Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав.отделом ППКРС, ОО

_____________ Зимогляд Г.М.

«_____» ___________________

Учебно-методический комплекс предмета

МАТЕМАТИКА

для 12 класса

Уровень образования: среднее общее образование

Форма обучения: заочная

Прокопьевск, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2. Пояснительная записка

1. 1. 3. Рабочая программа 11 класса

2. 3.1. Пояснительная записка

3. 3.2. Содержание предмета «математика»

4. 3.3. Тематический план

5. 3.4. Календарно-тематическое планирование

6. 3.5. Список учебной литературы

3.6. Тематика зачетов

1. 1. 4. Рабочая программа 12 класса

2. 4.1. Пояснительная записка

3. 4.2. Содержание предмета «математика»

4. 4.3. Тематический план

5. 4.4. Календарно-тематическое планирование

6. 4.5. Список учебной литературы

4.6. Тематика зачетов

5. Контрольно-измерительные материалы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ

ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164,

от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427,

от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39,

от 31.01.2012 N 69)

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по предмету «Математика» разработан для обеспечения необходимого уровня знаний по предмету «Математика» в соответствии с ФГОС.

Учебно-методический комплекс включает в себя следующие элементы:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования

2. Рабочая программа предмета «Математика»

3. Комплект контрольно-измерительных материалов

Учебно-методический комплекс учебного предмета «Математика» составлен в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания к уровню подготовки выпускника. Календарно-тематический план соответствует по своему содержанию рабочей программе по предмету. Контрольно-измерительные материалы (КИМ) составлены в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, предусмотренными Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, и включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме зачета.

Представленный учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» обеспечивает выполнение Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (с изменениями на 31 января 2012 года).

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав.отделом ППКРС, ОО

___________ Зимогляд Г.М.

«____»__________20____г

Рабочая программа предмета

Математика

для 12 класса

Уровень образования: основное общее образование

Форма обучения: заочная

Прокопьевск

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 г. (с изменениями на 31 января 2012 г.).

Программу разработала преподаватель математики Геращенко Антонина Михайловна

Подпись_________________ Дата «____»__________20__г.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методического совета

протокол №____ от «____»_____________20__г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования (с изменениями на 31 января 2012 года) и Примерной программой среднего общего образования.

Программа рассчитана на 144 учебных часа из расчёта 2 часа в неделю. Количество зачетов, предусмотренных учебным планом, - 7.

Математика является одним из центральных предметов в общей системе образования владение русским языком, умение общаться, добиваться успеха в процессе коммуникации являются теми характеристиками личности, которые во многом определяют достижения выпускника школы практически во всех областях жизни, способствуют его социальной адаптации к изменяющимся условиям современного мира.

Как средство познания действительности математика обеспечивает развитие интеллектуальных и творческих способностей старшеклассника, развивает его абстрактное мышление, память и воображение, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности. Будучи формой хранения и усвоения различных знаний, математика неразрывно связана со всеми школьными предметами, овладевая математическим языком, обучающиеся получают возможность успешно изучать все другие учебные предметы.

Содержание обучения математики структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим на уроках развиваются и совершенствуются коммуникативная компетенции, математика представлена в рабочей программе как перечнем тех дидактических единиц, которые обеспечивают деятельность. Рабочая программа создает условия для реализации углубления деятельностного подхода к изучению математике.

Целями учебной программы являются:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачами учебной программы являются:

• обеспечить математическую базу, достаточную для дальнейшего изучения предметов естественно - математического цикла;

• привить учащимся навыки самостоятельного добывания знаний.

Рабочая программа конкретизирует объем и содержание предметных разделов образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

По окончании 12 класса учащиеся сдают экзамен в форме единого государственного экзамена.

Количество 104 часа, плановых контрольных работ - 4, зачетов -3.

Планирование составлено на основе программы «Алгебра и начала анализа», Авторы составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра и начала анализа», Издательство: «Мнемозина»,Москва 2011год.; А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, Издательство: «Мнемозина»,Москва 2011год.

