Государственное бюджетное образовательное учреждение

«Новокуйбышевский нефтехимический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

МАТЕМАТИКА

профиль подготовки: естественно-научный

для специальности: 150415 «Сварочное производство»

на базе среднего общего образования

2014

Согласовано Утверждаю

Предметно-цикловая комиссия Зам. директора по УР

естественно - научных ________Шипилова Л.А.

и образовательных дисциплин

Протокол № 11 от 17. 06. 2014г.

Председатель ПЦК

____________Комиссарова Н.П.

Разработчик:

ГБОУ СПО ННХТ

преподаватель

А.Н. Седова

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)

Эксперты:

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 150415 «Сварочное производство».

Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Новокуйбышевский нефтехимический техникум»

^©

^©

^©

^©

^©

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации учебной дисциплины

13

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения учебной программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 150415 «Сварочное производство».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

108

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

72

в том числе:

практические занятия

36

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

36

Итоговая аттестация в форме экзамена 6

2.2 Структура и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1. Введение в анализ

59

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

24

2

1

Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва функции

2

Производная функции.

3

Приложения производной

4

Неопределенный и определенный интеграл

5

Приложения определенного интеграла

Практическое занятие 1,2,3,4,5,6,7

14

2

1

Вычисление предела функции

2

Вычисление производных

3

Исследование функции одной переменной и построение ее графика. Нахождение асимптот графика

4

Нахождение неопределенных интегралов

5

Вычисление определенных интегралов

6

Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения

7

Контрольная работа

Самостоятельная работа

14

3

1

Вычисление пределов по правилу Лопиталя

2

Вычисление производной сложной функции

3

Интегрирование тригонометрических функций

4

Интегрирование рациональных алгебраических функций

5

Применение определенного интеграла к задачам по физике

6

Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения

Тема 1.2. Ряды

Содержание учебного материала

8

2

1

Числовые ряды. Признаки сходимости рядов

2

Знакопеременные, степенные ряды. Интервал сходимости

Практическое занятие 1,2

4

2

1

Исследование сходимости рядов

2

Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функции

Самостоятельная работа

5

3

1

Исследование сходимости рядов по интегральному признаку

2

Разложение функций в степенной ряд

3

Контрольная работа

Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

2

1

Дифференциальное уравнение: определение, основные понятия. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения

Практическое занятие 1,2

4

2

1

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

2

Решение однородных дифференциальных уравнений

Самостоятельная работа

2

3

1

Решение дифференциальных уравнений высших порядков, допускающих понижение степени

Раздел 2. Комплексные числа

Тема 2.1 Комплексные числа

7

4

2

Содержание учебного материала

1

Алгебраическая форма комплексного числа

2

Геометрическая форма комплексного числа

3

3

Самостоятельная работа

1

Показательная форма комплексного числа

2

Контрольная работа

Раздел 3. Дискретная математика

4

Тема 3.1 Основы дискретной математики

Содержание учебного материала

4

2

1

Множества и операции над ними. Элементы математической логики

Практическое занятие 1

2

2

1

Выполнение операций над множествами

Раздел 4. Линейная алгебра

12

Тема 4.1 Основы линейной алгебры

Содержание учебного материала

6

2

1

Системы линейных уравнений со многими переменными и методы их решения

Практическое занятие 1,2

4

2

1

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса

2

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Самостоятельная работа

6

3

1

Исследование системы m линейных уравнений с n неизвестными

2

Контрольная работа

Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика

26

Тема 5.1. Теория вероятностей

Содержание учебного материала

10

2

1

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события

2

Комбинаторика. Выборки элементов

3

Формула полной вероятности. Формула Бернулли

Практическое занятие 1,2

4

2

1

Непосредственный подсчет вероятностей. Выполнение действий над вероятностями

2

Применение формул полной вероятности и Бернулли к подсчету вероятностей

Тема 5.2. Математическая статистика

Содержание учебного материала

10

2

1

Основные задачи математической статистики. Выборочные ряды распределения. Графическое изображение статистических распределений

2

Дискретная случайная величина: закон распределения, структурные средние

3

Непрерывная случайная величина: интегральная функция распределения, структурные средние

Практические занятия 1,2

4

2

1

Вычисление структурных средних

2

Применение локальной и интегральной теоремы Лапласа к решению задач математической статистики

Самостоятельная работа

6

3

1

Выполнение индивидуального проектного задания на проверку гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона

Всего

108

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации рабочей Программы УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• наглядные пособия (учебники, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ, модульная программа).

  2. Технические средства обучения:

- компьютер.

3. 2. Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:

• правила техники безопасности и производственной санитарии;

• инструкции по эксплуатации компьютерной техники.

3.3. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия

1. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика:учебник для студ. сред. проф. учреждений. - 3-е изд., стер. - М.:Издательский центр «Акдаемия», 2008. - 384 с.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 573 с.

3. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 352 с.

4. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 352 с.

Сборники задач

1. Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7-е изд., доп.- СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 432 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература).

2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах - М. «Высшая школа», 2009.-304 с.

Справочники

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 1987.

2. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 360 с.

Интернет-ресурсы

1. youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

2. youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция по теме «Первообразная и неопределенный интеграл»)

3. youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция по теме «Интегрирование по частям»)

4. youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Таблица основных интегралов)

5. youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция по теме «Непосредственное интегрирование»)

6. youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция по теме «Метод подстановки»)

7. youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция по теме «Понятие определенного интеграла»)

8. youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятностей)

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами

Знания:

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Формы контроля обучения:

- домашние задания проблемного характера;

- выполнение практических работ;

- выполнение индивидуальных творческих заданий;

- фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий;

- выполнение индивидуальных и групповых заданий.

Формы контроля результативности обучения:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется

итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка.

Методы оценки результатов обучения:

- мониторинг роста творческой самостоятельности и навыков получения нового знания каждым учащимся;

- формирование результата итоговой аттестации на основе суммы результатов текущего контроля.