 25 - 45 минут, в зависимости, в зависимости от темы и уровня подготовки обучающихся. Самостоятельные работы дифференцированные: три уровня сложности А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям. Уровень Б соответствует среднему уровню сложности. Задания уровня В предназначены для обучающихся проявляющих повышенный интерес к математике. Для каждого уровня приведено два варианта, поэтому для обучающихся на уроке достаточно одной книги.

Урок - контрольная работа (урок проверки знаний и умений). Каждый вариант контрольной работы составлен из трёх частей. Они выделены на карточках (в книге) специальными значками. Первая часть работы, обозначенная значком , содержит материал, соответствующий базовому уровню подготовки. Вторая часть обозначена значком . Она состоит из более сложных заданий, которые выполняются в несколько этапов. Последняя часть работы выделена значком . Эти задания позволяют обучающимся проявить высокий уровень своего развития, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации.

Урок коррекции знаний. На данном уроке проводится работа над ошибками в контрольной работе.

Формы и способы проверки результатов обучения

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• самостоятельная работа (тест);

• контрольная работа;

• устный опрос.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать¹

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики тригонометрических функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле² поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематическое планирование по математике

10 класс

№

Раздел, тема

Кол-во час

Из них на:

уроки

сам.р

пр.р

конт.р

1

Тригонометрические выражения и их преобразование (материал 9 класса)

21

13

7

1

2

Тригонометрические функции числового аргумента

7

5

1

1

3

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

5

4

1

4

Параллельность прямых и плоскостей

12

9

1

2

5

Основные свойства функций

13

10

1

1

1

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

13

1

1

7

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

16

10

5

1

8

Декартовы координаты и векторы в пространстве

18

16

1

1

9

Производная

12

7

4

1

10

Избранные вопросы планиметрии

15

15

11

Применение непрерывности и производной

9

5

3

1

12

Применение производной к исследованию функции

16

11

4

1

13

Итоговое повторение

8/3

6/3

2

14

Итого

170

127

29

1

13

11 класс

№

Раздел, тема

Кол-во час

Из них на:

уроки

сам.р

пр.р

конт.р

1

Первообразная

7

6

1

2

Интеграл

5

4

1

3

Многогранники

14

10

2

2

4

Обобщение понятия степени

8

4

3

1

5

Тела вращения

8

6

1

1

6

Показательная и логарифмическая функции

19

12

5

2

7

Объёмы многогранников

8

6

1

1

8

Производная показательной и логарифмической функций

8

5

2

1

9

Объёмы и поверхности тел вращения

8

6

1

1

10

Итоговое повторение

55/30

53/30

2

11

Итого

170

144

15

11

Основное содержание по математике в 10 - 11 классах (340 часов)

Разделы

Общее кол-во часов

Кол-во часов

10 класс

Кол-во часов

11 класс

Алгебра

32

24

8

Функции

22

17

5

Начала математического анализа

55

36

19

Уравнения и неравенства

31

16

15

Геометрия

136

68

68

Резерв

64

9

55

Итого

340

170

170

Всего

340

340

Содержание тем учебного курса по математике в 10 классе

Тригонометрические функции.

(Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.

Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Основные свойства функций.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций, и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и котангенс и строятся их графики.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с функциями, ввести понятие тригонометрической функций, изучить основные свойства тригонометрических функций и познакомить обучающихся с их графиками.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. Отдельного внимания заслуживают частные случаи в простейших тригонометрических уравнениях. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Производная.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель - ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Применение производной

Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций.

Итоговое повторение

Повторить, закрепить и систематизировать теоретический и практический материал курса алгебры 10 класса. Применить формулы, свойства при решении упражнений.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изображение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность - непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями.

Понятие перпендикулярности и основанные на нём метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью

Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами). Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число, скалярное произведение векторов). Коллинеарные векторы, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Некоторые сведения из планиметрии.

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырёхугольник. Описанный четырёхугольник. Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Формула Герона. Задача Эйлера. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Эллипс. Гипербола. Парабола.

Основная цель - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, бать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Итоговое повторение

Повторение тем курса геометрии 10 класса с решением основных задач по этим темам: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Вопросы теории на уроках необходимо повторять в форме работы с текстом учебника. Многие теоретические вопросы необходимо повторять в процессе решения задач. Используя свойства параллельного проектирования, учащиеся должны верно изображать рисунки к задачам, обеспечивая тем самым высокий эстетический уровень урока геометрии.

Содержание тем учебного курса по математике в 11 классе

Первообразная

Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Основная цель - познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)

Цели: Показать применение интеграла к решению геометрических задач, научить обучающихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем³. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная, логарифмическая и степенная функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Итоговое повторение

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств, элементы теории вероятности.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Многогранники

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела вращения

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Объемы многогранников

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Объемы и поверхности тел вращения

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Итоговое повторение

Цели:

- повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: многогранники, тела вращения, их площади и объёмы,

- повторить и обобщить навыки решения задач по планиметрии, то есть курс геометрии 7 - 9 классов для успешной сдачи ЕГЭ.

Календарно - тематическое планирование по математике в 10 - 11 классах

Календарно - тематическое планирование по математике в 10 - 11 классах ведётся так: идёт распределение часов по темам, чередуя алгебру и начала анализа и геометрию.

10 класс

№

Раздел, тема

Кол-во час

1

Тригонометрические выражения и их преобразование (материал 9 класса)

21

2

Тригонометрические функции числового аргумента

7

3

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

5

4

Параллельность прямых и плоскостей

12

5

Основные свойства функций

13

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

7

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

16

8

Декартовы координаты и векторы в пространстве

18

9

Производная

12

10

Избранные вопросы планиметрии

15

11

Применение непрерывности и производной

9

12

Применение производной к исследованию функции

16

13

Итоговое повторение (геометрия)

3

14

Итоговое повторение (алгебра и начала анализа)

8

15

Итого

170

11 класс

№

Раздел, тема

Кол-во час

1

Первообразная

7

2

Интеграл

5

3

Многогранники

14

4

Обобщение понятия степени

8

5

Тела вращения

8

6

Показательная и логарифмическая функции

19

7

Объёмы многогранников

8

8

Производная показательной и логарифмической функций

8

9

Объёмы и поверхности тел вращения

8

10

Итоговое повторение (алгебра и начала анализа)

55

11

Итоговое повторение (геометрия)

30

12

Итого

170

Календарно - тематическое планирование по математике в 10 классе

№ урока

Пункт

учебника

Тема урока

Тип урока

Цель

Основные элементы содержания

Форма контроля знаний

Кол.

часов

Примерная

дата

проведения

Глава I . ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

57

Сентябрь-январь

Тригонометрические функции любого угла.

