Решение планиметрических задач (эл. курс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №51

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТОЛЬЯТТИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБУ лицея № 51

___________ И.В. Щелакова

«_____»_________20 г.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ.РЕШЕНИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (С4)»

11 класс.

Срок реализации: II полугодие.

Учитель математики:

Конистяпина

Галина Александровна

Тольятти, 2015г

Программа элективного курса по математике

«Подготовка к ЕГЭ. Решение планиметрических задач (С4)»

для 11 классов.

Учитель МБУ лицея №51:

Конистяпина Галина Александровна

Пояснительная записка.

Программа данного элективного курса предусматривает подготовку обучающихся к ЕГЭ для решения задач повышенного уровня по геометрии. С 2015 года задачи типа С4 претерпели изменения, если ранее предлагались многовариантные задачи, в которых необходимо было рассмотреть несколько случаев неоднозначного описания взаимного расположения элементов фигуры, то сейчас необходимо решить задачу, которая состоит из двух частей. В первой части решения необходимо проанализировать геометрическую конфигурацию в условии задачи и доказать, что она обладает указанным свойством. Во второй части решения, опираясь на доказанное свойство, необходимо решить задачу на нахождение величин (линейных, условных, отношений отрезков, площадей фигур).

Курс позволит выпускникам обобщить и систематизировать знания по планиметрии, привить стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать расширению кругозора.

Программа элективного курса рассчитана на 17 часов. Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений задач. Основной тип занятий - комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции.

Цель курса:

• подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи курса:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса к геометрии, математической интуиции, пространственного и логического мышления; обогащение и расширение математического кругозора учащихся;

• систематизация теоретического материала по планиметрии и методов решения геометрических задач по планиметрии;

• повышение качества геометрического образования учащихся;

• умение решать геометрические задачи «на клетке»;

• свободное оперирование аппаратом алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

• формирование навыков работы со справочной литературой, с компьютерами.

Основное содержание курса.

1. Стороны и углы треугольника (1ч)

Виды треугольников, неравенство треугольника, смежные и вертикальные углы, тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника (2ч)

Теоремы синусов и косинусов и их следствия, теорема о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

3. Равенство и подобие треугольников (2ч)

Признаки равенства и подобия треугольников и их следствия. Обобщенная теорема Фалеса, теорема Менелая и Чевы.

4. Площадь треугольника (2ч)

Основные формулы для вычисления площади треугольника и их следствия. Свойство площадей подобных треугольников.

5. Свойство медиан треугольника (2ч)

Теорема о пересечении трех медиан треугольника, свойства медиан равнобедренного и прямоугольного треугольников. Формула вычисления длины медианы треугольника через длины его сторон.

6. Свойства высот треугольника (2ч)

Теорема о пересечении высот треугольника, свойства перпендикуляра и наклонной, свойство серединного перпендикуляра.

7. Свойства биссектрис треугольника (2ч)

Теорема о пересечении биссектрис треугольника. Свойства биссектрис треугольника. Формулы для вычисления длины биссектрис треугольника.

8. Вписанная, вневписанная и описанная окружность треугольника (2ч)

Определения вписанной, вневписанной и описанной окружностей, положение их центров, формулы для вычисления радиусов этих окружностей. Свойства хорд, секущих и касательных в круге. Углы, связанные с окружностью.

9. Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа в формате ЕГЭ (2ч)

Задачи на доказательство и вычисления.

Учебно-тематическое планирование.

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

1.

Стороны и углы треугольника

1ч

2.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2ч

3.

Равенство и подобие треугольника

2ч

4.

Площадь треугольника

2ч

5.

Свойства медиан треугольника

2ч

6.

Свойства высот треугольника

2ч

7.

Свойства биссектрис треугольника

2ч

8.

Вписанная, описанная и вневписанная окружность треугольника

2ч

9.

Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа в формате ЕГЭ.

2ч

Список литературы.

1. Открытый банк заданий, сайт mathege.ru

2. Г.И.Ковалева. Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки. - Волгоград: Издательство «Учитель», 2004г.

3. Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями. Все задания группы С. Издательство «Экзамен», 2012г.

4. Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. Москва «Интеллект-центр», 2012г.

Рецензия на программу элективного курса «Подготовка к ЕГЭ. Решение планиметрических задач (С4)»

(Учителя математики МБУ лицея №51 г. Тольятти Конистяпиной Г.А.)

Данная программа разработана для учащихся 11-х классов и рассчитана на 17 часов (1 час/неделя) в I полугодии. С 2015 года задачи типа С4 ЕГЭ состоит из 2-х частей

в I части: а) нужно проанализировать геометрическую конфигурацию в условии задачи и доказать, что она обладает указанным свойством;

во II части: б) опираясь на доказанное свойство, необходимо найти неизвестные величины (линейные, угловые, отношения отрезков, площадей фигур). В представленном курсе обучающиеся смогут не только повторить и систематизировать планиметрический материал, но и решать задачи указанного типа, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ.

Содержание программы элективного курса представлено в виде вертикального модуля, в состав которого вошли темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Свойства биссектрис, медиан и высот треугольника», «Равенство и подобие треугольников», «Площадь треугольника», «Вписанная, описанная и вневписанная окружности треугольника».

Материал программы способствует более глубокому изучению тем планиметрии, помогает развитию логического мышления, дает возможность справляться с геометрическими задачами.

В условиях профилизации современного общего образования данная программа является своевременной и актуальной, призванной помочь учителю сориентировать выпускников в выборе профессии, связанной с математикой.

Программа соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по геометрии и может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс в режиме профильного обучения.

к.п.н. П.Э.Шендерей