Геометрия. Количество 40 часов, плановых контрольных работ -3, зачетов -2.

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений. составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. А.С.Атанасян, учебник «геометрия» 10-11 класс,Москва, «Просвещение». 2011 год.

Формы обучения:

Комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок- исследование, урок-лекция, урок-практикум.

Методы и приёмы обучения:

- обобщающая беседа по изученному материалу;

- виды работ, связанные с анализом текста, с его переработкой

- выполнение упражнений по методическим рекомендациям, учебным пособиям;

-тестовые задания.

Виды деятельности учащихся на уроке

- оценивание устных и письменных работ с точки зрения эффективности достижения поставленных коммуникативных задач;

- анализ математических единиц с точки зрения правильности, точности и уместности их употребления;

- разные виды арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деления);

-нахождение одной тригонометрической функции, зная другие, разнообразные способы решения уравнений и неравенств(логарифмических, показательных, иррациональные);

- разные виды деятельности от коммуникативной задачи и характера задания;

- информационная переработка устного и письменного задания, упражнения, задач:

- составление плана решения;

- пересказ действий по плану;

-пересказ действий с использованием формул;

-определение проблемы задачи;

-аргументация своей точки зрения;

- продолжение решения с усложняющими элементами;

- составление краткой записи решения;

-редактирование, доказательство теорем;

-создание заданий разных функционально-смысловых типов уровней;

-работа с различными информационными источниками: учебно-научными пособиями, справочной литературой, средствами массовой информации (в том числе представленных в электронном виде), конспектирование.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

- контрольный диктант;

- комплексный анализ решения;

- тесты;

- устный опрос;

- анализ фрагментов действий решения;

- письменные зачетные работы по отдельным темам.

Содержание предмета «Математика» -12 класс

№ п/п часов

Учебные элементы и уровни их усвоения

Кол-во

«Обобщение понятие степени»

36

1

Корень п-ой степени и его свойства. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы (II).

15

2

Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: под-становка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной (II)

10

3

Степень с рациональным показателем, ее свойства. Решение рациональных, уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной (II).

11

«Объем тел»

20

4

Понятие объема Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел (II).

4

5

Объем призмы и цилиндра.

Формулы объема призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса (II).

16

«Показательная функция»

24

6

Показательная функция, ее свойства. Решение показательных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем (II).

12

7

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию. . Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной пере-менной (II).

12

«Объем тел»

20

8

Объем пирамиды, конуса, шара. Формулы объема пирамиды, конуса, шара. Формулы объема пирамиды, конуса, шара. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса (II).

14

9

Площадь сферы. Формулы объема шара и площади сферы (II).

6

«Логарифмическая функция»

30

10

Логарифмы. Основные свойства логарифмов Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возве-дения в степень и логарифмирования (II).

10

11

Логарифмическая функция. Переход к новому основанию логарифма. Решение логарифмических неравенств. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат (II).

20

«Элементы комбинаторики»

14

12

Основные понятия комбинаторики. Перестановки. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач (II).

7

13

Формула Бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. (II). Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события (II).

7

Итого

144

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

№ п/п часов

Учебные элементы и уровни их усвоения

Кол-во

1

Корень п-ой степени и его свойства.

15

2

Иррациональные уравнения.

10

3

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

11

4

Понятие объема

4

5

Объем призмы и цилиндра.

16

6

Показательная функция, ее свойства

12

7

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию. .

12

8

Объем пирамиды, конуса, шара.

14

9

Площадь сферы.

6

10

Логарифмы

10

11

Логарифмическая функция.

20

12

Основные понятия комбинаторики. Перестановки.

7

13

Формула Бинома Ньютона.

7

Итого

144

Календарно-тематическое планирование по математике (12 класс).

Дата проведения

№ урока п/п

Название темы программы.