21

сентябрь

1

9кл.

п.28

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

комбинированный

Ввести определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, используя единичную окружность; научить находить значения тригонометрических функций с помощью единичной окружности

Знать определения тригонометрических функций

Уметь находить значения тригонометрических функций

Устная работа

1

2

9кл.

п.28

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

комбинированный

Знать определения тригонометрических функций

Уметь находить значения тригонометрических функций

Устная работа

1

3

п. 29

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

комбинированный

Рассмотреть свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса; научить применять их при вычислениях значений тригонометрических функций.

Знать свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении упражнений.

Устная работа

1

4

п. 29

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

комбинированный

Знать свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении упражнений.

Устная работа

1

5

п.30

Радианная мера угла.

комбинированный

Ввести радианную меру измерения углов; рассмотреть соответствие градусной и радианной меры углов; научить переводить величину угла из градусной в радианную меру и наоборот.

Знать радианную меру измерения углов;

Уметь переводить величину угла из градусной в радианную меру и наоборот.

Устная работа

1

6

п.30

Радианная мера угла.

комбинированный

Знать радианную меру измерения углов;

Уметь переводить величину угла из градусной в радианную меру и наоборот.

Устная работа

1

7

п.31

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

комбинированный

Рассмотреть основные тригонометрические формулы, и научить применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Знать основные тригонометрические формулы,

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Устная работа

1

8

п.31

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

урок решения задач

Знать основные тригонометрические формулы,

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа (тест №2 А1-А3)

1

9

п.32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

комбинированный

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Знать тригонометрические формулы и значения тригонометрических функций для некоторых углов

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

1

10

п.32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

комбинированный

Знать тригонометрические формулы и значения тригонометрических функций для некоторых углов

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Устная работа

1

11

п.32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

комбинированный

Знать тригонометрические формулы и значения тригонометрических функций для некоторых углов

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Устная работа

1

12

п.32

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

урок решения задач

Знать тригонометрические формулы и значения тригонометрических функций для некоторых углов

Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа (тест №2 А4-А5, В1,В2, С1)

1

13

п.33

Формулы приведения.

комбинированный

Рассмотреть формулы приведения и научить применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Знать формулы приведения

Уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

1

14

п.33

Формулы приведения.

урок решения задач

Знать формулы приведения

Уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа (тест №3 А1-А2)

1

15

9 кл.

П. 28 - п. 36

Контрольная работа по теме: «Основные тригонометрические формулы»

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Тригонометрические выражения и их преобразование».

Контрольная работа

1

16

п.34

Формулы сложения и их следствия.

комбинированный

Рассмотреть формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса, формулы двойного и половинного аргумента и научить применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Знать формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса,

Уметь применять формулы сложения для преобразования тригонометрических выражений.

Устная работа

1

17

п.34

Формулы сложения и их следствия. Упрощение выражений.

урок решения задач

Знать формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса,

Уметь применять формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса для преобразования тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа (тест 33 А3-А4)

1

18

п.35

Формулы двойного угла.

комбинированный

Рассмотреть формулы двойного угла для тригонометрических функций

Знать формулы двойного угла

Уметь применять формулы двойного угла для преобразования тригонометрических выражений

Устная работа

1

19

п.35

Формулы двойного угла.

урок решения задач

Знать формулы двойного угла

Уметь применять формулы двойного угла для преобразования тригонометрических выражений

Самостоятельная работа 9тест №3 А5, В1. В2. С1)

1

20

п.36

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

комбинированный

Рассмотреть формулы суммы и разности тригонометрических функций и научить применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

1

21

п.36

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

урок решения задач

Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа (тест №4)

1

§ 2. Тригонометрические функции числового аргумента.

7

октябрь

22-24

10 класс

П.1

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

урок решения задач

Повторить основные определения, свойства, формулы тригонометрии

Знать основные определения, свойства, формулы тригонометрии

Уметь применять основные определения, свойства, формулы тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений

Математический диктант (2 урок)

С/р (3урок)

3

25

10 кл. п.2

Тригонометрические функции и их графики.

Урок получения новых знаний

Ввести определения тригонометрических функций и научить строить их графики.

Знать определения тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций.

1

26

10 кл. п.2

Тригонометрические функции и их графики.

комбинированный

Знать определения тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций.

1

27

10 кл. п.2

Тригонометрические функции и их графики.

урок решения задач

Знать определения тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций.

Самостоятельная работа (тест №5)

1

28

9 кл.

10 кл п.1-2

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы.

Тригонометрические функции и их графики»

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции и их графики».

Контрольная работа

1

§ 2. Основные свойства функций.

13

ноябрь

46

п.3

Функции и их графики.

комбинированный

Ввести понятие числовой функции, ее области определения и области значений, понятие графика функции; рассмотреть геометрические преобразования графиков функций.

Знать определение числовой функции, графика функции, свойств функции

Уметь находить область определения функции, область значения функции, строить графики функций, используя геометрические преобразования графиков функций.

Устная работа

1

47

п.3

Функции и их графики.

Построение графиков функций.

урок решения задач

Знать определение числовой функции, графика функции, свойств функции

Уметь находить область определения функции, область значения функции, строить графики функций, используя геометрические преобразования графиков функций.

Математический диктант

1

48

п.4

Четные и нечетные функции.

комбинированный

Рассмотреть понятие четной и нечетной функций, расположение их графиков в декартовой системе координат; способствовать развитию навыков построения графиков функций.

Знать определение чётной и нечётной функций, расположение их графиков в декартовой системе координат

Уметь отвечать на вопрос какая функция чётная, какая нечётная, какая не относится ни к чётной, ни к нечётной, строить графики четной и нечётной функций

Устная работа

1

49

п.4

Периодичность тригонометрических функций.

урок решения задач

Рассмотреть понятие периодической функции, способствовать развитию навыков построения графиков функций.

Знать формулу для нахождения периода тригонометрической функции

Уметь находить период тригонометрической функции

Математический диктант

1

50

п.5

Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

комбинированный

Ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функции, применение этих понятий при чтении и построении графиков функций.

Уметь применять понятия возрастания и убывания функции при чтении и построении графиков функций, при нахождении промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума.

Устная работа

1

51

п.5

Нахождение промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума.

урок решения задач

Уметь применять понятия возрастания и убывания функции при чтении и построении графиков функций, при нахождении промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума.

1

52-53

п.6

Исследование функций.

практическая работа

Способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функции.

Уметь строить графики функций и проводить исследование функции с помощью схемы.

Практическая Работа («Свойства и графики функций»)

2

54-55

п.6

Исследование функций. Построение графиков функций.

урок решения задач

Уметь строить графики функций и проводить исследование функции с помощью схемы.

