Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кукушкинская средняя общеобразовательная школа - детский сад»

Раздольненского района Республики Крым

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на заседании методического зам. директора по УВР Директор МБОУ «Кукушкинская

объединения ______ Н.А.Костина школа - детский сад»

________ М.В.Шпинь ___________г. ______ Л.В.Колюс

Приказ № ____ от _________г.

протокол №______ от ______г.

Рабочая программа

по геометрии 8 класса

(Базовый уровень)

ступень обучения (основное общее образование)

на 2015/2016 учебный год

Составила: Роздорожная Любовь Александровна,

учитель математики

с.Кукушкино, 2015 г

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2014.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2014 г.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2015/2016 году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 175 ч.

На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

1. Четырёхугольники

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

2. Площадь

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

3. Подобные треугольники

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

4. Окружность.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Содержание учебного курса.

В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.

Раздел 1. Четырёхугольники.

Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Цели изучения раздела:

• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

Раздел 2. Площадь.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Цели изучения раздела:

• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Раздел 3. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие подобных треугольников;

• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;

• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Раздел 4. Окружность.

В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Цели изучения раздела:

• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;

• изучить новые факты, связанные с окружностью;

• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Тематический план

№ разделов и тем

Наименование разделов и тем

Учебные часы

Контрольные работы

1

Повторение

2

1

2

Четырёхугольники

14

1

3

Площадь

14

1

4

Подобные треугольники

19

2

5

Окружность.

17

1

6

Повторение

4

0

7

Итого:

70

6

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 70 час.)

№ урока

№ пункта

учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

по плану

по факту

1

Урок вводного повторения.

1

03.09.15

2

Диагностическая работа.

1

04.09.15

3-16

Четырёхугольники

14

3

40,41

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

10.09.15

4

Сумма внутренних углов многоугольника.

1

11.09.15

5-6

42,43

Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.

2

17.09.15

18.09.15

7-8

44

Признаки параллелограмма.

2

24.09.15

25.09.15

9

Самостоятельная работа.

1

01.10.15

10

45

Трапеция.

1

02.10.15

11

46

Прямоугольник.

1

08.10.15

12-13

47

Ромб, квадрат.

2

09.10.15

15.10.15

14

Решение задач по теме повышенной сложности.

1

16.10.15

15

Самостоятельная работа.

1

22.10.15

16

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»

1

23.10.15

17-30

Площадь

14

17

49

Понятие площади многоугольника.

1

05.11.15

18

51

Площадь прямоугольника.

1

06.11.15

19-20

52

Площадь параллелограмма.

2

12.11.15

13.11.15

21-22

53

Площадь треугольника.

2

19.11.15

20.11.15

23

54

Площадь трапеции.

1

26.11.15

24

Самостоятельная работа.

1

27.11.15

25-27

55,56

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3

03.12.15

04.12.15

10.12.15

28

57

Формула Герона.

1

11.12.15

29

Самостоятельная работа.

1

17.12.15

30

Контрольная работа № 2 «Площадь»

1

18.12.15

31-49

Подобные треугольники

19

31

58,59

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

24.12.15

32

60

Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.

1

25.12.15

33

61

Первый признак подобия треугольников.

1

14.01.16

34

62

Второй признак подобия треугольников.

1

15.01.16

35

63

Третий признак подобия треугольников.

1

21.01.16

36

Самостоятельная работа.

1

22.01.16

37

Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

1

28.01.16

38

Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»

1

29.01.16

39

64

Средняя линия треугольника.

1

04.02.16

40-42

65, 66

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3

05.02.16

11.02.16

12.02.16

43

Самостоятельная работа.

1

18.02.16

44-47

68

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.

4

19.02.16

25.02.16

26.02.16

03.03.16

48

69

Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.

1

04.03.16

49

Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»

1

10.0316

50-66

Окружность

17

50

70

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

11.03.16

51

71

Касательная к окружности.

1

17.03.16

52-55

72-73

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

4

18.03.16

24.03.16

25.03.16

07.04.16

56

Самостоятельная работа.

1

08.04.16

57-59

74-76

Четыре замечательные точки треугольника.

3

14.04.16

15.04.16

21.04.16

60-63

77-78

Вписанная и описанная окружности.

4

22.04.16

28.04.16

29.04.16

05.05.16

64

Самостоятельная работа.

1

06.05.16

65

Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

1

12.05.16

66

Контрольная работа №5 «Окружность »

1

13.05.16

67-70

Повторение

4

19.05.16

20.05.16

26.05.16

27.05.16

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия:зачетная тетрадь:8 кл./И.С.Маркова,О.А.Старова.-М.:Аркти, Изд-во Наша школа.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 - 2011

4. Электронное приложение к учебнику.