- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике
Рабочая программа по математике
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ревенко Н.В. |
Дата | 29.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»
Принята Введена в действие
на заседании педагогического совета директор МБОУ «Большеугонская СОШ»
Протокол № от 2014 г _________ Мануйлова С.В.
Председатель педсовета________(Мамзина Е.А.) приказ № от 2014 г.
Рабочая программа
по математике
в 7 (общеобразовательном) классе
на 2014- 2015 учебный год
методическое объединение
учителей естественно-математического цикла
Рассмотрена на заседании Составила:
методического объединения Ревенко Н.В.
Протокол № от 2014 г. 26 августа 2014 г.
Руководитель МО_______(Жебенева В.И.)
Структура рабочей программы.
Рабочая программа по математике для 7 класса представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; содержание учебного материала; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии оценки знаний и умений обучающихся; информационно-методическое сопровождение.
Раздел I. Пояснительная записка
Настоящая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1312), примерных программ по математике (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., - М: «Просвещение», 2005. ), программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010г, регионального базисного учебного плана на 2014-2015 учебный год, учебного плана МБОУ «Большеугонская СОШ» на 2014-2015 учебный год. Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.
Количество учебных часов:
В год -175ч (I четверть - 5 часов в неделю, II, III ,IV четверти 3 часа, всего 175 часов)
Программа предназначена для преподавания курса математики по учебнику Алгебра-7 класс/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2009 - 2012гг., и учебнику Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2009-2012г.
уровень программы - базовый.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной в курсе алгебры:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
Количество часов в примерной программе
Количество часов в рабочей программе
1. Выражения, тождества, уравнения
24
19
2 Статистические характеристики.
4
3. Функции
14
14
4. Степень с натуральным показателем
15
14
5. Многочлены
20
20
6. Формулы сокращенного умножения
20
20
7 Системы линейных уравнений
17
17
8. Повторение
10
12
9. Резерв
3
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности обучающихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Рабочая программа модифицированная.
Цели изучения:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи:
-
изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;
-
изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;
-
изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;
-
использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;
-
изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;
-
изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);
-
изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;
-
изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;
-
изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
АлгебраИзучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.
-
Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедийных технологий с умением импровизировать.
-
Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.
-
Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.
Программа определяет педагогические технологии, формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности обучающихся на уроке.
Технологии, используемые в образовательном процессе
-
Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе - информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки общеучебных умений и навыков.
-
Технологии реализации метапредметных связей в образовательном процессе.
-
Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления обучающихся потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
-
Технология проблемного обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала
-
Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
-
Технология индивидуализации обучения.
-
Информационно-коммуникационные технологии.
-
Обучение в сотрудничестве
-
Исследовательские технологии обучения
-
Здоровьесберегающие технологии
-
Игровые технологии обучения
Формы обучения:
-
Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок - лекция, урок - игра, урок- исследование, урок-практикум.
Методы и приёмы обучения:
-
-обобщающая беседа по изученному материалу;
-
-индивидуальный устный опрос;
-
-фронтальный опрос;
-
- выборочная проверка упражнения;
-
- взаимопроверка;
-
-самоконтроль.
-
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос, опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля предусмотрены следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся
7 класса.
Рабочая программа реализуется с изменениями, отражающими региональный компонент в образовании и соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования».
26 августа 2014 года Ревенко Н.В.
Раздел II Содержание учебного материала
Алгебра.
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (19часов)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений..
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Статистические характеристики. (4 часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика
Цель: Сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных , полученных в результате исследования.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (14 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm ·аn = аm+n; аm :аn = аm-n, где m>n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambmучащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2и у=х3используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (20 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5.Формулы сокращенного умножения (20 часов)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b+ Заb2 ± b3, (а ± b)(а2 а b + b2)= а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6.Системы линейных уравнений (17часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (12 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
8.Резерв (3 ч)
Геометрия.
Начальные геометрические сведения ( 7 ч)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярность прямых. Свойство перпендикулярных прямых.
Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I-VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
Треугольник (14ч )
Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника. Теоремы,
доказательства. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построение с помощью циркуля и линейки.
Построение угла, равного данному.Построение биссектрисы угла, Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.
Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
Параллельные прямые (9 ч)
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Аксиомы, следствия. Аксиома параллельных прямых и следствие из нее
Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
О с н о в н а.я цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов припараллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Соотношение между углами и сторонами треугольника (16 ч)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника . Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам..
Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
Повторение (4 ч)
Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Треугольники.
Резерв (2 ч)
Раздел III
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 КЛАСС
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Сроки
проведения
примечание
Выражения, тождества, уравнения (19 часов)
1
Числовые выражения, п.1
1
2
Выражения с переменными,п.2
1
3
Выражения с переменными
1
4
Сравнение значений выражений
1
5
Сравнение значений выражений
1
6
Свойствадействийнад числами
1
7
Тождества..Тождественные преобразования выражений
1
8-9
Тождества.Тождественные преобразования
выражений
2
10
Контрольнаяработа 1 «"Преобразование выражений".
1
11
Уравнениеи его корни
1
12
Линейное уравнение с одной переменной
1
13-14
Линейноеуравнениес одной переменной
2
15-18
Решение задач с помощью уравнений
4
19
Контрольнаяработа 2 «"Линейные уравнения".
1
Статистические характеристики. (4 часа)
20
Анализ контрольнойработы. Среднее арифметическое, размах и мода
1
21
Среднееарифметическое, размахи мода
1
22
Медиана какстатистическая характеристика
1
23
Медиана какстатистическая характеристика
1
Функции (14 часов)
24-25
Чтотакое функция
2
26-27
Вычислениезначенийфункцийпо формуле
2
28
График функции
1
29
Графикфункции
1
30
Прямая пропорциональность и ееграфик
1
31
Прямая пропорциональность и ее график
1
32
Прямая пропорциональность и ееграфик
1
33
Линейная функция и ее график
1
34
Линейная функция и ее график
1
35-36
Взаимное расположение графиков линейных функций.
2
37
Контрольная работа №3«функция»,
1
Степень с натуральным показателем 14 часов
38
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем
1
39-40
Определениестепени с натуральнымпоказателем
2
41
Умножениеи делениестепеней
1
42
Умножениеи делениестепеней
1
43
Возведениев степеньпроизведения и степени
1
44
Возведениев степеньпроизведения и степени
1
45
Одночлени его стандартный вид
1
46
Умножение одночленов. Возведениеодночлена
в натуральную степень
1
47-48
Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень
2
49
Функцияу = х2и ее график
1
50
Функция у = х3и ее график
1
51
Контрольная работа №4
«Степень с натуральным показателем», п. 18-23
1
Многочлены (20 часов )
сов )
52-53
Анализ контрольнойработы. Многочлен
и его стандартный вид
2
54
Сложение и вычитание многочленов
1
55
Сложение и вычитание многочленов
1
56-57
Умножение одночлена на многочлен
2
58-59
Умножение одночлена на многочлен
2
60
Вынесение общего многочлена за скобки
1
61-62
Вынесение общего многочлена за скобки
2
63
Контрольная работа №5
«Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.
1
64
Анализ контрольнойработы.
Умножение многочленана многочлен
1
65
Умножение многочленана многочлен
1
66
Умножение многочлена на многочлен
1
67
Разложение многочлена на множители способом
группировки
1
68
Разложение многочлена на множители способом
группировки
1
69-70
Разложение многочлена на множители способом
группировки
2
71
Контрольная работа №6 "Многочлены".
1
Формулы сокращенного умножения (20 часов)
72
Анализ контрольной работы. Возведение в
квадрат суммы и разности двух выражений
1
73
Возведениев квадратсуммыи разности
двух выражений
1
74
Возведение в куб суммы и разности двух выражений
1
75
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
76
Разложение на множители с помощью формул
Квадрата суммы и квадрата разности
1
77
Умножение разности двух выражений на их
сумму
1
78
Умножение разности двух выражений на их
сумму
1
79-80
Разложение разности квадратов на множители
2
81
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
82
Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения», п.32-35.
1
83-85
Анализ контрольнойработы.
Преобразование целого выражения в многочлен
3
86
Применение различных способов для разложения на множители
1
87
Применение различных способов для разложения
на множители
1
88
Применение различных способов для разложения
на множители
1
89-90
Применение различных способов для разложения
на множители
2
91
Контрольнаяработа 8 Преобразование целых выражений".
1
Системы линейных уравнений (17 часов)
92
Анализ контрольной работы.