2

56

п.7

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

комбинированный

Систематизировать знания учащихся о свойствах тригонометрических функций, применение их при исследовании функций и построении графиков. Ввести понятие гармонических колебаний и показать их важную роль в физике.

Знать свойства тригонометрических функций

Уметь находить амплитуду колебаний, период, круговую частоту

1

57

п.7

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

урок решения задач

Знать свойства тригонометрических функций

Уметь находить амплитуду колебаний, период, круговую частоту для гармонических колебаний

Самостоятельная работа по теме: «Основные свойства функций, тест №6

1

58

П. 3 - п. 7

Контрольная работа по теме: «Основные свойства функций».

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Основные свойства функций»

Контрольная работа

1

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

16

декабрь

74

п.8

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

комбинированный

Доказать теорему о корне и рассмотреть примеры ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, научить вычислять их значение.

Знать определение обратных тригонометрических функций

Уметь вычислять значения арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

1

75

Нахождение арксинуса, арккосинуса и арктангенса.

урок решения задач

Знать определение обратных тригонометрических функций

Уметь вычислять значения арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

Математический диктант

1

76

п.9

Решение простейших тригонометрических уравнений.

комбинированный

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

1

77

Решение простейших тригонометрических уравнений

урок решения задач

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Самостоятельная работа

1

78

Решение простейших тригонометрических уравнений.

урок решения задач

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a.

1

79

Решение простейших тригонометрических уравнений.

урок решения задач

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

1

80

Решение простейших тригонометрических уравнений.

урок решения задач

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a.

Самостоятельная работа (тест №7)

1

81

п.10

Решение простейших тригонометрических неравенств.

урок решения задач

На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sin x < a, sin x > a, cos x < a, cos x > a, tg x < a, tg x > a. Научить решать такие неравенства.

Знать где изображается решение простейшего тригонометрического неравенства на единичной окружности

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

1

82

Решение простейших тригонометрических неравенств.

урок решения задач

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

1

83

Решение простейших тригонометрических неравенств.

урок решения задач

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

Самостоятельная работа

1

84

п.11

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

комбинированный

Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, решаемых методом группировки и разложением на множители, однородных тригонометрических уравнений, уравнений, решаемых с помощью формул сложения, понижения степени и других, систем с двумя переменными.

1

85

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

урок решения задач

Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений различными способами.

1

86

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

урок решения задач

Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений различными способами.

Самостоятельная работа

1

87

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

урок решения задач

Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений различными способами.

1

88

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

урок решения задач

Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений различными способами.

Самостоятельная работа (тест №8)

1

89

П. 8 - п. 11

Контрольная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Контрольная работа

1

Глава II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

37

§4. Производная

12

Февраль-март

108

п.12

Работа над ошибками.

Приращение функции.

комбинированный

Анализ контрольной работы.

Ввести понятия «приращения аргумента» и «приращение функции»; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости.

Знать что такое приращение функции, угловой коэффициент, средняя скорость

Уметь находить приращение функции, аргумента, угловой коэффициент, среднюю скорость

1

109

п.12

Приращение функции.

комбинированный

Знать что такое приращение функции, угловой коэффициент, средняя скорость

Уметь находить приращение функции, аргумента, угловой коэффициент, среднюю скорость

Математический диктант

1

110

п.13

Понятие о производной.

комбинированный

Ввести понятия касательной к графику функции, производной и ее геометрического и механического смысла.

Знать определение производной

Уметь находить производную, используя определение производной.

1

111

п.15

Правила вычисления производных.

комбинированный

Вывести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени.

Знать правила вычисления производных

Уметь применять правила дифференцирования при решении упражнений

1

112

п.15

Правила вычисления производных.

урок решения задач

Знать правила вычисления производных

Уметь применять правила производных при решении упражнений

Самостоятельная работа

1

113

п.15

Правила вычисления производных.

урок решения задач

Знать правила вычисления производных

Уметь применять правила производных при решении упражнений

1

114

Решение упражнений по теме: «Правила вычисления производных»

урок решения задач

Закрепить правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени.

Знать правила вычисления производных

Уметь применять правила производных при решении упражнений

Самостоятельная работа (тест № 9)

1

115

п.16

Производная сложной функции.

комбинированный

Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной.

Знать правило нахождения производной сложной функции

Уметь находить производную сложной функции

1

116

Производная сложной функции.

урок решения задач

Знать правило нахождения производной сложной функции

Уметь находить значение производной сложной функции.

Самостоятельная работа (тест № 10: А1-А3, В2)

1

117

п.17

Производные тригонометрических функций.

комбинированный

Ввести формулы производных тригонометрических функций.

Знать формулы производных тригонометрических функций.

Уметь находить производные тригонометрических функций.

1

118

Производные тригонометрических функций.

урок решения задач

Знать формулы производных тригонометрических функций.

Уметь находить значение производной тригонометрической функции

Самостоятельная работа (тест №10, А4-А5,В1,С1)

1

119

П. 12 - п. 17

Контрольная работа по теме: «Производная»

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Производная»

Контрольная работа

1

§5. Применение непрерывности и производной

9

апрель

135

п.18

Работа над ошибками.

Применение непрерывности.

комбинированный

Анализ контрольной работы.

Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть примеры функций, не являющихся непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов.

1

136

п.18

Применение непрерывности.

Урок решения задач

Знать какая функция называется непрерывной, свойство знакопостоянства функции

Уметь решать неравенства методом интервалов

1

137

п.18

Применение непрерывности.

Урок решения задач

Знать какая функция называется непрерывной, свойство знакопостоянства функции

Уметь решать неравенства методом интервалов

Самостоятельная работа (тест № 11: А1-А3,В2)

1

138

п.19

Касательная к графику функции.

комбинированный

Ввести определение касательной и сформулировать геометрический смысл производной, вывести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций.

Знать формулу касательной

Уметь писать уравнение касательной

1

139

п.19

Касательная к графику функции.

урок решения задач

Знать формулу касательной

Уметь писать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

1

140

п.19

Касательная к графику функции.

урок решения задач

Знать формулу касательной

Уметь писать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Самостоятельная работа(тест № 11: А4-А5,В1, С1).

1

141

п.21

Производная в физике и технике.

комбинированный

Дать понятие о возможностях применения элементов дифференциального исчисления в описании и получении процессов и явлений реального мира, показать широкий спектр приложений производной.

1

142

п.21

Производная в физике и технике.

урок решения задач

Знать где можно применить производную в физике и технике

Уметь решать различные задачи по физике и технике, используя знания о производной

Самостоятельная работа (тест №12)

1

143

П. 18 - п. 21

Контрольная работа по теме: «Применение непрерывности и производной»

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Применение непрерывности и производной»

Контрольная работа

1

§6. Применение производной к исследованию функции.

