Научная статья Проблемы формирования компетентности учащихся в области планиметрии

Проблемы формирования компетентности учащихся в области планиметрии

В настоящее время уже практически всем стала очевидной необходимость серьезной модернизации содержания школьного образования. Повышение качества образования является одной из актуальных проблем не только для России, но и для всего мирового сообщества. Проблемы в образовании как, снежный ком, и появились они не из неоткуда, например, по результатам PISA-2009 Россия оказалась в группе аутсайдеров. Миф о высоком отечественном образовании был окончательно развеян. По математической грамотности наши подростки на 38-м месте в мире из 65 испытуемых стран.

В чем же проблема? Рассмотрим одно из заданий, предлагаемых в исследованиях PISA.

Задание 1.

Дана веревка с грузом посередине и рулетка. Требуется определить глубину реки (рис.1).

Рис. 1

Это задание требует от ученика мыслить, выявляет, на сколько, ученик компетентен в области планиметрии, задания же предлагаемые учащимся в общеобразовательной школе на отработку ЗУН. В виду всего выше сказанного в России встает проблема, как повысить уровень образованности учащихся общеобразовательных школ?

Наиболее отвечающим современному пониманию качества образования, в условиях демократически развивающегося многокультурного общества является компетентностный подход.

И. А. Зимняя [1] указывает на три основные причины введения компетентностного подхода в систему образования России:

• обусловленность общеевропейской и мировой тенденциями к интеграции, глобализации мировой экономики, в частности неуклонно нарастающими процессами гармонизации «архитектуры общеевропейской системы высшего образования», что связывается с Болонским процессом.

• смена образовательной парадигмы, в русле которой смещаются акценты с принципа адаптивности на принцип компетентности выпускников образовательных учреждений.

• директивные указания нормативно-правовых документов. С одной стороны, это документ Совет Европы; с другой - Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года, где прямо указывается, что общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции.

В связи с этим должна произойти корректировка целей образования: переход от «знаниевой» парадигмы, ориентированной на общеобразовательную подготовку, к компетентностной парадигме, обеспечивающей формирование у школьника таких компетентностей, которые обеспечивали бы его готовность к социальному и индивидуальному самоопределению в условиях динамично изменяющегося поликультурного взаимодействия, характерного для информационного постиндустриального общества.

Идеи компетентностного подхода как принципа образования рассматриваются в работах А.М.Аронова, А.В.Баранникова, А.Г. Бермуса, В.А.Болотова, И.А.Зимней, Г.Б. Голуба, В.В. Краевского, О.Е.Лебедева, М.В. Рыжакова, Ю.Г.Татура, Л.О. Филатовой, И.Д.Фрумина, А.В.Хуторского, О. В. Чураковой, М.А. Чошанова, П.Г.Щедровицкого и др.

Компетентностный подход не является совершенно новым для российской школы. Ориентация на освоение умений, способов деятельности была ведущей в работах таких отечественных педагогов и психологов, как В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, Г.П. Щедровицкий, В.В. Давыдов и их последователей. В этом русле были разработаны отдельные учебные технологии и учебные материалы.

В связи с тем, что в современной педагогической науке и практике понятиями-категориями «компетенция» и «компетентность» стали оперировать лишь в конце 90-х годов ХХ век. С появлением новой терминологии в современной педагогике ученые попытались развести понятия «компетенция» и «компетентность». Есть два варианта толкования соотношения этих понятий: они либо отождествляются, либо дифференцируются. В данной работе рассматривается второй вариант толкования.

Возьмем за основу определения понятий «компетентность» и «компетенции» А.Ж.Жафярова «компетенция в данной области деятельности Человечества - это всего лишь название вида деятельности. Ее сущностью является то, что Человечество должно быть готово решать относительно конкретные проблемы данной области деятельности; Из этого определения следует, что компетенция - это свойство всего Человечества, относится ко всему человечеству. Компетентностью индивидуума в данной области деятельности Человечества назовем уровень владения им соответствующей компетенцией.» [4]

«В итоге при достижении компетентностей хотя бы по указанным компетенциям получается специалист, более адаптированный к реальной жизни. Иначе говоря, компетентностный подход предназначен для приближения системы образования к потребностям нашей быстротекущей жизни…» А. Ж. Жафяров [4].

