Рабочая программа по математике 9 класс 2015

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Хабарская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО:

ШМО учителей

от «___» ________ 2015 г

___________/Л.П.Кисленко/

СОГЛАСОВАНО:

Зам. директора по УВР ________ /О.М.Квачко/ протокол № ___

от «____» ________ 2015 г

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Хабарская средняя общеобразовательная школа №2» _____________/С.Н.Петрова/

приказ №____

от «____» ______________ 2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по учебному курсу «Математика» 9 класс

(базовый уровень)

на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе

программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия» составитель: Т.А.Бурмистрова Москва, «Просвещение», 2010

Составитель:

Н.В. Савченко,

учитель математики

I категории

Хабары

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 9 классе составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

• Примерной программы основного общего образования по математике;

• Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; составитель: Бурмистрова Т.А.; М.; «Просвещение»; 2010

• Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.; составитель: Бурмистрова Т.А. ; М.; «Просвещение»; 2010

Данная программа предназначена для учащихся 9 класса и рассчитана на 204ч: алгебра - 136 ч, геометрия - 68 ч (II вариант авторского планирования).

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 9-ом классе отводится не менее 204 ч из расчета 6ч в неделю: алгебра - 136 ч (4ч в неделю), геометрия - 68 ч (2ч в неделю).

Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часа.

Формы и методы, технологии обучения:

• Ведущие методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

• Элементы технологий: личностно ориентированное обучение, ИКТ.

• Принципы технологии уровневой дифференциации.

• Блоки домашних заданий по алгебре.

Формы контроля:

• Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Основное содержание соответствует авторской программе.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА

№ урока

Содержание (тема) урока

Коли- чество часов

Глава I. Квадратичная функция (29 ч)

1-7

§1. Функции и их свойства

7 ч

8-12

§2. Квадратный трёхчлен

5 ч

13

Контрольная работа №1

1 ч

14-24

§3. Квадратичная функция и её график

11 ч

25-28

§4. Степенная функция. Корень n-й степени.

4 ч

29

Контрольная работа № 2

1 ч

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)

30-41

§5. Уравнения с одной переменной.

12 ч

42-48

§6. Неравенства с одной переменной.

7 ч

49

Контрольная работа №3

1 ч

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)

50-65

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

16 ч

66-72

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

7 ч

73

Контрольная работа № 4

1 ч

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

74-81

§9. Арифметическая прогрессия

8 ч

82

Контрольная работа №5

1 ч

83-89

§10. Геометрическая прогрессия

7 ч

90

Контрольная работа №6

1 ч

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)

91-101

§11. Элементы комбинаторики

11 ч

102-106

§12. Начальные сведения из теории вероятностей

5 ч

107

Контрольная работа №11

1 ч

108-136

Повторение (29 ч)

Итоговая контрольная работа

2 ч

ГЕОМЕТРИЯ

№ урока

Содержание (тема) урока

Коли- чество часов

Глава IХ. Векторы (8 ч)

1-2

Понятие вектора.

2 ч

3-5

Сложение и вычитание векторов.

3 ч

6-8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3 ч

Глава X. Метод координат (10 ч)

9-10

Координаты вектора.

2 ч

11-12

Простейшие задачи в координатах.

2 ч

13-15

Уравнение окружности и прямой.

3 ч

16-17

Решение задач.

2 ч

18

Контрольная работа №1

1 ч

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

19-21

Синус, косинус, тангенс угла

3 ч

22-25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 ч

26-27

Скалярное произведение векторов.

2 ч

28

Решение задач

1 ч

29

Контрольная работа №2

1 ч

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

30-33

Правильные многоугольники

4 ч

34-37

Длина окружности и площадь круга

4 ч

38-40

Решение задач

3 ч

41

Контрольная работа № 3

1 ч

Глава XIII. Движения (8 ч)

42-44

Понятие движения

3 ч

45-47

Параллельный перенос и поворот

3 ч

48

Решение задач

1 ч

49

Контрольная работа №4

1 ч

Глава IV. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

50-53

Многогранники

4 ч

54-57

Тела и поверхности вращения

4 ч

Об аксиомах планиметрии. 2 ч

Повторение. Решение задач. 9 ч

Примерные контрольные работы:

• «Алгебра 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений»; составитель: Бурмистрова Т.А.; М, «Просвещение», 2010, с. 256

• «Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений»; составитель: Бурмистрова Т.А.; М, «Просвещение», 2010, с.20

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

• решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Литература

Учебные пособия:

1. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 270 с. : ил.

