- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 1 курс СПО (подготовка КРС)
Рабочая программа по математике 1 курс СПО (подготовка КРС)
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Топорищева Н.В. |
| Дата | 28.08.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Нет |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский техникум строительных технологий и сферы обслуживания»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»
программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих для профессии
социально-экономического профиля
43.01.02 Парикмахер
на базе основного общего образования с получением среднего общего образования
2015
УТВЕРЖДАЮ
зам. директора по учебной работе
_______________/Бугреева Э.Ю./
«_______»_____________2015 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2016 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2017 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2018 г.
_______________ /_________________/
«_______»_____________2019 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г. на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.
ОДОБРЕНО на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин
Протокол №__, дата «___»________2015 г.
Председатель комиссии
______________ / Петрунина Н.А./
Протокол №__, дата «___»________2016 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2017 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2018 г.
Председатель комиссии ________/________/
Протокол №__, дата «___»________2019 г.
Председатель комиссии ________/________/
ОДОБРЕНО методическим советом техникума
Протокол №___ от «_____» __________2015 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2016 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2017 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2018 г.
Председатель _____________/______________/
Протокол №___ от «_____» __________2019 г.
Председатель _____________/______________/
Составитель(и) (автор):
ТопорищеваН.В., преподаватель математики
ГАПОУ СО «СТСТ и СО» первой квалификационной категории
Рецензенты:
Внутренний
Внешний
Рекомендована Экспертной комиссией согласно приказа министерства образования Саратовской области от 13.01.2011 года № 28 «О подготовке основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования»
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
-
Область применения программы
Программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ № 413 от «17» мая 2012г., с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г., для профессий среднего профессионального образования технического и социально-экономического профиля, реализующих образовательную программу на базе основного общего образования с получением среднего образования.
Составлена в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Министерства образования и науки РФ от 29.05.2007 03-1180). Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.08 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования; Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
-
Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностные результаты
1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
метапредметные результаты
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
-
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 428 часов, в том числе:
обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 285 часов;
самостоятельная работа обучающегося 143 часа.
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
428
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
285
в том числе:
практические занятия
36
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
143
в том числе:
- изготовление моделей;
- составление опорного конспекта;
- составление таблиц;
- отработка изучаемого материала по печатным и электронным источникам, конспектам лекций;
- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;
- подготовка к тестированию;
- выполнение упражнений, подготовка письменных ответов на контрольные вопросы;
- подготовка материалов-презентаций и тезисов сообщений;
- завершение и оформление аудиторной работы;
- решение вариативных, ситуационных и прикладных задач;
3
15
15
18
18
10
18
10
18
18
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.
2
1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Тема 1.1. Действительные числа
Содержание учебного материала
4
1
1
2
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений, решение прикладных задач.
4
Тема 1.2. Комплексные числа
Содержание учебного материала
4
1
1.
2
Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Практическое занятие №1
«Действия над комплексными числами»
2
Самостоятельная работа обучающихся: -Изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы и решение задач на тему «Геометрическая интерпретация комплексных чисел».
-Подготовка презентации на тему: «Комплексные числа».
3
Раздел 2. Корни и степени.
Тема 2.1.Степень и её свойства
Содержание учебного материала
8
2
1-2
3-4
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Степени с рациональными показателями и их свойства.
Степени с действительными показателями и их свойства
Практическое занятие №2 «Действия с корнями»
Практическое занятие №3 «Действия со степенями»
2
2
Самостоятельная работа обучающихся - Подготовка к тестированию (решение типовых примеров).
5
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1. Числовая функция, её свойства
Содержание учебного материала
4
2,1
1
2
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция
Самостоятельная работа обучающихся - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Числовая функция и её свойства».
2
Тема 3.2 Степенная функция
Содержание учебного материала
8
2,1
1
2-3
4
Степенная функция. Определение функции, её свойства и график.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций» Построение графиков
3
Тема 3.3 Показательная функция
Содержание учебного материала
10
2,1
1
2-3
4
5
Показательная функция. Определение функции, её свойства и графики.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Практическое занятие № 4 «Решение показательных уравнений и неравенств»
2
Самостоятельная работа обучающихся Решение показательных уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ
5
Тема 3.4 Логарифмическая функция
Содержание учебного материала
16
2,1
1
2
3
4
6-7
8
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Десятичные логарифмы.
Преобразования логарифмических выражений.
Логарифмическая функция. Определение функции, её свойства и график.
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Практическое занятие № 5 «Преобразование логарифмических выражений» Практическое занятие № 6 «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
2
2
Самостоятельная работа обучающихся Решение логарифмических уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ
6
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4.1.
Начальные понятия стереометрии.
Содержание учебного материала
2
1,2
1
Аксиомы стереометрии и следствия из них
Самостоятельная работа обучающихся: подготовка сообщений и рефератов по теме «Аксиомы стереометрии»
4
Тема 4.2.
