Индивидуально-групповые занятия по математике со слабоуспевающими учащимися 9 классов

Индивидуально-групповые занятия по математике

со слабоуспевающими учащимися 9 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу.

Основные требования к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.

Знать:

• понятие обыкновенной и десятичной дроби;

• основное свойство алгебраической дроби;

• свойства степени с рациональным показателем;

• понятие одночлена и многочлена;

• понятие координаты и графика;

• элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

• формулы сокращенного умножения;

• понятие квадратичного трехчлена;

• понятие квадратичной функции;

• понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии

Уметь:

• Уметь выполнять действия с числами

• Уметь выполнять алгебраические преобразования

• Уметь решать уравнения и неравенства

• Уметь выполнять действия с функциями

• Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события

• Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование

I, II, III, I V - четверть по 1 часу в неделю

(34 часа)

Тема 1. Натуральные числа -1ч.

Тема 2. Дроби - 2ч.

Тема 3. Рациональные числа - 1ч.

Тема 4. Действительные числа - 1ч.

Тема 5. Текстовые задачи - 3ч.

Тема 6. Измерения, приближения, проценты - 2ч.

Тема 7 Алгебраические выражения - 4ч.

Тема 8. Алгебраические дроби. - 4ч.

Тема 9. Уравнения и неравенства -6ч.

Тема 10. Числовые последовательности - 2ч.

Тема 11. Числовые функции - 4ч.

Тема 12. Координаты - 1ч.

Тема 13. Множества и комбинаторика - 1ч.

Тема 14. Статистические данные. Вероятность - 2ч.

Тема 2. Дроби

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Тема 3. Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, нуль

Тема 4. Действительные числа

Квадратный корень из числа

Решение задач на работу

Тема 5. Текстовые задачи

Решение задач на движение

Решение задач на движение по реке

Тема 6. Измерения, приближения, проценты

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Тема 7 Алгебраические выражения

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановки выражений вместо переменных

Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

Преобразование алгебраических дробей

Преобразование алгебраических дробей

Тема 8. Алгебраические дроби

Алгебраические дроби. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

Многочлены

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Тема 9. Уравнения и неравенства

Линейное уравнение

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Линейные неравенства с одной переменной и их системы Квадратные неравенства с одной переменной

Числовые неравенства и их свойства

Системы

Тема 10. Числовые последовательности

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий

Тема 11. Числовые функции.

Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции.

График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

Гипербола

Квадратичная функция, ее свойства; парабола, ось симметрии параболы, координаты вершины параболы.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

Тема 12. Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой.

Геометрический смысл модуля числа

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости

Тема 13. Множества и комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Средние результатов измерений.

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий

Тема 14. Статистические данные. Вероятность

Частота события, вероятность.

Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Представление о геометрической вероятности