Разработка урока по теме Модуль числа 1 урок

Тема урока: РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Цели урока:

образовательная - обобщить и закрепить знания учащихся связанных с понятием « рациональные числа» при решении упражнений.

развивающая - развивать у учащихся познавательную активность при решении упражнений, самостоятельность, умение самооценивания и взаимооценивания.

воспитательная - воспитывать интерес к предмету, доброжелательное отношение друг к другу.

Тип: обобщения и систематизации знаний.

Ход урока:

1..Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь.

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это сделать», - писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно общались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Любопытно, что во многих европейских учебниках арифметики 18 в., раздел с дробями помещали в конец книги. Просветители писали: «… теперь дается простое и полезное изложение арифметики целых чисел раньше, чем открывается доступ к крутым путям дробей, при виде которых многие учащиеся приходят в такое уныние, что останавливаются и восклицают: «Non plus ultra (дальше мы не пойдем!)»

А мы с вами пошли еще дальше!!!

В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания о понятии «рациональное число». И познакомимся с историей возникновения чисел.

Давайте сформулируем цели урока.

2. Проверка ДЗ. Самопроверка.

Ребята у вас на столах лежит лист самооценки. В течение всего урока вы должны оценивать себя и своего соседа по парте. Отмечать в лист самооценки, а в конце урока подведем итоги.

3. Устный счет. За каждый правильный ответ 1б в лист оценивания.

Даны числа: 5; -1,3; +13; -7; 6,2; +9,1; 0; -7; - 2 -, 15 , - 3,9; -10. Дайте определение и выберите из них:

а) целые числа; б) положительные числа;

в) отрицательные числа; г) целые положительные числа;

д) целые отрицательные числа; е) натуральные числа;

ж) неотрицательные числа; з) неположительные числа.

4. Работа по теме урока.

Историческая справка

-Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов.

-Натуральные числа несут ещё другую функцию: характеристику порядка предметов, расположенных в ряд .

-О натуральном в смысле естественном

ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика (неопифагорийца) Никомаха из Геразы.

-В современном смысле понятие и термин

«Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера(1717-1783)

ЗАДАНИЕ 1 (Индивидуально-взаимопроверка)

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,

,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,

,,,,,,,< <,,,,,,,

ЗАДАНИЕ 2 (Индивидуально-самопроверка)

Запишите все целые числа расположенные между числами:

1) -2,5 и 4,2

2) 1,8 и 3,6

3) -1,5 и 3,2

4) 0,8 и 5,3

Историческая справка

Дроби естественно возникли при решении

задач о разделе имущества, измерении

земельных участков, исчислении времени.

ЗАДАНИЕ 3 (Работа в парах-взаимооценивание)

Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок - 6 клеток): Ш (), К (- ), А(-1 ), Ь ( - ), Л ( - ), И (1 ), А() и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.

-Десятичные дроби в XV веке

ввел самаркандский ученый ал - Каши.

-Ничего, не зная об открытии ал - Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

ФИЗМИНУТКА

ЗАДАНИЕ 4 (Работа по вариантам-самооценивание)

Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений. Выполнив следующее задание, вы узнаете, как трактовались положительные и отрицательные числа.

Какие числа называются противоположными?

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.

1 вариант:

5

5,4

3

-5

2,5

8

0,75

Д

С

М

О

К

Л

У

Е

Г

Ж

Ответ: Долг

2 вариант:

-0,2

5

8

64

-32

-65

6

32

1

0,6

Р

И

М

Ф

У

Щ

Ю

Е

С

Б

Т

В

О

Ответ: Имущество

-Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений

-Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах.

Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель (1487-1567)

в книге «Полная арифметика» (1544),

и Никола Шюке (1445-1500)-

его работа была обнаружена в 1848 году.

ЗАДАНИЕ 5 (Работа в парах-взаимооценивание)

А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6

2) -у=5

3) -(-(-х))=-1

4) -(-х)=5,3

5) -х=7-4,5

6) -р=8-4

7) -у+5=7,4

8) х= -(-9)

9) -р=-(-6)

-5

- 3

6

-2,4

-6

5,3

1

9

-2,5

Ж

Ц

Д

А

Я

Н

А

Н

Ь

Впервые отрицательные числа встречаются в книге Джань Цаня (3 век до н.э). Знака минус тогда еще не было, чтобы отличать положительные и отрицательные числа, Джань Цань писал их чернилами красного - положительные, и черного - отрицательные цвета.

Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация - круги Эйлера.

Леонард Эйлер жил в России в середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики.

Дополнительное задание Учебник № 306

5. Итог урока. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок.

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

РЕФЛЕКСИЯ - плюс, минус, интересно.

6.Домашнее задание. Откройте дневники, запишите домашнее задание № 328, 335.

РАБОЧИЙ ЛИСТ.

ЗАДАНИЕ 1

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,

,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,

,,,,,,,< <,,,,,,,

За каждый правильно решенный пример 1балл.

ЗАДАНИЕ 2

Запишите все целые числа расположенные между числами:

1) -2,5 и 4,2

2) 1,8 и 3,6

3) -1,5 и 3,2

4) 0,8 и 5,3

За каждый правильно решенный пример 1балл.

ЗАДАНИЕ 3

Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок - 6 клеток): Ш (), К (- ), А(-1 ), Ь ( - ), Л ( - ), И (1 ), А() и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.

За каждую букву 1балл.

ЗАДАНИЕ 4

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.

1 вариант:

5

5,4

3

-5

2,5

8

0,75

Д

С

М

О

К

Л

У

Е

Г

Ж

2 вариант:

-0,2

5

8

64

-32

-65

6

32

1

0,6

Р

И

М

Ф

У

Щ

Ю

Е

С

Б

Т

В

О

За правильно выполненное задание 3балла.

ЗАДАНИЕ 5

А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6

2) -у=5

3) -(-(-х))=-1

4) -(-х)=5,3

5) -х=7-4,5

6) -р=8-4

7) -у+5=7,4

8) х= -(-9)

9) -р=-(-6)

-5

- 3

6

-2,4

-6

5,3

1

9

-2,5

Ж

Ц

Д

А

Я

Н

А

Н

Ь

За каждый правильно решенный пример 1балл.

Дополнительное задание: Учебник № 306 5баллов

МОЙ РЕЗУЛЬТАТ_______________________ МОЯ ОЦЕНКА _____________

Если вы набрали:

От 40-32 баллов ставьте оценку 5

От 31-26 баллов ставьте оценку 4

От 25 -20 баллов ставьте оценку 3

ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ МОЯ ФАМИЛИЯ____________________

Задание:

Оценка:

Проверка ДЗ

Устный счет

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Дополнительное задание

Итого