Тема "Решение линейных неравенств с одной переменной"

Цели урока:

- Обучающая: повторить и закрепить знания о числовых промежутках, о линейных неравенствах с одной переменной в ходе выполнения различных упражнений, создание условий для формирования умений использовать свойства при решении линейных неравенств с одной переменной

Развивающая: развитие умений применять свойства числовых неравенств при решении неравенств с одной переменной, развитие мышления учащихся (на протяжении всего урока), развитие внимания учащихся (выполнение заданий на нахождение ошибок),развитие памяти учащихся (выполнение заданий в тестовой форме), выделять главное; сравнивать, логически излагать свои мысли; развитие самостоятельности и познавательного интереса школьников;

Воспитывающая: воспитание интереса к математике, активности, организованности; умению общаться, поддерживать друг друга в команде.

Тип урока: Урок -повторение

План урока:

Перегруппировка: Выберите стикеры с неравенствами, определите какое строгое, нестрогое или двойное и садитесь в соответствующую группу.

Правила работы в группе

1. Орг. момент

2. Проверка д/з

3. Повторение теории (Ромашка Блума)

4. Работа у доски

5. Работа в парах

6. Физминутка

7. Самостоятельная работа (тест)

8. Работа в группах

9. Дом. задание

10. Итог урока. Рефлексия

Ход урока:

1) Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, сегодня у нас на уроке гости, но мы не будем волноваться и продуктивно поработаем. Я рада видеть ваши лица, ваши улыбки, и думаю, что этот день принесет вам радость, общение друг с другом. Сядьте удобно, закройте глаза и повторяйте за мной: «Я в школе, я на уроке. Я радуюсь этому. Внимание мое растет. Память моя крепка. Голова мыслит ясно. Я хочу учиться. Я готов к работе. Я работаю».

Эпиграф: Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звезд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись.

Итак, приступим. Тема нашего урока: «Решение линейных неравенств с одной переменной» Наша цель повторить, закрепить знания о числовых промежутках, показать как мы умеем решать линейные неравенства с одной переменной.

Учащиеся определяют цели урока.

2) Проверка домашнего задания.

3) Пока класс работает устно, 4 учащихся работают у доски.

Повторение пройденной темы: (ромашка Блума)

1. Какие неравенства вы знаете? Напишите схему неравенств.

2. Расскажите свойства неравенств. (5 свойств)

3. Какие числовые промежутки вы знаете? (отрезок, интервал, полуинтервал, луч, открытый луч)

4. Что такое числовая прямая?

5. Что называют линейным неравенством с одной переменной?

6. Что называют решением неравенства? Как решить линейное неравенство с одной переменной?

Алгоритм решения линейных неравенств.

1.Раскрыть скобки, если они есть.

2.Слагаемые с Х перенести в левую часть неравенств, свободные члены в правую часть.

3. В каждой части неравенства привести подобные слагаемые.

4.Разделить обе части полученного неравенства на коэффициент перед неизвестным.

5.ВНИМАНИЕ: если коэффициент положительный, то знак оставить без изменения; если отрицательный, то знак неравенства изменить на противоположный.

6.Записать множество решений неравенства в виде числового промежутка.

7. Назовите целые числа, входящие в промежуток [6.8; 12.5)

Практическое задание. ( выполняют 2 учащихся у доски).

1 ученик

x + 1 < 0
x < -1

x -1 ≥ 0
x ≥ 1

2 ученик: Укажите два целых решения неравенства

2x - 4 > 8 + x
2x - x > 8 + 4
x >12

Ответ: 13; 14.

Повторение. Свойства неравенств. 3 ученик

Известно a

a) 5,1a и 5,1b
б) -5,1a и -5,1b
в) (a + 5,1) и (b + 5,1)

5,1a < 5,1b
-5,1a > -5,1b
(a + 5,1) < (b + 5,1)

4 ученик. Выполнение упражнений:

а) -4x ≥ 28
x ≤ 28:(-4)
х ≤ -7

б) 0х >12

нет решения.