16

май

147

п.23

Работа над ошибками.

Признак возрастания (убывания) функции.

комбинированный

Анализ контрольной работы.

Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции.

Знать достаточный признак возрастания (убывания) функции

Уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции.

Устная работа

1

148

п.23

Признак возрастания (убывания) функции.

Урок решения задач

Знать достаточный признак возрастания (убывания) функции

Уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции.

1

149

п.23

Признак возрастания (убывания) функции.

Урок решения задач

Знать достаточный признак возрастания (убывания) функции

Уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции.

1

150

п.23

Решение упражнений по теме: «Нахождение промежутков возрастания и убывания функции»

урок решения задач

Знать достаточный признак возрастания (убывания) функции

Уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции.

Самостоятельная работа (тест №13:

А1-А3)

1

151

п.24

Критические точки функции.

комбинированный

Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признаки максимума и минимума функции.

Знать какие точки функции являются экстремумами и что такое экстремум функции

Уметь находить точки экстремума и экстремум функции

1

152

п.24

Критические точки функции.

Урок решения задач

Знать какие точки функции являются экстремумами и что такое экстремум функции

Уметь находить точки экстремума и экстремум функции

1

153

п.24

Решение упражнений по теме: «Критических точек функции».

урок решения задач

Знать какие точки функции являются экстремумами и что такое экстремум функции

Уметь находить точки экстремума и экстремум функции

Самостоятельная работа (тест №13: А4-А5,В1,В2,С1)

1

154

п.25

Примеры применения производной к исследованию функции.

комбинированный

Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной.

Знать схему исследования функции с помощью производной

Уметь исследовать функцию с помощью производной

1

155

п.25

Примеры применения производной к исследованию функции.

Урок решения задач

Знать схему исследования функции с помощью производной

Уметь исследовать функцию с помощью производной

1

156

п.25

Примеры применения производной к исследованию функции.

Урок решения задач

Знать схему исследования функции с помощью производной

Уметь исследовать функцию с помощью производной

1

157

п.25

Решение упражнений по теме: «Примеры применения производной к исследованию функции».

урок решения задач

Знать схему исследования функции с помощью производной

Уметь исследовать функцию с помощью производной

Самостоятельная работа

1

158

п.26

Наибольшее и наименьшее значение функции.

комбинированный

Ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Решение разнообразных прикладных задач.

Знать правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении различных задач

1

159

п.26

Наибольшее и наименьшее значение функции.

урок решения задач

Знать правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении различных задач

1

160

п.26

Наибольшее и наименьшее значение функции.

урок решения задач

Знать правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении различных задач

1

161

п.26

Решение упражнений по теме: «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции».

урок решения задач

Знать правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции при решении различных задач

Самостоятельная работа (тест №14)

1

162

П. 23 - п. 26

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

контроль знаний

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Применение производной к исследованию функций»

Контрольная работа

1

163-168

П. 1 - п. 26

Итоговое повторение

Обобщающее повторение

Повторение материала

Тригонометрические выражения и их преобразование

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические неравенства

Производная

Применение производной

Обобщающее повторение (теория)

6

1

1

1

1

1

1

169-170

Итоговая контрольная работа

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса

2

Тема: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия - 5 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

29

1

Аксиомы стереометрии.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятия:

- Аксиомы планиметрии,

- Аксиомы стереометрии,

- Основные геометрические фигуры в пространстве.

п. 1

30

2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

- Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

п. 2

п. 5

31

3

Пересечение прямой с плоскостью.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

- Теорема о пересечении прямой с плоскостью.

п. 3

32

4

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

- Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки.

Математический диктант

п. 4

33

5

Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии».

Урок решения задач.

Закрепление аксиом стереометрии при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 1 - п. 5

Тема: Параллельность прямых и плоскостей - 12 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

34

1

Параллельные прямые в пространстве.

Объяснение нового материала

Понятие:

- параллельных прямых.

п.7

35

2

Признак параллельности прямых.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема о признаке параллельности прямых.

Математический диктант

п. 8

36

3

Решение задач по теме: «Параллельность прямых. Аксиомы стереометрии».

Урок решения задач.

Закрепление признака параллельности прямых при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 7 - п. 8

37

4

Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых».

Контроль знаний по теме.

Проверить уровень овладения учащимися комплексом знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

п. 7 - п. 8

38

5

Признак параллельности прямой и плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема о признаке параллельности прямой и плоскости.

п. 9

39

6

Признак параллельности плоскостей.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема о признаке параллельности плоскостей.

Математический диктант

п. 10

40

7

Существование плоскости, параллельной данной.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема о существовании плоскости, параллельной данной.

п. 11

41

8

Свойства параллельных плоскостей.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Свойства параллельных прямых.

Математический диктант

п. 12

42

9

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Правила изображение пространственных фигур на плоскости.

п. 13

43

10

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок решения задач.

Закрепление признака параллельности плоскостей при решении задач.

п. 9 - п. 13

44

11

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Урок решения задач.

Закрепление признака параллельности плоскостей при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 9 - п. 13

45

12

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать и закрепить знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 9 - п. 13

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей - 15 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

59

1

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- перпендикулярных прямых в пространстве.

п. 14

60

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- перпендикулярных прямой и плоскости в пространстве.

Теорема:

- признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Математический диктант

п. 15

61

3

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Правило построение перпендикулярных прямой и плоскости.

п. 16 - п. 17

62

4

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

63

5

Перпендикуляр и наклонная.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- перпендикуляра к плоскости,

- наклонной к плоскости,

- зависимость и связь перпендикуляра и наклонной к плоскости.

п. 18

64

6

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная».

решении задач

Понятие:

- перпендикуляра к плоскости,

- наклонной к плоскости,

- зависимость и связь перпендикуляра и наклонной к плоскости.

Математический диктант

п. 18

65

7

Теорема о трёх перпендикулярах.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема о трёх перпендикулярах

п. 19

66

8

Решение задач по теме: «Теорема о трёх перпендикулярах».

решении задач.

Теорема о трёх перпендикулярах

п. 19

67

9

Признак перпендикулярности плоскостей.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Теорема:

- признак перпендикулярности плоскостей.

п. 20

68

10

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие расстояния между скрещивающимися прямыми.

п. 21

69

11

Решение задач по теме: «Расстояние между скрещивающимися прямыми».

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие расстояния между скрещивающимися прямыми.

Математический диктант

п. 21

70

12

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок решения задач.

Закрепление признака перпендикулярности плоскостей при решении задач.

п. 14 - п. 21

71

13

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок решения задач.

Закрепление признака перпендикулярности плоскостей при решении задач.