Линейное уравнение с двумя переменными
1
93
Линейноеуравнениес двумя переменными
1
94
График линейногоуравненияс двумя переменными
1
95
График линейного уравненияс двумя переменными
1
96
Системылинейныхуравненийс двумя переменными
1
97
Системылинейных уравненийс двумя переменными
1
98
Способ подстановки
1
99
Способ подстановки
1
100
Способ подстановки
1
101
Способ сложения
1
102
Способ сложения
1
103
Способ сложения
1
104
Решение задач с помощью системуравнений
1
105
Решение задач с помощью системуравнений
1
106
Решение задач с помощью системуравнений
1
107
Решение задач с помощью системуравнений
1
108
Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений », п..40-45.
1
Повторение (12 часов)
109
Преобразование выражений
1
110
Решение уравнений с одной переменной
1
111
Одночлены
1
112
Сумма и разность многочленов
1
113
Произведение одночлена на многочлен
1
114
Произведение многочленов
1
115-116
Формулы сокращенного умножения
2
117-118
Системы линейных уравнений
2
119-120
Итоговая Контрольная работа
2
121-123
Резерв
3
Календарно-тематическое планирование ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
Сроки
проведения
примечание
1
Прямая и отрезок, луч и угол
1
2
Сравнение отрезков и углов
1
3
Измерение отрезков
1
4
Измерение углов
1
5
Смежные и вертикальные углы
1
6
Перпендикулярныепрямые
1
7
Контрольная работа
по теме: «Измерение отрезков и углов»
1
8
Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Первый признак равенства треугольников
1
9
Первый признак равенства треугольников
1
10
Первый признак равенства треугольников
1
11
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
12
Свойства равнобедренного треугольника
1
13
Свойства равнобедренного треугольника
1
14
Решение задач
1
15
Второй признак равенства треугольников
1
16
Третий признак равенства треугольников
1
17
Окружность
1
18
Задачи на построение
1
19
Задачи на построение
1
20
Решение задач по теме: «Треугольники»
1
21
Контрольная работа
по теме: «Треугольники»
1
22
Анализ контрольнойработы по предыдущему разделу. Признаки параллельности прямых
1
23
Признаки параллельности прямых
1
24
Признаки параллельности прямых
1
25
Аксиома параллельных прямых
1
26
Свойства параллельных прямых
1
27
Свойства параллельных прямых
1
28
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
2
29
30
Контрольная работа
по теме: «Параллельные прямые»
1
31
Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Сумма углов треугольника
1
32
Сумма углов треугольника
1
33
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
34
Неравенство треугольника
1
35
36
Решение задач
2
37
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
1
38
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
39
40
Решение задач по теме:
«Прямоугольные треугольники»
2
41
Расстояние от точки
до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1
42
43
Построение треугольника по трем элементам
2
44
45
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
2
46
Контрольная работа
по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
47
Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Практическая работа на местности (урок на пришкольном участке)
1
48
Решение задач
1
49
Решение задач
1
50
51-52
Решение задач
Резерв
1
2
Раздел IV. Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса .
В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:
-
как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;
-
как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;
-
как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);
-
как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).
Уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;
-
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
-
решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
строить графики изученных функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
-
статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;
-
как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.
Уметь:
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
определять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:
-
как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
-
как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;
-
как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
-
как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);
-
как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;
-
как возникла наука геометрия и как она развивалась.
Раздел V
Критерии оценки знаний и умений обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Раздел VI. Информационно-методическое сопровождение
Список литературы:
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
-
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
-
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008)
-
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Интернет ресурсы.
-
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, - М: «Просвещение», 2008. - с. 36-40)
-
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. - М.: Просвещение, 2009-2012.
-
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009- 2012 год.
-
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.
-
Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.
-
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2009-2012
-
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение, 2001 -2007г.
-
Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.
-
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.
Дополнительная литература:
-
Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000;
-
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006;
-
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
-
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
-
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
-
Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
-
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;
-
ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007;
-
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;
-
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.
-
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2006
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
-
fcior.edu.ru/
-
festival.1september.ru/
-
gorkunova.ucoz.ru/
-
karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
-
konspekturoka.ru/
-
le-savchen.ucoz.ru/
-
school-collection.edu.ru/
-
um100.ru/
-
alleng.ru/
-
openclass.ru/
-
zavuch.info/
23