Исходя, из сказанного сделаем вывод, о том, что компетентностный подход наиболее подходит для реализации поставленных задач в образовании. Поэтому встает вопрос как же сформировать компетентность учащихся в области математики?

Направлениями математической компетентности занимались Т.П. Махаева, С.И.Осипова, И.В. Патрушева, Г.К.Селевко и др.

Остановимся на формировании компетентности учащихся в области планиметрии. Данный вид компетентности относится к специальным видам, которые формируются в рамках конкретной дисциплины.

Будем говорить, что ученик компетентен в области планиметрии, если у него сформированы следующие компоненты:

1. Мотивационно-ценностный (осознает необходимость и важность подхода к изучению темы (предмета)).

2. Когнитивный (знание структуры, способов решения теоретической и практической задачи).

3. Деятельностный (планирует свою деятельность, рационально использует время и средства деятельности, осуществляет взаимопомощь и взаимоконтроль, анализирует и оценивает свою деятельность, стремиться к инновационной и творческой деятельности).

4. Рефлексивно-оценочный (анализ и оценка своей деятельности).

Рассмотрим, как формируется компетентность в области планиметрии.

Компетентность формируется по компетенциям, компетенции усваиваются посредством педагогической технологии основанной на индивидуализации, дифференциации, деятельностном подходе, усилении самостоятельной работы, инновационной, творческой деятельности и применении ИКТ - информационно-коммуникативных технологий. [4].

Возьмем за основу модель (схема 1) которую предложил А. Ж. Жафяров [4] и реализуем ее в области планиметрии, а именно для темы «Четырехугольники».

В модели действующим лицом является ученик. Основная цель - формирование конмпетентности по базисным компетенциям (базисным понятиям изучаемой темы).

Каждую базисную компетенцию изучаем по следующему алгоритму:

1. Теория;

2. Типовые задачи;

3. Задачи для самостоятельного решения;

4. Творческие задания (конструирование задач, метод проектов).

Обратимся к 4 шагу формирования компетентности - творческие задания. Компетентность может повышаться только в процессе правильно организованной творческой деятельности. Организовать ее можно с помощью метода проектов, конструирования задач.

Деятельность учащихся по конструированию задач рассматривали в своих работах такие ученые, как П.М.Эрдниев, В.А.Далингер, О.Б.Епишева, А.Я.Цукарьи др. Отдельные вопросы конструирования задач в обучении поднимались и в учебниках по методике преподавания математики.

А.Ж.Жафяров уделил немало внимания вопросам составления задач. М.В.Таранова в своих работах рассматривала приемы самостоятельного составления учащимися задач в практике обучения математике в профильных классах.

Так же творческая деятельность тесно связана с методом проектов.

Исследованиями по формированию компетентности посредством метода проектов занимались Ю.И.Аскерко, Л.Н.Паламарчук, Е.А.Вохменцева, М.В.Цыгулева и другие.

Метод проектов тесно связан с исследовательской деятельностью. Задания исследовательского характера вызывают усиленный интерес у учащихся, что приводит к глубокому и прочному усвоению материала, развитию творческих способностей ребят.

Создадим среду формирования компетентности в области планиметрии по теме «Площадь» 8 класс.

Схема 1. Модель 1-П. Формирование компетентности по теме «Площадь»

И приведем описание и данные проведенного эксперимента на основе созданной модели.

Обучающий эксперимент проводился в соответствии с целями и задачами исследования. Им было охвачено 25 человек 8 класса.

Цель эксперимента заключалась в проверке эффективности разработанной среды формирования компетентности в области планиметрии, которая должна быть выражена формированием компетентности в области планиметрии учащихся 8 классов.

Для определения уровня развития мотивационно-ценностного компонента формирования компетентности в области планиметрии учащихся использовалась методика Н.Ц. Бадмаевой [3], позволяющая определить мотивы деятельности.