п. 14 - п. 21

72

14

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок решения задач.

Закрепление признака перпендикулярности плоскостей при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 14 - п. 21

73

15

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать и закрепить знания по теме при решении задач.

Контрольная работа

п. 14 - п. 21

Тема: Декартовы координаты и векторы в пространстве - 18 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

90

1

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- декартовой системы координат в пространстве,

- координаты точки в пространстве,

- расстояние между точками.

Формула:

- расстояние между точками.

п. 23 - п. 24

91

2

Координаты середины отрезка.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- координаты середины отрезка.

Формула:

- нахождение координат середины отрезка.

п. 25

92

3

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- симметрия относительно точки,

- симметрия относительно прямой,

- симметрия в природе и на практике.

п. 26 - п. 27

93

4

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- движения в пространстве,

- параллельный перенос в пространстве,

- подобие пространственных фигур.

п. 28 - п. 30

94

5

Угол между скрещивающимися прямыми.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- угла между скрещивающимися прямыми.

Уметь находить угол между скрещивающимися прямыми.

п. 31

95

6

Угол между прямой и плоскостью.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью.

п. 32

96

7

Угол между плоскостями.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- угла между плоскостями.

Уметь находить угол между плоскостями.

п. 33

97

8

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- площади ортогональной проекции многоугольника.

Формула для нахождения площади ортогональной проекции многоугольника.

п. 34

98

9

Векторы в пространстве.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- вектора,

- нулевого вектора,

-направление вектора,

- построение вектора в пространстве,

- координат вектора,

- абсолютной величины вектора,

- модуля вектора,

- начало вектора,

- конец вектора.

п. 35

99

10

Действия над векторами в пространстве.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- сложение векторов,

- разность векторов,

- умножение вектора на число,

- угла между векторами,

- скалярное произведение векторов.

Формулы:

- умножения вектора на число,

- скалярное произведение,

- нахождение угла между векторами.

п. 36

100

11

Решение задач по теме: «Действия над векторами в пространстве».

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- сложение векторов,

- разность векторов,

- умножение вектора на число,

- угла между векторами,

- скалярное произведение векторов.

Формулы:

- умножения вектора на число,

- скалярное произведение,

- нахождение угла между векторами.

Математический диктант

п. 36

101

11

Решение задач по теме: «Действия над векторами в пространстве».

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- сложение векторов,

- разность векторов,

- умножение вектора на число,

- угла между векторами,

- скалярное произведение векторов.

Формулы:

- умножения вектора на число,

- скалярное произведение,

- нахождение угла между векторами.

Самостоятельная работа

п. 36

102

12

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.

п. 37

103

12

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.

п. 37

104-106

13

Уравнение плоскости.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Уметь записывать уравнение плоскости.

п. 38

107

18

Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать и закрепить знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 23 - 38

Тема: Избранные вопросы планиметрии - 15 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

120-121

1

Решение треугольников.

Комбинированный

Теорема синусов,

Теорема косинусов,

Теорема о сумме углов треугольника,

Соотношение между сторонами и углами в произвольном треугольнике.

П. 81

122-123

2

Вычисление медиан и биссектрис треугольника.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формулы для вычисления медиан и биссектрис в треугольнике.

П. 82

124-125

3

Формула Герона и другие формулы для вычисления площади треугольника.

Комбинированный

Формула Герона для вычисления площади треугольника,

Формула для вычисления площади треугольника через высоту,

Формула для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

П. 83

126

4

Теорема Чевы. Теорема Менелая. Решение треугольников.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формулировка и формула теоремы Чевы. Формулировка и формула теоремы Менелая.

П. 84

127

6

Свойства и признаки вписанных четырехугольников.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Определение вписанного четырехугольника,

Свойство и признак вписанного четырехугольника.

п. 86

128

7

Свойства и признаки описанных четырехугольников.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Определение описанного четырехугольника,

Свойство и признак описанного четырехугольника.

п. 86

129

8

Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности.

Комбинированный

Понятие центрального угла,вписанного угла, понятие плоского угла,

Соотношения в окружности.

п. 87 - п. 88

130

9

Геометрические места точек в задачах на построение.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Определение геометрического места точек,

Теорема о геометрическом месте точек.

п. 90

131

10

Геометрические преобразования в задачах на построение.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Задачи на построение: треугольника с заданными сторонами, угла, равного данному,

Биссектрисы угла,

Деление отрезка пополам,

Построение перпендикулярной прямой.

п. 91

132

11

Решение задач по теме: «Геометрические места точек»

Урок решения задач.

п. 90 - 91

133-134

12

Эллипс, гипербола, парабола.

Объяснение нового материала.

Понятие:

- эллипса, - гиперболы,

- параболы.

п.92

Тема: Итоговое повторение - 3 часа

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

144

1

На усмотрение учителя.

145

2

146

3

Календарно - тематическое планирование по математике в 11 классе

№ урокаКол-во
час

Раздел программы

Тема урока

Тип урока

Знания и умения

Вид контроля

Номер пункта

12

Первообразная и интеграл

1/1

Интеграл

Определение первообразной

Урок изучения нового материала

Знать Определение первообразной

Уметь Определять является ли заданная функция первообразной для данной функции на заданном промежутке

П. 26

2/2

Решение упражнений по теме «Определение первообразной»

Закрепление изученного при решении упражнений

Знать Определение первообразной

Уметь Находить первообразную для заданной функции

Математический диктант по теме: «Определение первообразной»

3/3

Основное свойство первообразной

Комбинированный урок

Знать Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной

Таблицу первообразных для элементарных функций

Уметь Находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием

Математический диктант по теме: «Основное свойство первообразной»

П.27

4/4

Решение упражнений по теме «Основное свойство первообразной»

Закрепление изученного при решении упражнений

5/5

Три правила нахождения первообразных

Объяснение нового материала

Знать Правила три правила нахождения первообразных

Уметь Находить общий вид первообразных для заданных функций

П. 28

6/6

Решение упражнений по теме «Три правила нахождения первообразных»

Закрепление изученного при решении упражнений

Знать Правила нахождения первообразных

Уметь Находить общий вид первообразных для заданных функций,

Находить одну из первообразных для функции, проходящей через точку с координатами.

Математический диктант по теме: «Три правила нахождения первообразной»

П. 28

7/7

Контрольная работа по теме «Первообразная»

Контроль знаний и умений учащихся

Применить знания и умения по данной теме: «Первообразная»

Контрольная работа

8/8

Работа над ошибками.

Площадь криволинейной трапеции

Анализ контрольной работы

Комбинированный

Повторение материала по теме «Функции и их графики»

Знать Формулу для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь Находить площадь криволинейной трапеции

П. 29

9/9

Решение упражнений по теме «Площадь криволинейной трапеции»

Урок применения знаний и умений

Повторение материала по теме «Преобразование графиков»

Знать Формулу для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь Находить площадь криволинейной трапеции

П. 29

10/10

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Комбинированный

Знать Что такое интеграл.