Количество часов

ПР, ЛПР, контроль

Домашнее задание

Примечания

1

2

3

4

5

6

7

«Обобщение понятие степени»

36

1

Корень п-ой степени и его свойства.

1

§9, п32,№ 383,384

2

Решение задач по теме: «Корень п-ой степени и его свойства».

1

§9, п32,№ 383,384

3

Решение упражнений на вычисление корня п-ой степени

1

№390,394(а,б)

4

Решение упражнений на вычисление корня п

1

№390,394(а,б)

5

Решение упражнений на вычисление корня п

1

№391,394(в,г)

6

Решение упражнений на вычисление корня п

1

№391,394(в,г)

7

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№408,410(а,б)

8

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№408,410(а,б)

9

Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№409,410(в,г)

10

Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№408,410(а,б)

11

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№385,386,411

12

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№385,386,411

13

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№338,412,415

14

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№338,412,415

15

Иррациональные уравнения.

1

п33, №417(а,б), №418(а,б)

16

Иррациональные уравнения.

1

п33, №417(а,б), №418(а,б)

17

Решение иррациональных уравнений.

1

№419(а,б),№420(а,б)

18

Решение иррациональных уравнений.

1

№419(а,б),№420(а,б)

19

Решение иррациональных уравнений.

1

№422(а,в), №425(а,б)

20

Решение иррациональных уравнений.

1

№422(а,в), №425(а,б)

21

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№421(а,б),№426(а,б)

22

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№421(а,б),№426(а,б)

23

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№427

24

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№427

25

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, №430

26

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, №430

27

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, 3431,436

28

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, 3431,436

29

Решение упражнений на степени.

1

№437(а,б),№432(а,г)

30

Решение упражнений на степени.

1

№437(а,б),№432(а,г)

31

Решение упражнений на степени.

1

№558(а,б),№559(а,б)

32

Решение упражнений на степени.

1

№558(а,б),№559(а,б)

33

Производная степенной функции.

1

№526,563

34

Производная степенной функции.

1

№526,563

35

Контрольная работа №1 по теме: Обобщение понятия степенной функции»

1

36

Контрольная работа №1 по теме: Обобщение понятия степенной функции»

1

Зачет №1 по теме: «Обобщение понятия степенной функции».

1

«Объем тел»

20

37

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

§1 п. 63, п.64 №649,650

38

Объем прямой призмы

1

§2 п. 65 №659,663

39

Объем прямой призмы

1

§2 п. 65 №659,663

40

Объем цилиндра

1

§2 п.66, №667,669

41

Объем цилиндра

1

§2 п.66, №667,669

42

Объем наклонной призмы

1

§3 п. 67,68, №676,681

43

Подготовка к контрольной работе по теме «Объем призмы, цилиндра»

1

§1-3 №683

44

Подготовка к контрольной работе по теме «Объем призмы, цилиндра»

1

§1-3 №683

45

Решение задач «Объем призмы, цилиндра»

1

46

Контрольная работа №1 «Объем призмы, цилиндра»

1

п1,3 684,689

Зачет № 1 «Объем призмы, цилиндра»

п3 № 682,686

47

Объем пирамиды

1

§3 п69, №684,685,688

48

Объем пирамиды

1

§3 п69, №684,685,688

49

Объем конуса

1

§3 п70 №701,702,703

50

Объем конуса

1

§3 п70 №701,702,703

51

Объем шара и его частей

1

§4 п71,72 №719

52

Площадь сферы

1

§4 п73 №722

53

Подготовка к контрольной работе

1

№694,704,713

54

Контрольная работа№2 «Объем пирамиды, конуса, шара»

1

55

Контрольная работа№2 «Объем пирамиды, конуса, шара»

1

56

Контрольно-обощающий урок

1

п4, № 721,723

Зачет №2 «Объем пирамиды, конуса, шара»

«Показательная функция»

24

57

Показательная функция, ее свойства.

1

§10, п35,

№ 460-462(а,б),№457

58

График показательной функции

1

§10, п35,

№ 460-462(а,б),№457

59

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

60

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

61

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

62

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

63

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

64

Решение показательных уравнений.