2. Приложение к учебнику алгебры

3. Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2005 г. - 384 с.: ил.

4. Рабочая тетрадь по геометрии

Методическая литература:

1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009, стр. 12-60;

2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42.

Лист внесения изменений

№

п/п

№ урока

Тема урока

Дата проведения

Причины изменения

Приложение

к программе по математике

9 класс на 2015-2016 учебный год

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 класс

МАТЕМАТИКА

№ урока

Содержание (тема) урока

Коли- чество часов

Дата проведения

По плану

фактическая

Алгебра

Геометрия

Глава IХ. Векторы

8 ч

1

Понятие вектора

2 ч

01.09.

Глава I. Квадратичная функция

29 ч

2

3

§1. Функции и их свойства

.

7 ч

02.09.

02.09.

4

Понятие вектора.

03.09.

5

6

§1. Функции и их свойства

04.09.

07.09.

7

Сложение и вычитание векторов.

3 ч

08.09.

8

9

§1. Функции и их свойства

09.09. 09.09.

10

Сложение и вычитание векторов.

10.09.

11

§1. Функции и их свойства

11.09.

12

§2. Квадратный трёхчлен

5 ч

14.09.

13

Сложение и вычитание векторов.

15.09.

14

15

§2. Квадратный трёхчлен

16.09. 16.09.

16

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3 ч

17.09.

17

18

§2. Квадратный трёхчлен

18.09.

21.09.

19

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

22.09.

20

Контрольная работа №1

1 ч

23.09.

21

§3. Квадратичная функция и её график

11 ч

23.09.

22

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

24.09.

23

24

§3. Квадратичная функция и её график

25.09.

28.09.

Глава X. Метод координат

10 ч

25

Координаты вектора.

2 ч

29.09.

26

27

§3. Квадратичная функция и её график

30.09. 30.09.

28

Координаты вектора.

01.10.

29

30

§3. Квадратичная функция и её график

02.10.

05.10.

31

Простейшие задачи в координатах.

2 ч

06.10.

32

33

§3. Квадратичная функция и её график

07.10. 07.10.

34

Простейшие задачи в координатах.

08.10.

35

36

§3. Квадратичная функция и её график

09.10.

12.10.

37

Уравнение окружности и прямой.

3 ч

13.10.

38

39

§4. Степенная функция. Корень n-й степени.

4 ч

14.10. 14.10.

40

Уравнение окружности и прямой.

15.10.

41

42

§4. Степенная функция. Корень n-й степени.

16.10.

19.10.

43

Уравнение окружности и прямой.

20.10.

44

Контрольная работа № 2

1 ч

21.10.

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

20 ч

45

§5. Уравнения с одной переменной.

12 ч

21.10.

46

Решение задач.

2 ч

22.10.

47

48

§5. Уравнения с одной переменной.

23.10.

26.10.

49

Решение задач.

27.10.

50

51

§5. Уравнения с одной переменной.

28.10. 28.10.

52

Контрольная работа №1

1 ч

29.10.

53

54

§5. Уравнения с одной переменной.

30.10.

09.11.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11ч

55

Синус, косинус, тангенс угла

3 ч

10.11.

56

57

§5. Уравнения с одной переменной.

11.11. 11.11.

58

Синус, косинус, тангенс угла

12.11.

59

60

§5. Уравнения с одной переменной.

13.11. 16.11.

61

Синус, косинус, тангенс угла

17.11.

62

§5. Уравнения с одной переменной.

18.11.

63

§6. Неравенства с одной переменной.

7 ч

18.11.

64

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 ч

19.11.

65

66

§6. Неравенства с одной переменной.

20.11.

23.11.

67

Соотношения между сторонами и углами треугольника

24.11.

68

69

§6. Неравенства с одной переменной.

25.11. 25.11.

70

Соотношения между сторонами и углами треугольника

26.11.

71

72

§6. Неравенства с одной переменной.

27.11. 30.11.

73

Соотношения между сторонами и углами треугольника

01.12.

74

Контрольная работа №3

1 ч

02.12.

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

24 ч

75

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

16 ч

02.12.

76

Скалярное произведение векторов.

2 ч

03.12.

77

78

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

04.12.

07.12.

79

Скалярное произведение векторов.

08.12.

80

81

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

09.12. 09.12.

82

Решение задач

1 ч

10.12.

83

84

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

11.12. 14.12.

85

Контрольная работа №2

1 ч

15.12.

86

87

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

16.12. 16.12.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12 ч

88

Правильные многоугольники

4 ч

17.12.

