Сабақтың тақырыбы: Түзудің теңдеуі

Сабақтың тақырыбы: Түзудің теңдеуі

Сабақтың мақсаты: Түзудің теңдеуі формуласын меңгертіп, есептер шығарту

а)Білімділік: Түзудің теңдеуі формуласын үйретіп, есептер шығарту

ә) Дамытушылық: Түзудің теңдеуі формуласын пайдаланып, есептер шығару

б) Тәрбиелік: Оқушыларды жылдам ойлауға, жауапкершілікті сезінуге тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі-көрнекілік

Сабақтың типі: Жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау

Түзу, параллель түзулер, тікбұрышты координаталар жүйесі, жазықтықтағы нүктенің координаталары, қатынас, пропорция, пропорцияның қасиеттері

Үй тапсырмасын тексеру

№215. Координаталар басынан 1,5 қашықтықта жатқан нүктелерден тұратын қисықтың теңдеуін жазыңдар.

Шешуі: х² + у² = 2,25

№218. 1) Радиусы 2,5 см-ге тең және Ох осін В(3; 0)

нүктесінде жанайтын шеңбердің; 2) радиусы см-ге тең

және Оу осін (0, − 2) нүктесінде жанайтын шеңбердің

теңдеуін жазыңдар.

Шешуі: Центрдің координаталарын а және в деп алып,

шеңбердің теңдеуін

(х - а)² + (у - в)² = R² түрінде іздейміз

а = 3 (себебі жанасу нүктесімен центр Ох осіне

перпендикуляр бір түзудің бойында жатады)

|в| = 2,5 (себебі центр жанасу нүктесінен 2,5 бірлік

қашықтықта орналасқан). Сондықтан екі жағдайы бар

1) (х - 3)² + (у − 2,5)² = 6,25

2) (х - 3)² + (у + 2,5)² = 6,25

ІІІ. Жаңа сабақ

; (1)

(1)қатынасты түзудің бұрыштық коэффициенті

деп атайды.

(2) АВ түзуінің кез келген М нүктесі үшін дұрыс болады (ОМ₁ = х; ОМ₂ = у екені ескерілген)

(1) және (2) теңдіктерден (3)

(у - у₁)(х₂ - х₁) = (х - х₁)(у₂ - у₁)

(у₂ - у₁)*х + (х₁ - х₂)*у + (х₂ - х₁)*у₁ - (у₂ - у₁)*х₁ = 0

(у₂ - у₁) = а; (х₁ - х₂) = в; (х₂ - х₁)*у₁ - (у₂ - у₁)*х₁ = с

ах + ву + с = 0 немесе (4) түзудің жалпы теңдеуі немесе

у = кх + n түрінде жазылады. (5)

у = b (6) теңдеуімен анықталатын түзу х осіне параллель болады.

х = х₁ немесе х = а (7) болса, у осіне параллель

ІV. Білімді бекіту. Есеп шығару

№223.

1) А(9; − 3) және В(− 6; 1); 2) А(3; − 1) және В(− 7; − 3);

3) А(0; 4) және В(− 2; 0) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңдар.

Шешуі:

1) А(9; − 3) және В(− 6; 1); х₁ = 9; у₁ = − 3; х₂ = − 6; у₂ = 1

; ; 4(х - 9) = − 15(у + 3)

4х - 36 = − 15у - 45; 4х + 15у + 9 = 0

2) А(3; − 1) және В(− 7; − 3); х₁ = 3; у₁ = − 1; х₂ = − 7; у₂ = − 3

; ; − 2(х - 3) = − 10(у + 1)

− 2х + 6 = − 10у - 10; − 2х + 10у + 16 = 0; х − 5у − 8 = 0

3) А(0; 4) және В(− 2; 0); х₁ = 0; у₁ = 4; х₂ = − 2; у₂ = 0

; ; − 4х = − 2(у - 4)

− 4х = − 2у + 8; − 4х + 2у - 8 = 0; 2х − у + 4 = 0

ІV нұсқа

1. Е(− 2; − 1), Ғ(− 2; − 3), К(5; − 2) нүктелері ЕҒКN параллелограмының төбелері болып табылады. N төбесінің және диагоналдарының қиылысу нүктесінің координаталарын табыңдар.

2. Егер А(5; 5), В(− 2; 0) және С(0; − 2) нүктелері АВС үшбұрышының төбелері болса, онда ВС қабырғасына жүргізілген АD медианасының ұзындығын табыңдар.

3. А(− 1; 4), В(4; 1) және С(3; 5) нүктелері АВС үщбұрышының төбелері болып табылады.

1) АВС үшбұрышының тікбұрышты екенін дәлелдеңдер;

2) Диаметрі АВ кесіндісі болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар. С нүктесі осы шеңберде жата ма?

Жауабы:

1. Берілгені: ЕҒКN параллелограмм Шешуі:

Е(− 2; − 1), Ғ(− 2; − 3), К(5; − 2) ЕК диагоналінің ортасы О нүктесі

т/к: N(x; y); O(x; y) х = ; у =

х_О = ; х = 1,5; у_О = ; у = − 1,5; О(1,5; − 1,5)

1,5 = ; 3 = − 2 + х_N; х_N = 5

− 1,5 = ; − 3 = − 3 + у_N; у_N = 0 N(5; 0):

Жауабы: N(5; 0); О(1,5; − 1,5)

2. Берілгені: ΔАВС Шешуі: AD медиана

А(5; 5), В(− 2; 0) және С(0; − 2) D нүктесі BС табанының ортасы

т/к: AD

х = ; у =

х_D = ; х_К = − 1; у_D = ; у_D = − 1; D(− 1; − 1)

Жауабы: 6

3. Берілгені: ΔАВС Шешуі:

А(− 1; 4), В(4; 1) және С(3; 5)

т/к: Δ АВС тікбұрышты

АВ, шеңбердің теңдеуі

АВ² = АС² + ВС²;

олай болса Δ АВС тікбұрышты

(х - а)² + (у - в)² = R² шеңбердің теңдеуі

О нүктесі центрі

х = ; у =

х_О = ; х_О = 1,5; у_О = ; у_О = 2,5; О(1,5; 2,5)

(х − 1,5)² + (у − 2,5)² =

Жауабы: АВ² = АС² + ВС²; (х − 1,5)² + (у − 2,5)² = ; С нүктесі шеңберде жатады

V.Қорытынды.

Түзудің теңдеуі.

VІ.Үйге тапсырма. Қайталау №223 (2; 3)

VІІ.Бағалау.Оқушыларды жауаптарына қарай бағалау