Длина окружности (геометрия 9 класс)

Разработка урока по теме: «Длина окружности (геометрия, 9 класс)»

МКОУ Худоеланская СОШ учитель математики Бодякина Г.И

Тема урока: Длина окружности (геометрия, 9 класс)
Тип урока: урок изучения новых знаний
Цель урока: вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой α; закрепить знание формул при решении задач.
Методы обучения: исследовательские, словесные, наглядные.
Оборудование:
1. Л.С. Атанасян и др., учебник геометрии 7 - 9 классов.
2. Инструменты (раздаточный материал: окружности разных радиусов, нитки, линейки)
3.Таблицы формул для правильного n-угольника
Ход урока
I. Организационный момент.
Цель нашего урока - вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой ; закрепить знание формул при решении задач.
II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):
1.Проверка домашнего задания
2.Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа) решение заданий ГИА
а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+)
б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+)
в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)
г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+)
д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).
е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+).
ж) Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле а = R √3(+)
з) Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. (-)
и) В любой прямоугольник можно вписать окружность. (-)
к) Около любого ромба можно описать окружность. (-)
л) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.(+)
м) Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.(+)
н) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. (-)
(Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью)
3. Используя таблицу формул для правильного n-угольника, решите задачи:
а) Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности, равен 2 см.
б) Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности, равен 2м.
в) Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм.
III. Изучение нового материала
1. Практическая работа (на каждую парту раздаются окружности различных радиусов, нитки, линейки). Учащиеся работают по парам.
Используя данные вам материалы, измерьте длину и радиус окружности. Как вы измерили? Затем разделите длину окружности на ее диаметр. Запишите полученные ответы на доске (каждая пара учащихся записывают ответы на доске). Сравните полученные результаты. К какому числу стремится это отношение? Сделайте вывод.
Записать в тетради в ы в о д: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.
2. Работа с учебником п.110 стр. 283. Прочитать и ответить на вопросы:
а) По какой формуле вычисляется длина окружности?
б) По какой формуле вычисляется длина дуги окружности?
IV.Физминутка
V. Доклад о числе π (учащаяся )
Из этого доклада учащиеся узнают очень интересные факты о числе пи:
три периода числа «пи»; имена математиков, которые вычисляли знаки числа «пи»; рассмотреть первые 1000 знаков числа «пи»; «пи» в стихах; международный день числа «пи»; памятники числу «пи».
VI.Закрепление изученного материала (решение задач)
1.Решить задачу № 1101 (таблицу начертить заранее на доске).
2.Тестовые задания в виде заданий ГИА (За доской работают 2 учащихся)
а) Диаметр Луны приближенно равен 3476 км. Найдите длину лунного экватора (Результат запишите в стандартном виде с точностью до сотен километров)
А)1,09*10 4 км
Б) 1,09*10 3км
В) 1,09*10 -3 км
б)Диаметр Солнца равен 1392000км. Найдите длину солнечного экватора. (Результат запишите в стандартном виде. Число тысяч округлите до десятых)
А) 4,371*103 км
Б) 4,371*104 км
В) 4,371*10-3 км
3. Устно решить задачи №1102,1103
4. Решить задачу № 1109 (а, б)
VII. Домашнее задание. Изучить материал пункта 111; решить № 1109(в,г), 1106, 1104
VIII. Итоги урока. Релаксация
- По какой формуле вычисляются длина окружности, длина дуги окружности с градусной мерой α?
- Вам понравилось сообщение о числе π? Что интересного вы узнали из доклада ?