Параллельность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
4
1,2
1
2
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.
Параллельность плоскостей.
Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентаций по теме «Параллельность в пространстве»
6
Тема 4.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
6
1,2
1
2
3
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.
Самостоятельная работа обучающихся - Составление конспекта «Двугранные углы».
2
Раздел 5. Многогранники
Тема 5.1Многогранники
Содержание учебного материала
6
2
1
2
3
Понятие многогранника. Призма и её виды. Параллелепипед и его виды. Куб
Пирамида, правильная пирамида. Усечённая пирамида
Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практическое занятие № 7 «Решение задач по теме «Многогранники»»
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка рефератов и презентаций «Многогранные углы», моделей развёрток многогранных углов
4
Раздел 6. Координаты и векторы в пространстве
Тема 6.1 Векторы в пространстве
Содержание учебного материала
4
2
1
2
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по направлениям.
Самостоятельная работа обучающихся -
Решение прикладных задач.
6
Тема 6.2 Метод координат в пространстве
Содержание учебного материала
6
1,2
1
2
3
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Координаты точки и вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Простейшие задачи в координатах.
Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений «Системы координат»
6
Тема 6.3. Геометрические преобразования пространства
Содержание учебного материала
2
1,2
1
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур Решение прикладных задач
Раздел 7.Основытригонометрии
Тема 7.1 Тригонометрические формулы
Содержание учебного материала
10
1,2
1
2
3
4
5
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Практическое занятие №8 «Формулы тригонометрии»
2
Самостоятельная работа обучающихся: - Составление таблицы для систематизации материала по теме: «Радианная мера угла», «Преобразование тригонометрических выражений»
3
Тема 7.2 Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
16
1,2
1-2
3-4
5-6
7-8
Арксинус, арккосинус арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Практическое занятие №9«Решение тригонометрических уравнений
2
Самостоятельная работа обучающихся: - составление таблицы для систематизации учебного материала по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»;
3
Тема 7.3 Тригонометрические функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
4
2,1
1
2
Тригонометрические функции синус и косинус. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Определение функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Обязательная контрольная работа №1
2
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций. Построение графиков»
4
Раздел 8. Тела и поверхности вращения
Тема 8.1 Цилиндр и конус
Содержание учебного материала
6
2,1
1
2
3
Цилиндр и конус.
Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Решение задач по теме.
Самостоятельная работа обучающихся - подготовка материала презентаций по теме: «Цилиндр. Конус»;
- изготовление моделей цилиндра или конуса;
4
Тема 8.2. Шар и сфера
Содержание учебного материала
6
1,2
1
2-3
Шар и сфере, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Площадь сферы
Решение задач по теме.
Практическое занятие №10 «Решение задач по теме «Тела вращения»»
2
Самостоятельная работа обучающихся подготовка презентаций по теме.
6
Раздел 9. Измерения в геометрии
Тема 9.1. Объём и его измерение
Содержание учебного материала
10
1, 2
1
2
3
4
5
Объём и его измерение. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
Формулы объёма пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объёма шара.
Вычисление объёмов и площадей поверхности тел
Практическое занятие №11 «Вычисление объёмов геометрических тел»
2
Самостоятельная работа обучающихся - систематизация и составление таблицы формул объёмов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения;
- расчёт площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения ранее изготовленных моделей;
- подготовка материала-презентации по теме «Измерение объёмов» (сообщения)
6
Тема 9.2. Подобие тел
Содержание учебного материала
2
1,2
1
Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка конспекта по теме «Подобие тел»
4
Раздел 10. Начала математического анализа
Тема 10.1. Последовательности
Содержание учебного материал
4
1,2
1-2
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач.
4
Тема 10.2
Производная функции
Содержание учебного материала
16
2
1-2
3-4
5-6
7-8
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
Производные основных элементарных функций.
Производные суммы, разности, произведения, частного и сложной функции
Уравнение касательной к графику функции.
Практическое занятие №12 «Вычисление производных функций»
2
Практическое занятие №13 «Физическое и геометрическое приложения производной»
2
Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач и задач из сборника для подготовки к ЕГЭ
6
Тема 10.3. Применение производной к исследованию функций
Содержание учебного материала
16
2
1-2
3-4
5-6
7-8
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции
Применение производной к построению графиков
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Задачи на нахождение оптимального результата
Самостоятельная работа обучающихся: «Исследование функции с помощью производной»
6
Тема 10.4. Вторая производная
Содержание учебного материала
2
2,1
1
Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Практическое занятие №14 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
2
Самостоятельная работа обучающихся решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»
6
Тема 10.5. Интегральное исчисление
Содержание учебного материала
14
2
1-2
3-4
5-6
7
Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Решение задач на применение интеграла
Практическое занятие № 15 «Вычисление площади криволинейной трапеции»
2
Самостоятельная работа обучающихся решение прикладных задач по теме «Применение интеграла в физике и геометрии»
4
Раздел 11. Элементы комбинаторики
Тема 11.1.
