Урок по математике Пропорции. Решение задач на пропорции (6 класс)

Ош № 93 г.Донецка Учитель математики: Крыль Т. Н.

6 класс

Урок - путешествие

Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Пропорция» проверить умение и навыки находить неизвестный член пропорции; совершенствовать умения решать задачи с помощью пропорции;

развитие мыслительной деятельности, логического мышления;

привитие интереса к предмету,к разным профессиям

Оборудование урока: карточки для дополнительной самостоятельной работы; карта путешествие по некоторым уголкам города Донецка; плакаты с заданиями; карточки с задачами; карточки для индивидуальной работы.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Мотивация учебной деятельности.

Постановка целей и задач урока.

Учитель:

Пройдет еще пять лет, и вы закончите школу. Перед вами станет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессией своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных профессий. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий, с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы будем это делать - вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправимся в путешествие по интересным местам нашего города Донецка. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему «Пропорции». Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любой профессии. Итак, в путь!

3.Совершенствование умений и навыков учащихся

Станция «Технический университет»

Учитель:

Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики.

Историческая справка (сообщение делает ученик).

Ученые Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений.

Равенство двух отношений стали, потом называться латинским словом «пропорция». С пропорциями имели дело строители уже в древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.

А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие.

Работа по карточкам. Два человека работают на откидных досках, двое отвечают с места.

КАРТОЧКА 1

Найдите неизвестный член пропорции

КАРТОЧКА 2

Найдите неизвестный член пропорции

Устная работа

Учитель:

-Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

-Назовите недостающие члены пропорции

а) 104: =160:20

б) 10:5 = :

1) Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

2) Проверьте составленную пропорцию в пункте б) двумя способами.

3)Прочитайте пропорцию в пункте а) тремя способами.

4) Назовите крайние и средние члены пропорции в пункте а).

- Из чисел 4,2,5,10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?

- Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции

-Как найти неизвестный средний член пропорции?

-Как найти неизвестный крайний член пропорции?

Учитель:

Так как следующие станции, связанные с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы:

-Какие величины называются прямо пропорциональными?

-Какие величины называются обратно пропорциональными?

-Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

-Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

-Приведите примеры величин, не являющиеся пропорциональными.

Станция «Хлебозавод»

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21ц хлеба?

Решение. Пусть х муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.

1 кг - 1,4 кг

х кг - 2100 кг

Учитель:

Итак. Где мы сегодня побывали? О какой профессии мы узнали из этой задачи?

Станция «Строительная»

Два ученика решают на откидных досках, остальные самостоятельно с последующей проверкой.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

Решение. Пусть х дн. Каменщики закончат работу.

Ответ: 3 дня

Учитель:

- Каким свойством пользовались при решении задач? Сформулируйте.

- В какой организации мы с вами побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы с вами познакомились?

Станция «Сахарный завод»

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?

Решение. Пусть х т сахара содержится в 50т сахарной свеклы.

Плакат

50 т - 100% х t - 100%

х т - 18,5% 9,25т - 18,5%

Учитель: -Что вы видите на доске?

(Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи.)

-По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.

(Условие. В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9,25 т сахара?)

-Где мы с вами побывали? Какой продукт там производится? Из чего получается сахар?

Самостоятельная работа

По итогам путешествия проводится самостоятельная работа.

Вариант 1

Найдите неизвестный член пропорции

2.Найдите неизвестный член пропорции

3. Реши задачу.

На 20 км пути автомашина расходует горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50км пути?

Вариант 2

Найдите неизвестный член пропорции.

найдите неизвестный член пропорции

:

3.Решить задачу. Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с той же производительностью?()

4.Подведение итогов урока.

5. Комментирование оценок

6.Задание на дом. Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.