1

п36, № 463

65

Решение показательных неравенств.

1

п36(2),

№ 466-467(а,б)

66

Решение показательных неравенств.

1

п36(2),

№ 466-467(а,б)

67

Решение показательных неравенств.

1

№472-473,475(а)

68

Решение показательных неравенств.

1

№472-473,475(а)

69

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№465(а,б)

70

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№465(а,б)

71

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№ 471(а,б)

72

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№ 471(а,б)

73

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

§5, п14,

№163-165(а,б)

74

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

§5, п14,

№163-165(а,б)

75

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

№166,167,170(а)

76

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

№166,167,170(а)

77

Производная показательной функции - число.

1

№538(а,б),№539(а,б)

78

Производная показательной функции - число.

1

№538(а,б),№539(а,б)

79

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»

1

80

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»

1

Зачет №2 по теме: «Показательная функция»

1

«Объем тел»

20

81

Объем пирамиды.

1

§3, п69,

№684,685,688

82

Объем пирамиды.

1

§3, п69,

№684,685,688

83

Решение задач по теме: «Объем пирамиды».

1

§3, п69,

№684,685,688

84

Решение задач по теме: «Объем пирамиды».

1

§3, п69,

№684,685,688

85

Объем конуса.

1

§3, п70,

№701,702,703

86

Объем конуса.

1

§3, п70,

№701,702,703

87

Решение задач по теме: «Объем конуса».

1

§3, п70,

№701,702,703

88

Решение задач по теме: «Объем конуса».

1

§3, п70,

№701,702,703

89

Объем шара и его частей

1

§4, п71, 72, №719

90

Объем шара и его частей

1

§4, п71, 72, №719

91

Площадь сферы.

1

п73, №722

92

Площадь сферы.

1

п73, №722

93

Подготовка к контрольной работе.

1

§3, п69-73

94

Подготовка к контрольной работе.

1

§3, п69-73

95

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

96

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

97

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

98

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

99

Контрольная работа №2 «Объем пирамиды, конуса, шара, площади сферы».

1

100

Контрольная работа №2 «Объем пирамиды, конуса, шара, площади сферы».

1

Зачет №2 на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

«Логарифмическая функция»

30

101

Логарифмы.

1

п37, №476-478(а,б)

102

Решение задач по теме: «Логарифмы».

1

п37, №476-478(а,б)

103

Основные свойства логарифмов

1

п37, №488-490(а,б)

104

Основные свойства логарифмов

1

п37, №488-490(а,б)

105

Решение задач по теме: «Основные свойства логарифмов».

1

п37, №488-490(а,б)

106

Решение задач по теме: «Основные свойства логарифмов».

1

п37, №488-490(а,б)

107

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№484,485

108

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№484,485

109

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№486(а,б)

110

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№486(а,б)

111

Логарифмическая функция.

1

п37, №491(а,б),497(а,б)

112

Логарифмическая функция.

1

п37, №491(а,б),497(а,б)

113

Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

1

п39, №512-515

114

Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

1

п39, №512-515

115

Решение логарифмических уравнений методом замены.

1

№520

116

Решение логарифмических уравнений методом замены.

1

№520

117

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

118

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

119

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

120

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

121

Переход к новому основанию логарифма.

1

№523(а,б)

122

Переход к новому основанию логарифма.

1

№523(а,б)

123

Решение логарифмических неравенств.

1

№516-517

124

Решение логарифмических неравенств.

1

№516-517

125

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

1

№521(а,б),530(а,б)

126

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

1

№521(а,б),530(а,б)

127

Производная логарифмической функции.

1

№549(а,б), №550(а,б)

128

Производная логарифмической функции.

1

№549(а,б), №550(а,б)

129

Контрольная работа №5 на тему: «Логарифмическая функция».

1

130

Контрольная работа №5 на тему: «Логарифмическая функция».