Формулу Ньютона-Лейбница

Уметь Вычислять определенные интегралы

П. 30

11/11

Решение упражнений по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»

Урок применения знаний и умений

Уметь

Вычислять определенные интегралы

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

Математический диктант по теме: «Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница»

П. 29,30

12/12

Контрольная работа по теме «Интеграл»

Самостоятельное выполнение работы по вариантам

Применить знания и умения по данной теме: «Интеграл»

Контрольная работа

35

Показательная, логарифмическая и степенная функции

27/1

Показательная, логарифмическая и степенная функции

Работа над ошибками.

Корень n-й степени и его свойства

Анализ контрольной работы

Объяснение нового материала

Повторение материала по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Знать Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Свойства корня n-й степени

Уметь Вычислять значения корня n-й степени

Решать уравнения вида хⁿ=а

Упрощать выражения, применяя свойства корня n-й степени

П. 32

28/2

Решение упражнений по теме «Корень n-й степени и его свойства»

Урок применения знаний и умений

Повторение материала по теме: «Функция у=√х»

Уметь вычислять значения корня n-й степени

Решать уравнения вида хⁿ=а

Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени

Самостоятельная работа по теме «Корень n-й степени»

П. 32

29/3

Иррациональные уравнения

Объяснение нового материала

Знать какое уравнение называется иррациональным уравнение

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Уметь Решать иррациональные уравнения

П. 33

30/4

Решение иррациональных уравнений

Решение упражнений Повторение материала по теме «Квадратные и биквадратные уравнения»

Уметь Решать иррациональные уравнения

П. 33

31/5

Решение систем иррациональных уравнений

Решение упражнений

Повторение материала по теме «Способы решения систем уравнений»

Уметь Решать иррациональные уравнения

Самостоятельная работа «Иррациональные уравнения»

П. 33

32/6

Степень с рациональным показателем

Объяснение нового материала

Знать

определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь

Находить значение степени с рациональным показателем

П. 34

33/7

Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»

Решение упражнений

Повторение материала по теме «Решение систем уравнений»

Уметь

Находить значение степени с рациональным показателем

Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем»

П. 32-34

34/8

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

Самостоятельное выполнение работы по вариантам

Применять знания и умения по теме: «Обобщение понятия степени»

Контрольная работа

43/9

Работа над ошибками.

Показательная функция

Анализ контрольной работы

Объяснение нового материала

Решение упражнений

Знать Определение и свойства показательной функции

Уметь Строить графики показательной функции

Находить область значения показательной функции

П. 35

44/10

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

Урок применения знаний и умений

Повторение материала по теме «Арифметическая прогрессия»

Уметь

Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени

Строить графики показательной функции, перечислять свойства показательной функции, если основание:

а) больше 1,

б) больше 0, но меньше 1.

Математический диктант по теме: «Показательная функция»

П. 35

45/11

Решение упражнений по теме «Показательная функция»

Урок применения знаний и умений

Уметь

Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени

Строить графики показательной функции, перечислять свойства показательной функции, если основание:

а) больше 1,

б) больше 0, но меньше 1.

46/12

Показательные уравнения

Объяснение нового материала

Знать какое уравнение называется показательным, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х=в

Уметь

Решать показательные уравнения вида а^х=в

П. 36

47/13

Решение показательных уравнений

Урок применения знаний и умений

Повторение материала по теме «Арифметическая прогрессия»

Уметь

Решать показательные уравнения, сводимые к простейшим

Самостоятельная работа по теме: «Показательные уравнения»

П. 36

48/14

Решение систем показательных уравнений

Урок применения знаний и умений

Уметь

Решать системы показательных уравнений

П. 36

49/15

Решение показательных неравенств

Урок применения знаний и умений

Повторение материла по теме «Геометрическая прогрессия»

Знать Алгоритм решения показательных неравенств

Уметь Решать показательные неравенства, уравнения, системы уравнений и неравенств

П. 36

50/16

Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа по теме: «Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств»

П. 36, 35

51/17

Решение показательных уравнений, систем уравнений и неравенств

Урок решения задач

52/18

Логарифмы и их свойства

Урок изучения нового материала

Повторение материла по теме «Геометрическая прогрессия»

Знать Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Уметь

Вычислять логарифм заданного числа

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

П. 37

53/19

Решение упражнений по теме «Логарифмы и их свойства»

Урок применения знаний и умений

Уметь

Вычислять логарифм заданного числа

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

Математический диктант по теме: «Логарифмы и их свойства»

П. 37

54/20

Логарифмическая функция

Комбинированный

Решение упражнений

Повторение материала по теме «Метод интервалов»

Знать Определение и свойства логарифмической функции

Уметь

Находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

Перечислять свойства логарифмической функции, если основание:

а) больше 1,

б) больше 0, но меньше 1

Самостоятельная работа по теме: "Логарифмы и их свойства"

П. 38

55/21

Построение графика логарифмической функции

Решение упражнений

Знать Определение и свойства логарифмической функции

Уметь

Строить графики логарифмической функции в зависимости от основания

Математический диктант по теме: «Логарифмическая функция»

П. 38

56/22

Логарифмические уравнения

Комбинированный урок

Решение упражнений

Знать

Общий вид логарифмического уравнения, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений

Уметь

Решать логарифмические уравнения

Самостоятельная работа по теме «Логарифмическая функция»

П. 39

57/23

Решение логарифмических уравнений

Решение упражнений

Повторение материала по теме «Дробно-рациональные уравнения»

Уметь

Решать логарифмические уравнения

П. 39

58/24

Решение логарифмических уравнений

Решение упражнений

Уметь

Решать логарифмические уравнения

Самостоятельная работа по теме: «Решение логарифмических уравнений»

П. 39

59/25

Решение систем логарифмических уравнений

Повторение материала по теме «Способы решения систем уравнений»

Решение упражнений

Уметь

Решать системы логарифмических уравнений

П. 39

60/26

Решение логарифмических неравенств

Решение типовых неравенств (объяснение учителя)

Решение упражнений

Повторение материала «Решение квадратных неравенств»

Уметь

Решать логарифмические неравенства

П. 37-39

61/27

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Контроль знаний и умений учащихся

Применение знаний и умений по теме: «Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» при решении упражнений в к. работе

Контрольная работа

П. 35

70/28

Производная экспоненты

Объяснение учителя п. 41 Решение упражнений Повторение материала по теме «Производная сложной функции»

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Формула производной экспоненты

