Разработка урока на тему Производная логарифмической и показательной функций

Разработка открытого урока математики

Тема урока: "Производная логарифмической и показательной функций"

Урок проводится в 11 классе.

Учитель: Ибрагимова Марина Владимировна

ЧОУ СОШИ №28 п. Смоляниново Приморского края

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Дидактическая - повторить и закрепить производную показательной и логарифмической функций; повторить уравнение касательной; повторить метод нахождения наибольшего и наименьшего значения функции; закрепить полученные знания при решении задач;

Развивающая - Развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, культуры математической речи;

Воспитательная - Приучать эстетически правильно оформлять записи в тетрадях, прививать навыки работы в парах, аккуратность.

Оборудование: классная доска, компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы всех обучающихся.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели.

3. Теоретический опрос.

Начнем урок с повторения теоретического материала.

• Записать на доске формулы, задающие логарифмическую, показательную и степенную функции.

• Записать формулы, позволяющие отыскать производные данных функций.

• Записать формулы для нахождения первообразных данных функций.

4. Устная работа.

Выполнение устных заданий. (Задания проецируются на интерактивную доску).

1. К какому виду функций относятся следующие функции?

а) у =

б) у =

в) у =

г) у =

д) у =

е) у =

2. Верно ли найдены производные функций?

а) у =

б) у =

в) у =

г) у =

д) у =

3. Какая из функций является первообразной для другой?

а)

б) и

в)

5. Самостоятельная работа.

Цель: проверить умение применять производную и первообразную при выполнении практических заданий, связанных с применением данных понятий.

Вопрос: При выполнении каких заданий мы применяем производную или первообразную? (Уравнение касательной, нахождение площади фигуры, вычисление интегралов, исследование функции на монотонность и экстремумы).

• 3 человека получают карточки и выполняют задание на доске.

Карточка №1.

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

Карточка №2.

Найдите промежутки возрастания (убывания), экстремумы функции

.

Карточка №3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

• Остальные выполняют самостоятельную работу с выбором ответа (3 уровня).Работа проводится в парах. Каждая пара прорешивает все уровни.

1 уровень

1. Найдите функции .

Ответы: 1) ; 2) 3).

2. Найдите все первообразные F(x) для функции .

Ответы: 1) +C; 2) ; 3).

3.Вычислите:

Ответы: 1) ; 2) ; 3) .

2 уровень

1. Найдите функции .

Ответы: 1) 2) 3) .

2. Найдите все первообразные F(x) для функции .

Ответы: 1) ; 2) 3)

3. Вычислите:

Ответы: 1) ; 2) ; 3)

3 уровень

1. Найдите функции .

Ответы: 1) 0,9; 2) - 0,2; 3) 0,1.

2. Найдите все первообразные F(x) для функции .

Ответы: 1) ; 2) 3)

3. Вычислите:

Ответы: 1) ; 2) ; 3) .

6 . Дополнительное задание.

Решить уравнение: (Ответ:

7. Проверка заданий.

• Проверка ответов учащихся класса.

• Проверка выполнения заданий на доске: каждый рассказывает алгоритм выполнения задания.

• Выставление оценок.

8. Подведение итога работы учащихся на уроке.

9. Домашняя работа.

Индивидуальное задание для каждого на сайте uztest.ru в личном кабинете.