1

Зачет №3 «Логарифмическая функция»

1

«Элементы комбинаторики»

10

131

Основные понятия комбинаторики. Перестановки.

1

п19, №191,192

132

Основные понятия комбинаторики. Перестановки.

1

п19, №191,192

133

Размещения, сочетания.

1

п20, №202,203

134

Размещения, сочетания.

1

п20, №202,203

135

Примеры комбинаторных задач.

1

п20, №204,205

136

Примеры комбинаторных задач.

1

п20, №204,205

137

Формула Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

138

Формула Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

139

Решение на подсчет, применяя формулу Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

140

Решение на подсчет, применяя формулу Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

141

Повторение «Степени, показательная и логарифмическая функция»

1

142

Повторение «Степени, показательная и логарифмическая функция»

1

143

Контрольная работа №6

1

144

Годовая контрольная работа

1

Итого

144

График зачетов по математике

12 класс, 2014 - 2015 год

Класс

Зачет № 1

«Обобщение понятие степени»

Зачет №2

«Объем призмы и цилиндра»

Зачет №3

«Показательная функция»

Зачет №4

«Объем пирамиды, конуса. шара»

Зачет №5

«Логарифмическая функция»

Календарно-тематическое планирование по математике (12 класс).

Дата проведения

№ урока п/п

Название темы программы.

Количество часов

ПР, ЛПР, контроль

Домашнее задание

Примечания

1

2

3

4

5

6

7

«Обобщение понятие степени»

18

1

Корень п-ой степени и его свойства.

1

§9, п32,№ 383,384

2

Решение задач по теме: «Корень п-ой степени и его свойства».

1

§9, п32,№ 383,384

3

Решение упражнений на вычисление корня п-ой степени

1

№390,394(а,б)

4

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№408,410(а,б)

5

Решение задач на преобразование выражений, содержащих радикалы

1

№409,410(в,г)

6

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№338,412,415

7

Решение уравнений, неравенств, содержащих радикалы.

1

№338,412,415

8

Иррациональные уравнения.

1

п33, №417(а,б), №418(а,б)

9

Решение иррациональных уравнений.

1

№419(а,б),№420(а,б)

10

Решение иррациональных уравнений.

1

№419(а,б),№420(а,б)

11

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№427

12

Решение систем уравнений, содержащих радикалы.

1

№427

13

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, 3431,436

14

Степень с рациональным показателем, ее свойства.

1

п34, 3431,436

15

Решение упражнений на степени.

1

№558(а,б),№559(а,б)

16

Решение упражнений на степени.

1

№558(а,б),№559(а,б)

17

Производная степенной функции.

1

№526,563

18

Контрольная работа №1 по теме: Обобщение понятия степенной функции»

1

Зачет №1 по теме: «Обобщение понятия степенной функции».

1

«Объем тел»

10

19

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

§1 п. 63, п.64 №649,650

20

Объем прямой призмы

1

§2 п. 65 №659,663

21

Решение задач на вычисление объема призмы.

1

§2 п. 65 №659,663

22

Объем цилиндра

1

§2 п.66, №667,669

23

Решение задач на вычисление цилиндра

1

§2 п.66, №667,669

24

Объем наклонной призмы

1

§3 п. 67,68, №676,681

25

Решение задач на вычисление наклонной призмы

1

§1-3 №683

26

Решение задач на вычисление наклонной призмы.

1

§1-3 №683

27

Решение задач на вычисление объема призмы и цилиндра

1

28

Контрольная работа №2 «Объем призмы, цилиндра»

1

п1,3 684,689

«Показательная функция»

12

29

Показательная функция, ее свойства.График показательной функции.

1

§10, п35,

№ 460-462(а,б),№457

30

Решение показательных неравенств.

1

п36, № 463

31

Решение показательных неравенств.

1

п36, № 463

32

Решение показательных неравенств.

1

п36, № 463

33

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№ 471(а,б)

34

Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

1

№ 471(а,б)

35

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

§5, п14,

№163-165(а,б)

36

Решение упражнений по теме: «Показательная функция»

1

§5, п14,

№163-165(а,б)

37

Производная показательной функции - число.