Находить производную экспоненты,

П. 41

71/29

Производная и первообразная показательной функции

Изучение п. 41

Решение упражнений Повторение материала по теме «Первообразная и интеграл»

Формулы производной и первообразной показательной функции

Находить производные и первообразные показательной функции

П. 41

72/30

Производная логарифмической функции

Фронтальное изучение п. 42

Решение упражнений Повторение материала по теме «Логарифмы»

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

П. 41

73/31

Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»

Решение упражнений

Самостоятельная работа по теме: «Производная логарифмической функции»

П. 41

74/32

Степенная функция

Объяснение учителя п. 43

Решение упражнений

Определение, свойства, производная степенной функции

Находить первообразные функций, вычислять интегралы

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

П. 42

75/33

Вычисление значений степенной функции

Фронтальное изучение п. 42 Решение упражнений

Формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы

Самостоятельная работа по теме: «Степенная функция»

П. 37,38,42,43

76/34

Понятие о дифференциальных уравнениях

Фронтальное изучение п. 44

Решение упражнений

Понятие дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

П. 44

77/35

Контрольная работа по теме «Производная логарифмической и показательной функций»

Контроль знаний и умений учащихся

Применение знаний и умений по теме: «Производная логарифмической и показательной функции» при решении упражнений в к. работе

Контрольная работа

55

116-170

Итоговое повторение на усмотрение учителя (включая теорию вероятности, статистику, комбинаторику, решение уравнений различных видов, решение неравенств различных видов, тригонометрические выражения, диаграммы, производная и её применение)

На уроках повторения будут рассмотрены следующие темы, на которых будут затронуты вопросы, встречающиеся в ЕГЭ:

1. Числа, степени, корни, дроби. Преобразование выражений.

Формулы сокращённого умножения. - 5 часов

2. Тригонометрия. Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и способы их решения.- 5 часов

3. Уравнения. Системы уравнений. Виды уравнений и способы их решения.- 5 часов

4. Неравенства. Системы неравенств. Виды неравенств и способы их решения.- 5 часов

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности. Решение задач. - 15 часов

6. Функции - 5 часов

8. Работа с формулами.- 5 часов

9. Производная. Применение производной.- 5 часов

10. Текстовые задачи (проценты, сплавы, смеси, работа, движение).- 5 часов

Тема: Многогранники - 14 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

13

1

Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

- линейного угла,

- двугранного угла,

- трёхгранного угла,

- многогранного угла.

п. 39 - п. 40

14

2

Многогранник.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

-многогранника,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

п. 41

15

3

Призма.

Изображение призмы и построение её сечений.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

-призмы,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

Правила построения призмы и её плоских сечений.

Математический диктант № 1 по теме: «Многогранник»

п. 42 - п. 43

16

4

Прямая призма.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

-прямой призмы,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

п. 44

17

5

Параллелепипед.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

-параллелепипеда,

-вершин,- сторон,

-диагоналей, -основания,

-боковая поверхность,

-высота, -сечения.

Математический диктант № 2 по теме: «Призма»

п. 45

18

6

Прямоугольный параллелепипед.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

-прямоугольного параллелепипеда,

-вершин, - сторон,

-диагоналей, -основания,

-боковая поверхность,

-высота, -сечения.

Математический диктант № 3 по теме: «Параллелепипед»

п. 46

19

7

Решение задач по теме: «Призма».

Урок решения задач.

Закрепить знания по теме при решении задач.

Самостоятельная работа

20

8

Контрольная работа по теме: «Призма».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать знания по теме при решении задач в контрольной работе.

п. 39 - п. 46

21

9

Пирамида.

Построение пирамиды и её плоских сечений.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-пирамиды,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

Правила построения пирамиды и её плоских сечений.

п. 47 - п. 48

22

10

Усечённая пирамида.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-усечённой пирамиды,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

п. 49

23

11

Правильная пирамида.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-правильной пирамиды,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения.

п. 50

24

12

Правильные многогранники.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-правильных многогранников,

-вершин,

- сторон,

-диагоналей,

-основания,

-боковая поверхность,

-высота,

-сечения,

- примеры правильных многогранников.

Математический диктант № 4 по теме: «Пирамида»

п. 51

25

13

Решение задач по теме: «Пирамида».

Урок решения задач.

Закрепить знания по теме6 «Пирамида» при решении задач.

Самостоятельная работа

26

14

Контрольная работа по теме: «Пирамида».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 47 - п. 51

Тема: Тела вращения - 8 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

35

1

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- цилиндра,

- высота,

- основание,

- ось,

- основание,

- боковая поверхность,

-сечение.

п. 52 - п. 53

36

2

Вписанная и описанная призмы.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- вписанной призмы,

- описанной призмы.

Математический диктант № 5 по теме: «Цилиндр»

п. 54

37

3

Конус. Сечение конуса плоскостями.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- конуса, - высота,

- основание,

- ось, - основание,

- боковая поверхность,

- сечение.

п. 55 - п. 56

38

4

Вписанная и описанная пирамиды.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

- вписанной пирамиды,

- описанной пирамиды.

Математический диктант № 6 по теме: «Конус»

п. 57

39

5

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

Касательная плоскость к шару.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-шар, -радиус,

-центр, -диаметр,

-ось, -сфера,

-поверхность,

-сечение,

-симметрия;

-касательная плоскость к шару.

п. 58 - п. 61

40

6

Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-вписанных многогранников,

-описанных многогранников.

-пересечение сфер,

- поверхность тела.

Математический диктант № 7 по теме: «Тела вращения»

п. 62 - п. 64

41

7

Решение задач по теме: «Тела вращения».

Урок решения задач.

Закрепить знания по теме при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 62 - п. 64

42

8

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 52 - п. 64

Тема: Объёмы многогранников - 8 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

62

1

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-объёма,

- объём прямоугольного параллелепипеда.

Формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

п. 65 - п. 66

63

2

Объём наклонного параллелепипеда.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие

- объёма наклонного параллелепипеда.

Формула для нахождения объёма наклонного параллелепипеда.

п. 67

64

3

Объём призмы.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие

- объёма призмы.

Формула для нахождения объёма призмы.

п. 68

65

4

Равновеликие тела. Объём пирамиды.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие:

-равновеликого тела,

- объёма пирамиды.

Формула для нахождения объёма пирамиды.

п. 69 - п. 70

66

5

Объём усечённой пирамиды.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Понятие

- объёма усечённой пирамиды.

Формула для нахождения объёма усечённой пирамиды.

п. 71

67

6

Объёмы подобных тел.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения объёма подобных тел.

п. 72

68

7

Решение задач по теме: «Объёмы многогранников».

Урок решения задач.

Закрепить знания по теме при решении задач.