89

90

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

18.12.

21.12.

91

Правильные многоугольники

22.12.

92

93

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

23.12. 23.12.

94

Правильные многоугольники

24.12.

95

96

97

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

25.12. 28.12.

11.01.

98

Правильные многоугольники

12.01.

99

100

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

7 ч

13.01. 13.01.

101

Длина окружности и площадь круга

4 ч

14.01.

102

103

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

15.01.

18.01.

104

Длина окружности и площадь круга

19.01.

105

106

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

20.01. 20.01.

107

Длина окружности и площадь круга

21.01.

108

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

22.01.

109

Контрольная работа № 4

1 ч

25.01.

110

Длина окружности и площадь круга

26.01.

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

17 ч

111

112

§9. Арифметическая прогрессия

8 ч

27.01. 27.01.

113

Решение задач

3 ч

28.01.

114

115

§9. Арифметическая прогрессия

29.01. 01.02.

116

Решение задач

02.02.

117

118

§9. Арифметическая прогрессия

03.02. 03.02.

119

Решение задач

04.02.

120

121

§9. Арифметическая прогрессия

05.02.

08.02.

122

Контрольная работа № 3

1 ч

09.02.

123

Контрольная работа №5

1 ч

10.02.

124

§10. Геометрическая прогрессия

7 ч

10.02.

Глава XIII.

Движения

8 ч

125

Понятие движения

3 ч

11.02.

126

127

§10. Геометрическая прогрессия

12.02. 15.02.

128

Понятие движения

16.02.

129

130

§10. Геометрическая прогрессия

17.02. 17.02.

131

Понятие движения

18.02.

132

133

§10. Геометрическая прогрессия

19.02. 22.02.

134

Контрольная работа №6

1 ч

24.02.

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17 ч

135

§11. Элементы комбинаторики

11ч

24.02.

136

Параллельный перенос и поворот

3 ч

25.02.

137

138

§11. Элементы комбинаторики

26.02.

29.02.

139

Параллельный перенос и поворот

01.03.

140

141

§11. Элементы комбинаторики

02.03. 02.03.

142

Параллельный перенос и поворот

03.03.

143

144

145

146

§11. Элементы комбинаторики

04.03.

07.03. 09.03. 09.03.

147

Решение задач

1 ч

10.03.

148

149

§11. Элементы комбинаторики

11.03.

14.03.

150

Контрольная работа №4

1 ч

15.03.

151

152

§12. Начальные сведения из теории вероятностей

5 ч

16.03. 16.03.

Глава IV. Начальные сведения из стереометрии

8 ч

153

Многогранники

4 ч

17.03.

154

155

§12. Начальные сведения из теории вероятностей

18.03. 21.03.

156

Многогранники

22.03.

157

§12. Начальные сведения из теории вероятностей

23.03.

158

Контрольная работа №7

1 ч

23.03.

159

Многогранники

24.03.

Повторение

29 ч

160

161

Повторение

25.03. 04.04.

162

Многогранники

05.04.

163

164

Повторение

06.04. 06.04.

165

Тела и поверхности вращения

4 ч

07.04.

166

167

Повторение

08.04.

11.04.

168

Тела и поверхности вращения

12.04.

169

170

Повторение

13.04. 13.04.

171

Тела и поверхности вращения

14.04.

172

173

Повторение

15.04. 18.04.

174

Тела и поверхности вращения

19.04.

175

176

Повторение

20.04. 20.04.

177

Об аксиомах планиметрии.

2 ч

21.04.

178

179

Повторение

22.04. 25.04.

180

Об аксиомах планиметрии.

26.04.

181

182

Повторение

27.04. 27.04.

183

Повторение. Решение задач.

9 ч

28.04.

184

Повторение

29.04.

185

Повторение. Решение задач.

03.05.

186

187

Повторение

04.05. 04.05.

188

Повторение. Решение задач.

05.05.

189

Повторение

06.05.

190

Повторение. Решение задач.

10.05.

191

192

Повторение

11.05. 11.05.

193

Повторение. Решение задач.

12.05.

194

195

Повторение

13.05.

16.05.

196

Повторение. Решение задач.

17.05.

197

198

Итоговая контрольная работа

2 ч

18.05. 18.05.

199

Повторение. Решение задач.

19.05.

200

201

Повторение

20.05. 23.05.

202

Повторение. Решение задач.

24.05.

203

Повторение

25.05.

204

Повторение. Решение задач.

26.05.

1Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.