Рабочая программа по алгебре в 7 классе (3 часа в неделю)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3 с. Красноусольский

муниципального района Гафурийский район Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор МОБУ СОШ № 3

__________________ ________________ с. Красноусольский

Багаутдинова Г.З. Басариев В.Х. ___________________

А.С. Рудкевич

Протокол №1 от 28.08.2015 г. Приказ № 75 от 01.09.2015г

Рабочая программа

по алгебре

для 7 Б класса

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель: Денисова О.А.

учитель математики

Педагогический стаж: 2 года

2015 г.

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - с.15 - 44).

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Математический язык. Математическая модель. (14ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция. (16 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y = kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (11 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем. (10 ч.)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами. (17 ч.)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (17ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители. (11 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

8. Функция y=x². (4 ч.)

Функция y=x², её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

10. Обобщающее повторение. (4ч.)

Учебно-тематический план:

№п\п

тема

Количество

часов

Контрольных

работ

1

Математический язык. Математическая модель

14

1

2

Линейная функция

16

1

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

11

1

4

Степень с натуральным показателем

10

1

5

Одночлены. Операции над одночленами.

15

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

17

2

7

Разложение многочленов на множители

11

1

8

Функция y=x².

4

1

Обобщающее повторение

4

1(итоговая контрольная работа)

Итого

102

9

V. Учебно методическое обеспечение

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1, учебник - М.: Мнемозина, 2011

2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2011

3. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007 (в электронном виде)

4. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

5. Поурочные разработки по алгебре по учебнику А.Г.Мордкович-2011 год

6. Интернет -ресурсы сайтов: учительский портал и фестиваль открытых уроков « 1 сентября»

Календарно - тематическое планирование уроков

№п\п

дата

Тема урока

примечание

планируемая

фактическая

1

3.09

Числовые и алгебраические выражения

2

5.09

Числовые и алгебраические выражения

3

7.09

Числовые и алгебраические выражения

4

10.09

Что такое математический язык

5

12.09

Что такое математический язык

6

14.09

Что такое математическая модель

7

17.09

Что такое математическая модель

8

19.09

Линейное уравнение с одной переменной

9

21.09

Линейное уравнение с одной переменной

10

26.09

Линейное уравнение с одной переменной

11

28.09

Координатная прямая

12

1.10

Координатная прямая

13

3.10

Координатная прямая

14

5.10

Контрольная работа №1по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

15

8.10

Координатная плоскость

16

10.10

Координатная плоскость

17

12.10

Координатная плоскость

18

15.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

19

17.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

20

19.10

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

21

22.10

Линейная функция и её график

22

24.10

Линейная функция и её график

23

26.10

Линейная функция и её график

24

29.10

Линейная функция y=kx

25

5.11

Линейная функция y=kx

26

7.11

Линейная функция y=kx

27

9.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

28

12.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

29

14.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

30

16.11

Контрольная работа №2 по теме « Линейная функция»

31

19.11

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными: основные понятия. Графический метод решения систем уравнений.

32

21.11

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными: графический метод решения систем уравнений.

33

23.11

Метод подстановки

34

26.11

Метод подстановки

35

28.11

Метод подстановки

36

30.11

Метод алгебраического сложения.

37

3.12

Метод алгебраического сложения

38

5.12

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как модели реальных ситуаций

39

7.12

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как модели реальных ситуаций

40

10.12

Контрольная работа №3 по теме « Системы линейных уравнений»

41

12.12

Что такое степень с натуральным показателем

42

14.12

Что такое степень с натуральным показателем

43

17.12

Таблица основных степеней

44

19.12

Таблица основных степеней

45

21.12

Свойства степеней с натуральным показателем

46

24.12

Свойства степеней с натуральным показателем

47

26.12

Свойства степеней с натуральным показателем

48

28.12

Свойства степеней с натуральным показателем

49

14.01

Умножение и деление степеней с одинаковым показателями

50

16.01

Степень с нулевым показателем

51

18.01

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем»

52

21.01

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

53

23.01

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

54

25.01

Сложение и вычитание одночленов

55

28.01

Сложение и вычитание одночленов

56

30.01

Возведение одночлена в натуральную степень

57

1.02

Возведение одночлена в натуральную степень

58

4.02

Деление одночлена на одночлен

59

6.02

Деление одночлена на одночлен

60

8.02

Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

61

11.02

Многочлены. Основные понятия

62

13.02

Сложение и вычитание многочленов

63

15.02

Умножение многочлена на одночлен

64

18.02

Умножение многочлена на одночлен

65

20.02

Умножение многочлена на одночлен

66

22.02

Умножение многочлена на многочлен

67

25.02

Умножение многочлена на многочлен

68

27.02

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

69

29.02

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

70

3.03

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

71

5.03

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

72

7.03

Разность квадратов

73

10.03

Разность квадратов

74

12.03

Разность кубов и сумма кубов

75

14.03

Разность кубов и сумма кубов

76

17.03

Деление многочлена на одночлен

77

19.03

Деление многочлена на одночлен

78

21.03

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

79

24.03

Разложение многочлена на множители

80

4.04

Вынесение общего множителя за скобки

81

7.04

Вынесение общего множителя за скобки

82

9.04

Способ группировки

83

11.04

Способ группировки

84

14.04

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

85

16.04

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

86

18.04

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

87

21.04

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

88

23.04

Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на множители»

89

25.04

Сокращение алгебраических дробей

90

28.04

Сокращение алгебраических дробей

91

30.04

Тождества

92

5.05

Функция y=x² и её график

93

7.05

Графическое решение уравнений

94

12.05

Графическое решение уравнений

95

14.05

Что означает в математике запись y=f(x)

96

16.05

Контрольная работа по теме «Функция y=x²»

97

19.05

Итоговое повторение

98

21.05

Итоговое повторение

99

23.05

Итоговое повторение

100

26.05

Итоговая контрольная работа

101

28.05

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

102

30.05

Обобщение. Заключительный урок.