Самостоятельная работа

п. 62 - п. 64

69

8

Контрольная работа по теме: «Объёмы многогранников».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 65 - п. 72

Тема: Объёмы и поверхности тел вращения - 8 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

78

1

Объём цилиндра.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения объёма цилиндра.

п. 73

79

2

Объём конуса. Объём усечённого конуса.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения объёма конуса.

Формула для нахождения объёма усечённого конуса.

п. 74 - п. 75

80

3

Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения объёма шара.

п. 76 - п. 77

81

4

Площадь боковой поверхности цилиндра.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра.

п. 78

82

5

Площадь боковой поверхности конуса.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения площади боковой поверхности конуса.

п. 79

83

6

Площадь сферы.

Объяснение нового материала и закрепление при решении задач.

Формула для нахождения площади сферы.

п. 80

84

7

Решение задач по теме: «Объёмы и поверхности тел вращения».

Урок решения задач.

Закрепить знания по теме при решении задач.

Самостоятельная работа

85

8

Контрольная работа по теме: «Объёмы и поверхности тел вращения».

Контроль знаний по теме.

Систематизировать знания по теме при решении задач в контрольной работе.

Контрольная работа

п. 73 - п. 80

Тема: Итоговое повторение - 30 часов

№ урока

№ урока по теме

Тема урока

Тип урока

Основные понятия

Вид контроля

Номер пункта

86-115

На усмотрение учителя. Подготовка к ЕГЭ.

Урок решения задач.

Закрепить знания по всем темам школьного курса геометрии при решении задач.

Текущий контроль по математике в 10 - 11 классах

Контрольные работы по алгебре и началам анализа

Контрольные работы по алгебре и началам анализа для обучающихся 10 - 11 классов взяты из:

- Дудницын Ю. П. Контрольные работы по алгебре и начала анализа: 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - 62 с. - (Серия «Учебно-методический комплект).

- Дудницын Ю. П. Контрольные работы по алгебре и начала анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - 62 с. - (Серия «Учебно-методический комплект)

Каждый вариант контрольной работы составлен из трёх частей. Они выделены на карточках (в книге) специальными значками. Первая часть работы, обозначенная значком (треугольник), содержит материал, соответствующий базовому уровню подготовки. Вторая часть обозначена значком (квадрат). Она состоит из более сложных заданий, которые выполняются в несколько этапов. Последняя часть работы выделена значком (пятиугольник). Эти задания позволяют обучающимся проявить высокий уровень своего развития, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации.

При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если обучающиеся успешно справились со всеми заданиями первой и второй частей работы, а к выполнению последней не приступали или допустили ошибки в решении, выставляется отметка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части, даже при наличии ошибок в решении заданий второй и третьей частях или отсутствии этих решений, выставляем отметку «3».

Контрольные работы по геометрии

Контрольные работы по геометрии анализа для обучающихся 10 - 11 классов взяты из:

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

Каждый вариант контрольной работы состоит из трёх заданий. При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если обучающиеся успешно справились с двумя заданиями, выставляется отметка «4». За безошибочное выполнение одного задания, выставляется отметка «3».

Тема контрольной работы по математике 10 класс

Количество часов

Основные тригонометрические формулы

1

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции и их графики

1

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых.

1

Параллельность прямых и плоскостей

1

Основные свойства функций

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

Декартовы координаты и векторы в пространстве

1

Производная

1

Применение непрерывности и производной

1

Применение производной к исследованию функций

1

Итоговая контрольная работа (алгебра и начала анализа)

2

Итого

13

Тема контрольной работы по математике 11 класс

Количество часов

Первообразная

1

Интеграл

1

Призма

1

Пирамида

1

Обобщение понятия степени

1

Тела вращения

1

Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

Объёмы многогранников

1

Производная логарифмической и показательной функций. Понятие о дифференциальных уравнениях

1

Объёмы и поверхности тел вращения

1

Итоговая контрольная работа (алгебра и начала анализа)

2

Итого

12

Список литературы

Литература

10 класс

11 класс

Учебники

- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007.

- А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2009.

Дидактические материалы

Алгебра и начала анализа

- Дудницын Ю. П. Контрольные работы по алгебре и начала анализа: 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - 62 с. - (Серия «Учебно-методический комплект)

- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2011.

- Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына и др.; под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/ Ю. А.Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 109 стр, (Серия «Учебно-методический комплект»)

- С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. - М.: - Просвещение, 2011.

- Алтынов П. И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 кл. К учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». Под ред. А. Н. Колмогорова/П. И. Алтынов. - 2-е изд. - М.: «Экзамен», 2004. - 62 с.: ил.

Геометрия

- А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2009.

- Ершова А. П. Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: Илекса, 2004, - 160 с. (три уровня сложности)

Алгебра и начала анализа

- Дудницын Ю. П. Контрольные работы по алгебре и начала анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007. - 62 с. - (Серия «Учебно-методический комплект)

- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

- Дудницын Ю.П. и др. Алгебра. Тематические тесты. 11 класс

- . Зваавич Л. И. Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ, 11 класс - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 237 с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

Геометрия

- Б. Г. Зив Геометрия: дидактические материалы для 11 класса, М.: Просвещение, 2007 - 2008.

- С. Б. Веселовский Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 11 класса - М.: Просвещение,2008.

- В. А. Гусев Геометрия: дидактические материалы, 11 класс, М.: Просвещение, 2004 - 2008.

- Ершова А. П. Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. - М.: Илекса, 2004, - 160 с. (три уровня сложности)

- Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

- Газета "Математика" приложение к 1 сентября

- Рыжик В. И. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов. - М.: Просвещение, 1997 - 144 с.: ил.

- Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7- 9 классы.

- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2008.

Методическая литература

Афанасова Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра и начала анализа (поурочные планы для 10 класса), Волгоград: Издательство "Учитель", 2001. - 152 с.

Афанасова Т. Л., Тапилина Л. А. Геометрия (поурочные планы для 10 класса), Волгоград: Издательство "Учитель", 2001. - 152 с.

Афанасова Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра и начала анализа (поурочные планы для 11 класса), Волгоград: Издательство "Учитель", 2002. - 152 с.

Афанасова Т. Л., Тапилина Л. А. Геометрия (поурочные планы для 10 класса), Волгоград: Издательство "Учитель", 2001. - 151 с.

Оборудование и приборы

- классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

- демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение

Сайт ФИПИ;

Сайт газеты «Первое сентября»;

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) fcior.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

«Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.

Я иду на урок математики (методические разработки): festival.1sepember.ru

Уроки - конспекты pedsovet.ru

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, обучающихся по математике являются письменная контрольная работа, самостоятельная работа, тест, математический диктант и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа обучающихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за четверть, год) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных самостоятельных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности

3 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

п. Вига 2014 - 2015 учебный год