Обобщающий урок по теме: «Проценты»

Обобщающий урок по теме: «Проценты»

Задачи урока:

• Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Проценты»

• Уметь решать задачи на нахождение числа по процентам и процентам от числа.

• Развивать вычислительные навыки.

• Показать связь истории с математикой

• Развивать интерес к изучаемому предмету.

План урока:

1. Организационный момент

2. Устный счет ( слайды 2 - 4 )

1. Как обозначаются проценты?

2. Как перевести проценты в десятичную дробь?

3. Как найти процент от числа?

4. Как найти 50% от числа?

5. Как найти 25% от числа?

6. Как найти 75% от числа?

7. Как найти 10% от числа?

8. Как найти 20% от числа?

9. Найти 50% от 1,2; 13

10. Найти 25% от 1,6; 100

11. Найти 75% от 100; 1

12. Найти 2% от 16; 2,8

13. Переведите в проценты: 1,87; 0,07.

14. Переведите в дробь: 123%; 0,4%.

15. Как найти 100%, если известен 1%?

16. 5% числа равно 30. Найдите это число.

17. Сколько процентов площади занято ?

3.Самостоятельная работа.

1-вариант

2-вариант

А

1.Из 76 м² площади квартиры кухня занимает 12%. Найдите площадь кухни.

1. Содержание меди в сплаве составляет 25 %. Сколько меди содержится в сплаве массой 76 кг?

Если правильно, то « +», если нет, то «-»

2.В земляной смеси содержится 20 % песка. Какова масса земляной смеси, если песка в ней 34 кг.

2.Сколько страниц в книге, если рассказ в 12 страниц составляет 15 % книги.

3.Туристу нужно пройти 80км. К концу первого дня он прошел 20 км. Сколько процентов пути прошел турист?

3.Ученик решил 17 задач из 68 . Сколько процентов задач он решил?

Проверь себя! ( 5 слайд)

1. вариант

2-вариант

А

9,12м²

19 кг

+ + + + - + + - - +

170 кг

80 стр.

25%

25%

4.Физкультминутка ( слайд 6)

Отдых наш-физкультминутка.
Занимай свои места.
Все движения разминки повторяем без запинки!

Эй! Попрыгали на месте.

Эх! Руками машем вместе.

Эхе - хе! Прогнули спинки,

Посмотрели на ботинки.

Эге - ге! Нагнулись ниже

Наклонились к полу ближе.

Повертись на месте ловко.

В этом нам нужна сноровка.

Что, понравилось, дружок?

Завтра будет вновь урок!

5.Работа с классом ( слайд 7)

Задача № 1: Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины в фалангах стояли плотно. Каждые три воина занимали 1% всей площади фаланги. Сколько было воинов, и о каком событии идет речь?

( 300 воинов. Восстание Спартака)

Да, действительно речь идет о восстании Спартака. Спартак- раб, который отличался отвагой, физической силой и умом. Ему и еще 70 его товарищам удалось бежать из школы гладиаторов в Капуи. Они покинули город и устроили лагерь на вершине вулкана Везувия. Число восставших быстро росло. Для борьбы с ними сенат направил войско, но взобраться на Везувий можно было лишь по узкой тропинке. Кругом крутые скалы поросшие виноградом. Днем и ночью римляне стерегли тропинку, полагая, что голод заставит мятежников спуститься. Но Спартак осуществил неслыханный по дерзости план.

Задача№ 2 ( слайд 8): Что бы спуститься с Везувия, спартаковцы сплели лестницу: 875 метров, которой, были сделаны из пеньковых веревок. Часть лестницы была выполнена из ивовых прутьев и составляла 20% от длины веревочной части, а остальные 321 метров были сделаны из виноградной лозы. Какова же высота Везувия и длина лестницы?

Рабы спустились с Везувия, обошли римлян с тыла и обратили войско в бегство. После этой победы численность армии Спартака очень быстро выросла. Во главе его войск стояли его верные друзья Крикс и Эномай. Какова же численность войск Спартака?

Задача №3 ( слайд 9): Против Армии Спартака были выдвинуты две консульские армии - Гелия и Лентула, которые должны были соединиться на Апеннинах. Армии находились на расстоянии 240 км друг от друга. Скорость движения армии Гелия была на 20% больше скорости армии Лентула. Найдите скорости армий, если известно, что через 2 дня расстояние между ними было 20 км. Учесть, что армии двигались по 10 часов в сутки.

Разбираем условие задачи и заполняем таблицу вместе с классом.

Армии

Лентула

х

20Х

Гелия

1,2х

Записываем уравнение и решаем.

Работа с картой.( слайд № 10)

Войско Спартака пересекло всю Италию и подошло к проливу, отделяющему ее от Сицилии. Там спартанцев должны были ждать пираты, которые за золото обещали переправить восставших на Сицилию. Но пираты уплыли прочь! Тем временем с севера подошел с большим войском Красс. Он запер рабов на южной оконечности полуострова. На помощь Крассу сенат вызвал из Македонии Лукулла. Боясь объединения армий, Спартак напал на Красса. Успел ли Лукулл к началу битвы? Об этом вы узнаете дома.

Дома:

Задача № 4: Чтобы успеть на помощь Красу ( к началу битвы) армия Лукулла должна была пройти от Брундизия до места сражения 22 км за 6,2 часа. Лукулл двигался в следующем режиме: первые 5часов 15 минут он шел со скоростью 4 км/ч. Делая каждые 1,5 часа 15 минутный привал, затем снизил скорость на 25%. Успел ли Лукулл?

Итог урока: (Слайд 11)

Понравился тебе урок?

Что не понравилось на уроке?

Какой фрагмент урока был самым интересным?

На сколько процентов ты сегодня работал на уроке?