Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений

Тема: Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений.

Форма: Повторения и систематизации материала

Цель урока: Повторение, обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение задач с помощью систем уравнений».

Задачи урока:

Образовательные:

- создать образовательную среду для обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»;

-рассмотреть системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Развивающие:

- организовать ситуации для развития логики, самостоятельности, внимания, памяти; учебных умений - выделять главное, формулировать цели;

- способствовать формированию и совершенствованию коммуникативных способностей учащихся;

Воспитательные:

- способствовать воспитанию чувства ответственности за совместную деятельность;

- способствовать воспитанию целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор.

Структура и план урока.

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Введение

Организационный момент.

Концентрация внимания. Создание положительного настроя на урок.

2

Презентация

Проверка домашнего задания

Актуализация знаний.

Организация работы в парах.

Проверка дом задания: решение теста.

Взаимопроверка по заданным критериям:

«5» -5, «4»- 4, «3»-3, «2»-2.

1

2

3

4

5

1 в

Е

Е

С

С

А

2в

Д

Д

Е

В

С

1. Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

2.Составьте уравнение с двумя переменными, если:

-Сумма двух натуральных чисел равна 16.

-Периметр прямоугольника равен 12 см.

-Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.

-Произведение двух натуральных чисел равно 28.

-Диагональ прямоугольника равна 5 см.

Повторение алгоритма решения задач на составление системы уравнений.

Работа в парах: отвечают на вопросы :

1)Назовите способы решения систем уравнений

2)Сформулируйте теорему Виета.

3) Назовите формулу корней квадратного уравнения

4) Когда дробь не имеет смысла?

5)Назовите формулу площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, формулу периметра прямоугольника, Т Пифагора

Решают тест.

Взаимооценивают ответы по заданным критериям.

Озвучивают тему урока.

Отвечают на вопросы учителя. Осознают проблему.

Формулируют цели: Повторить решение различных типов задач на составление систем уравнений.

Записывают в тетрадях число и тему урока .

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений:

1. Изучить условие задачи

2. Ввести условные обозначения(переменных) по условию задачи и составить при помощи них системы уравнений.

3. Решить систему уравнений

4)Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

5)Записать ответ задачи.

3

Основная часть.

Решение задач.

№1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м².Найдите длины сторон газона.

№2«Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7см больше другого.

№3Одно из положительных чисел на 4 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 96.

№4 Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

Решают задачи у доски.

Решение задач.

Задания группам.

№1 Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Вместе они выполняют задание за 6 часов. За какое время выполнит каждый из них это задание?

№2 Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18см, а площадь 20 см².

№3 Периметр прямоугольника равен 34 см. А его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника.

№4 На турбазе имеются палатки и домики: всего их 25.В каждом домике живут по 4 человека, а в палатке по 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек?

№5 Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

№ 6 Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Коррекция ответов.

Решают задачи самостоятельно с последующей проверкой.

№1 отв за 10ч и 15 ч

№2 ответ 4 и 5

№3 отв 5 см и 12 см

№ 4 отв 10 домков и 15 палаток

№5 отв лошади 12 кг, корове 11 кг.

3

Заключение

Рефлексия: АПО.

Подведение итогов урока.

Заполняют индивидуальные листы.

Домашнее задание. Повторить § 3, № 482, 474