Урок на тему Квадратные уравнения. Виды квадратного уравнения

Урок в 8 классе

Цель: Обобщение знаний по теме « Квадратные уравнения. Виды квадратного уравнения»

Задачи :

Образовательные : Повторить и систематизировать теоретический

материал по теме «Квадратные уравнения .Виды

квадратного уравнения»

Развивающие : Развивать интерес учащихся к предмету ,их

стремление глубже усвоить предметы ,учить проявлять

математическую грамотность в широком спектере.

Воспитательные : Воспитывать логический мыслящую личность,

выражать свою точку зрения в соответствии с

нормами этикета .

Тип урока : Общественный смотр знаний .

Оборудование : интерактивная доска ,компьютер ,

« Дорогу осилит идущий , а математику мыслящий»

План урока

І . Организационный момент

ІІ . Проверка знаний теоретических вопросов

ІІІ. Найдите ошибку работа с интерактивной доской

ІҮ. Работа на компьютере ( межпредметная связь)

Ү. Проверка умения решать уравнения

VI.Углубимся в историю

VII Подведение итогов урока

ҮІII. Домашнее задание

IX.. Рефлексия

Ход урока .

Оргмомент. Сообщение темы и цели урока.

1. Ученик О, математика земная,

Гордясь ,прекрасная собой

Ты всем наукам -мать родная,

И дорожат они тобой

Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости Земли.

Чтоб мысль людская в поколение

Несла бесценные дары,

Великих гениев творения

Полеты в дальние миры.

2 ученик В веках овеяна ты славой

Светило всех земных светил

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил

Строга ,логична ,величава

Стройна в полете ,как стрела,

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмернье обрела.

Я славлю разум человека

Дела его волшебных рук

Наждежду нынешного века-

Царицу всех земных наук.

Учитель :

Мы сегодня работаем в класе по правилу « Кто с молоду делает и думает сам , тот становится потом , надежнее , крепче , умнее . ( В.Шукшин).

Поэтому девих девиз нашего смотра : « Дорогу осилит идущий , а математику мыслящий»

На общественный смотр знаний всегда приглашаются гости -адмистрация школы , учителя , родители. Смотр -это праздник знаний , где учащихся показывают свои знания ,теории, раскрывают приобретенные умения и навыки по какой-то изученной теме.

Вот и сегодня у нас очень моного гостей

И мы покажем знания все

Что знаем , и что предстоить нам узнать

Мы будем конечно задачи решать

Задачи помогут вам лучше учиться

Они заставляют упорно трудиться

Мого труда приложит вам придется

Наука упорным и стойким дается

Что ,ребята ,пора начинать

На эти вопросы ответы мне дать .

Итак на доске проецируются вопросы для фронтального опроса .

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения

2. Каое уравнение называют не полным квадратным уравнением

3. Какое уравнение называют пиведенным квадратным уравнением.

4. Назовите коэффиценты уравнения -16 х ²+ 3 х +4 =0

5. Как можно получить из полного квадратного уравнения

a x ²+bx+c =0,где а ≠ 0, а ≠ 1, приведенное уравнение.

6.При каких значениях в и с не полные квадратные уравнения

a x ²+bx =0 и a x ²+c =0 имеют одинаковое количество корней .

7.Какое из данных уравнении является квадратным уравнением

А) х²-2,5х+7=0

В) 3х² + 0,1 х -5 =0

С)6х²+0,1х³+1,3=0

Д)3,2 х²-8=0

8. Кто является создателем буквенного исчисления

9. Почему уравнение 3х+5=0 корней не имеет

10. Неполное квадратное уравнение имеют следующие виды :

1)

2)

3)

ІІІ.Найдите ошибку.

Посмотрите на экран .Здесь все уравнения уже решены ,но некоторые решения неверны . Найдите их.( Работа с интерактивной доской)

І уровень

x² =9

x²=16

2 x²=50

5 x²-20=0

x₁₌ 3

x₂₌-3

x=4

x₁₌ 5

x₂₌-5

x₁₌ 4

x₂₌4

ІІ уровень

IV.Решите уравнение графическим способом . .( Работа на компьютере)

х²-2х-3=0

Построить график с помощью редактора Excel .

Ү. Проверка умения решать уравнения

І уровень

9x² -4=0

0.64- x² =0

5x² -20 =0

11-x² =0

ІІ уровень

-7x²+13 х+9=-19+13х

(х-5)² +4х=25

(4-х) (4+х)=х²-2

ІІІ уровень

Решите уравнение ,разложив левую часть на множители способом группировки .

х²-3/4х+1/8=0 х²-10х+16=0

VI.1-ученик. Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнении были известны в глубокой древности. Например, примеры решения уравнений дает Диофант Александрийский, живший в ІІІ-веке. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду , где a>0, дал индийский ученый Брахмагупта, живший в VII-веке. В трактате «Китаб аль джабр Валь - мукабала», хорезмский математик аль-Хорезми разъясняет приемы решения ax²=bx, ax²=c, ax=c, ax²+c=bx, ax²+bx=c.

Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался французский математик Франсуа Виет. Он же вывел формулы зависимости корней уравнения от его коэффициентов.

2-ученик. Учения об уравнениях есть одна из основных тем всей алгебры. С уравнениями мы сталкиваемся при решений вопросов химий, механики, астрономии.

Решение задач методом составления уравнении является могучим средством при решении многих вопросов производства, строительства и народного хозяйства. Современные вычислительные средства как микрокалькуляторы могут вычислять корни уравнения ax²+bx+c=0 по программе, основанной на формуле .

Эту программу мы будем изучать на следующем уроке .

VII подведение итогов урока

VIII. Домашнее задание К/в 1-4, № 116 (1,4)118(2,3),-----А

№ 120(3,2) (2),122(2)----В

№125 ------------------------С

IX.

Учитель: Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

(8 класс)

Провела учительница математики : Дуйсенова А.А.

2009 год.

Карточки.

1. Изобразите схематически график функции у= а ^х

При 0<a<1

2.Решите уравнение 2 ^х-2 = 1

1. Изобразите схематически график функции у= а ^х

При 0<a<1

2.Решите уравнение 2 ^х-2 = 1

Решите уравнение

( 5/6 ) ^{13 √ 3 +5} = (6/5) ^{7 √ х-45}

Зачётные задания по теме иррациональные показательные уравнения

ВАРИАНТ -1

І уровень

1.Как решают иррациональные уравнения вида √f(x) = g(x)?

3. Решите уравнение : 10 ^х2+х-2 = 1

ІІ уровень

1.Какое уравнение называют показательным?

2. √25 ^х-1 = 5 / ³ √5

3.Сформулируйте основные свойства показательной функии?

ІІІ уровень

1. Какое уравнение называют иррациональным?

2. Объясните ?почему уравнение √3 + √х-1 = 1 не имеет решения ?

3. Решите уравнение (5/6) 13√3+5 = (6/5) 7 √х-45

Зачетный урок Вариант -2

І уровень

1. Функция выраженная формулой ах²+вх+с = 0 называется ………

2. Решите уравнение х²-6х+9=0

ІІ уровень

1. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением :

2. Решите уравнение 2х(5х-7)=2х²-5

ІІІ уровень

1. Как можно определить ,сколько корней имеет квадратное уравнение?

2. Решите уравнение

х²-х 4+х

= 0,2 х

3 5

3. Решите уравнение х² + ( √х )² - 6 =0