в) 0х > - 136

x - любое число.

4) Работа у доски № 1039 (1-3)

5) Работа в парах ( умение доверять друг другу, находить общее решение, правильное)

Задание: (дать без вариантов ответов)

1. Неравенству - 3х < - 45 соответствует числовой промежуток:

а) .

2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) (- 4; 12) б) [- 4; 0,8].

3. Решить двойное неравенство:

- 4 < х - 9 < 5.

Выполним проверку. На доске указаны верные ответы (1.б; 2.11 и -3; 0 и -4; 3. (5;14))

6) Физминутка

7) Самостоятельная работа (Тест)

Для проверки понимания и умения применять теорию на практике проведём тестирование под названием «Да - Нет - ка».

1. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16?
2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х ^. y < 28?
3. Является ли число 1 решением неравенства 3х - 1 < 11?
4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2 х - 2 строгим?
5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [ 2,5; 2,3]?
6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

7. Выберите промежуток, удовлетворяющий неравенству:

x ≥ -3

а) [-3; + ∞)
б) (-∞; -3)
в) (-3; + ∞)
г) (-∞; -3)

8. -4 ≤ x < 5

а) (-4; 5)
б) [-4;5)
в) (-4; 5)
г) (-4; 5)

9. -7

а) (-1; -7)
б) (-7; -1)
в) [-7; -1)
г) (-7; -1]

Ответы:

1. да

2. нет

3. да

4. да

5. нет

6. нет

7. а

8. б

9. г

Критерии оценивания:

1-4 «2»

5-7 «3»

8 «4»

9 «5»

Проверка выполняется в два этапа, поэтому делаем все быстро, но качественно, а главное внимательно. Листочки отдали соседу по парте. Проверяем на слух карандашом, вновь передали листы.

Карточка «Делай по образцу», «Заполни пропуски».

1. Решить неравенство:

_5х-5>0

_{Перенесем слагаемое, меняя знак}

_5х>5

_{5- коэффициент перед неизвестным; 5>0; делим обе части уравнения}

_{на положительное число, знак не меняем,}

. х>5

Ответ: x>5

1°. Решить неравенство:

_{6х<24 | : __}

_{x<___}

Ответ: _________________________.

2. Составить неравенство:

(-3;+)

-3

Ответ: х>-3

2°. Составить неравенство:

(8;+ )

___

Ответ: _________________________.

8) Работа в группах. Прием «Зигзаг»

1 группа

Домино:

Старт x-3≥-13
x∈[-10;+∞)

x+1≤9
x∈(-∞;8]

2x+7<11
x∈(-∞;2)

-4x+5≤21
x∈[-4;+∞)

9x-7>-25
x∈(-2;+∞)

x-13<4
x∈(-∞;17) Финиш

2 группа. Найдите ошибку:

а) 3(1-x) - (2-x) > 5
3 - 3x - 2 - x > 5
-3x-x>5-3+2
-4x > 4
x < 4: (-4)
x < -1

Правильное решение:
3 - 3x - 2 + x > 5
-3x + x > 5 - 3 + 2
-2x > 4
x < 4: (-2)
x < -2

3 группа:

От причала А до причала В и обратно туристы плыли по реке на лодке. На весь пут они потратили меньше 3 ч 30 мин. Скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Оцените расстояние от причала А до причала В.

пусть, туристы плыли по течению - t1 часов
плыли против течения - t2 часов
скорость по течению - V1
скорость против течения - V2
расстояние от А до В - S

тогда время затраченное туристами на весь путь туда и обратно будет

t1+t2=S/V1+S/V2

Из условия V1=5+2=7 км/ч, V2=5-2=3 км/ч, t1+t2<3,5часа

S/7+S/3<3,5 (*7)
S+7S/3<3,5*7 (*3)
3S+7S<3,5*7*3
10S<73,5
S<73,5/10
S<7,35
Ответ: расстояние меньше 7,35 км

9) Домашнее задание. Выставление оценок.

10) Итог урока. Рефлексия.

По группам составить синквейн