1

№538(а,б),№539(а,б)

38

Производная показательной функции - число.

1

№538(а,б),№539(а,б)

39

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»

1

40

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»

1

Зачет №2 по теме: «Показательная функция»

1

«Объем тел»

10

41

Объем пирамиды.

1

§3, п69,

№684,685,688

42

Решение задач по теме: «Объем пирамиды».

1

§3, п69,

№684,685,688

43

Объем конуса.

1

§3, п70,

№701,702,703

44

Решение задач по теме: «Объем конуса».

1

§3, п70,

№701,702,703

45

Объем шара и его частей

1

§4, п71, 72, №719

46

Площадь сферы.

1

п73, №722

94

Подготовка к контрольной работе.

1

§3, п69-73

95

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

96

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

97

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

98

Решение задач на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

№694,704,713

99

Контрольная работа №2 «Объем пирамиды, конуса, шара, площади сферы».

1

100

Контрольная работа №2 «Объем пирамиды, конуса, шара, площади сферы».

1

Зачет №2 на определение объема пирамиды, конуса, шара, площади сферы.

1

«Логарифмическая функция»

30

101

Логарифмы.

1

п37, №476-478(а,б)

102

Решение задач по теме: «Логарифмы».

1

п37, №476-478(а,б)

103

Основные свойства логарифмов

1

п37, №488-490(а,б)

104

Основные свойства логарифмов

1

п37, №488-490(а,б)

105

Решение задач по теме: «Основные свойства логарифмов».

1

п37, №488-490(а,б)

106

Решение задач по теме: «Основные свойства логарифмов».

1

п37, №488-490(а,б)

107

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№484,485

108

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№484,485

109

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№486(а,б)

110

Решение упражнений по теме: «Логарифмы»

1

№486(а,б)

111

Логарифмическая функция.

1

п37, №491(а,б),497(а,б)

112

Логарифмическая функция.

1

п37, №491(а,б),497(а,б)

113

Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

1

п39, №512-515

114

Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.

1

п39, №512-515

115

Решение логарифмических уравнений методом замены.

1

№520

116

Решение логарифмических уравнений методом замены.

1

№520

117

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

118

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

119

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

120

Решение логарифмических уравнений способом логарифмирования.

1

№518,519

121

Переход к новому основанию логарифма.

1

№523(а,б)

122

Переход к новому основанию логарифма.

1

№523(а,б)

123

Решение логарифмических неравенств.

1

№516-517

124

Решение логарифмических неравенств.

1

№516-517

125

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

1

№521(а,б),530(а,б)

126

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

1

№521(а,б),530(а,б)

127

Производная логарифмической функции.

1

№549(а,б), №550(а,б)

128

Производная логарифмической функции.

1

№549(а,б), №550(а,б)

129

Контрольная работа №5 на тему: «Логарифмическая функция».

1

130

Контрольная работа №5 на тему: «Логарифмическая функция».

1

Зачет №3 «Логарифмическая функция»

1

«Элементы комбинаторики»

10

131

Основные понятия комбинаторики. Перестановки.

1

п19, №191,192

132

Основные понятия комбинаторики. Перестановки.

1

п19, №191,192

133

Размещения, сочетания.

1

п20, №202,203

134

Размещения, сочетания.

1

п20, №202,203

135

Примеры комбинаторных задач.

1

п20, №204,205

136

Примеры комбинаторных задач.

1

п20, №204,205

137

Формула Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

138

Формула Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

139

Решение на подсчет, применяя формулу Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

140

Решение на подсчет, применяя формулу Бинома Ньютона.

1

п21, №211,213,216

141

Повторение «Степени, показательная и логарифмическая функция»

1

142

Повторение «Степени, показательная и логарифмическая функция»

1

143

Контрольная работа №6

1

144

Годовая контрольная работа

1

Итого

144

КИМ

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.