Для определения уровня развития когнитивного компонента формирования компетентности был проведен тест, который включал в себя задания как теоретического, так и практического характера. Задания теста подбирались таким образом, чтобы выявить у учащихся знание структуры и способов решения как теоретической, так и практической задачи.

С целью определения уровня развития деятельностного компонента формирования компетентности учащихся была проведена контрольная работа по планиметрии, состоящая из 5 задач. Оценка уровня формирования компетентности деятельностного компонента, проводилась по сумме баллов, набранных за решение контрольной работы. Максимальное количество баллов, которое мог набрать ученик за решение шести задач, составляет 30 баллов.

Для определения уровня развития рефлексивно-оценочного компонента формирования компетентности учащихся использовалась методика А.В.Карпова [2]. Сущность данной методики заключается в определении уровня развития рефлексивности у учащихся.

Рассмотренные выше методы исследования проводились как в начале эксперимента (входной контроль), так и в конце (итоговый контроль).

Данные обучающего эксперимента приведены в таблице 1.

ТАБЛИЦА 1

Сформированность компетентности до и после обучающего эксперимента

Уровень сформированности компетентности по планиметрии (по теме)

Мотивационно-ценностный компонент

Когнитивный компонент

Деятельностный компонент

Рефлексивно-оценочный компонент

до экспер.

после экспер.

до экспер.

после экспер.

до экспер.

после экспер.

до экспер.

после экспер.

низкий

15

8

13

9

12

7

16

9

средний

7

10

9

10

10

13

7

11

высокий

3

7

3

6

3

5

2

5

На основе предложенных в таблице данных построим диаграммы по каждому компоненту компетентности в области планиметрии

Рис. 2. Сравнение уровней развития мотивационно-ценностного компонента компетентности в области планиметрии на начало и конец эксперимента

Рис. 3. Сравнение уровней развития когнитивного компонента компетентности в области планиметрии на начало и конец эксперимента

Рис. 4. Сравнение уровней развития деятельностного компонента компетентности в области планиметрии на начало и конец эксперимента

Рис. 5. Сравнение уровней развития рефлексивно-оценочного компонента компетентности в области планиметрии на начало и конец эксперимента

Для оценки подтверждения результатов исследования проводилась статистическая обработка данных с использованием t-критерия Стьюдента. В результате которого, подтверждается, что компетентность в области планиметрии сформирована.

То есть, предложенная нами модель оказывает значимое влияние на процесс развития компетентности в области планиметрии учащихся 8 класса.

Таким образом, один из вариантов решения проблемы формирования компетентной личности в общеобразовательной школе - это разработка и практическая реализация модели формирования компетентности в области планиметрии по теме (предмету), основанного на активном участии учащегося в процессе обучения. Преимущества такого подхода к обучению математике таковы:

• способствует формированию компетентности в области планиметрии учащихся;

• позволяет повысить уровень математической подготовки

• позволяет формировать математический стиль мышления учащихся, что способствует выполнению основного требования школьного математического образования;

• способствует рефлексии;

Список литературы:

1. Зимняя, И. А. Компетентностный подход. Каково его место в системе современных подходов к проблемам образования? (теоретико-методологический аспект) / И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня. 2005. - № 11 С. 20-26. - ISSN 1726-667Х.

2. Карпов А. В. Рефлексивность как психическое свойство и методика ее диагностики // Психологический журнал. - 2003.- Т. 24.- № 5.- С. 45-57.

3. Методика для диагностики учебной мотивации школьников (методика М.В.Матюхиной в модификации Н.Ц.Бадмаевой) / Бадмаева Н.Ц. Влияние мотивационного фактора на развитие умственных способностей: Монография. - Улан-Удэ, 2004, С.149-150.

4. Методология и технология повышения компетентности учителей, студентов и учащихся по теме "Делимость целых чисел" : [монография] / А. Ж. Жафяров ; Новосиб. гос. пед. ун-т и др.. - Новосибирск : НГПУ, 2012.

8