Основные понятия комбинаторики
Содержание учебного материала.
8
1, 2
1
2
3-4
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
Решение комбинаторных задач
Практическое занятие № 16 «Решение задач на подсчет числа размещений,
перестановок, сочетаний; на перебор вариантов»
2
Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;
- решение прикладных задач по теме
6
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей.
Содержание учебного материала
8
1,2
1
2
3
4
События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Решение задач на вычисление вероятностей событий
Понятие о независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Понятие о законе больших чисел
Практическое занятие № 17 «Решение задач по теории вероятностей»
2
Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы
4
Тема 12.2 Основные понятия математической статистики.
Содержание учебного материала
8
1
1-2
3-4
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов
Практическое занятие № 18 «Решение практических задач статистики»
2
Самостоятельная работа обучающихся: - изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы
4
Раздел13. Уравнения и неравенства
Тема.13.1 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и системы
Содержание учебного материала
14
2
1-2
3-7
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и системы.
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач из сборника для подготовки к ЕГЭ
4
Тема 13.2 Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства
Содержание учебного материала
14
2
1-2
3-7
Равносильность неравенств, систем. Основные приёмы их решения (разложение на множители, метод интервалов, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства.
Обязательная контрольная работа №2
2
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач из сборника для подготовки к ЕГЭ.
2
Итоговое занятие.
1
428
На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г. в тематическом плане рабочей программы указан материал, который при изучении математики контролю не подлежит:
Тема 1.1.
Действия над приближёнными значениями чисел
Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.
Тема 1.2.
Комплексные числа
Расширение представлений о числе. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тема 2.1.
Степень и её свойства
Степени с действительными показателями.
Тема 3.1.
Числовая функция, её свойства
Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тема 3.4
Логарифмы и их свойства
Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.
Тема 5.1.
Многогранники
Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера
Тема 5. 1.
Пирамида
Усечённая пирамида. Симметрия в призме и пирамиде.
Тема 6. 2
Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве
Уравнения плоскости и прямой.
Тема 7.1.
Тождественные преобразования
Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тема 7.2.
Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Тема 7.3.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические и неравенства.
Тема 8.1.
Цилиндр. Конус
Усечённый конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Тема 8.2. Шар и сфера
Касательная плоскость к сфере.
Тема 10.1.
Предел числовой последовательности
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Тема 10.1.
Предел функции
Непрерывность функции.
Тема 10. 2.
Исследование функции с помощью производной
Производные обратной функции и композиции функции.
Тема12.1.
Основные понятия теории вероятностей
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Тема 12.2 Основные понятия математической статистики
генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
-
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
Технические средства обучения
- ноутбук;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудиовизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Перечень учебных изданий
Основные источники:
1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 клас-
сы. - М., 2014.
2.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11
классы. - М., 2014.
Дополнительные источники:
1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. -М., 2014.
2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.
образования. - М., 2014.
4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2015.
5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.
6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.
7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.
8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2008.
9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-
бие. - М., 2012.
10. Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-
матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.
11. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате
матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.
Интернет-ресурсы
1. mathematics.ru (Математика в Открытом колледже)
2. allmath.ru (Вся математика в одном месте)
3. mathtest.ru (Математика в помощь школьнику и студенту )
4. mathem.h1.ru (Математика on-line)
5. math.ru (Библиотека математической литературы)
6. reshuege.ru/test?a=catlistwstat (Решу ЕГЭ)
7. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
8. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных
ресурсов).
3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов. Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
-
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» :
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
Входной контроль: собеседование
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях;
- подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная
работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме,
- защита практических занятий.
Рубежный контроль
- коллоквиум в устной форме;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы
- контроль самостоятельной
работы студентов в письменной и устной форме.
Рубежный контроль
- защита
практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских
занятиях,
Рубежный контроль
- проведение
контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских
занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные
работы,
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
письменные самостоятельные
работы,
контроль самостоятельной работы
студентов в письменной и устной
форме.
Рубежный контроль
- проведение
письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Оперативный контроль:
- устный опрос на
лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- проведение
письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
Оперативный контроль:
- устный опрос на
лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- коллоквиум в
устной форме
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Оперативный контроль:
практических и семинарских
занятиях,
- защита лабораторных работ,
- тестирование,
Рубежный контроль
- проведение
контрольной работы №2.
Итоговый контроль - экзамен
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты
(личностные и метапредметные)
Основные показатели оценки результата
Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
- проявление гражданственности, патриотизма;
- знание истории своей страны;
- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
- готовность к служению Отечеству, его защите;
- проявление активной жизненной позиции;
- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;
- уважение общечеловеческих и демократических ценностей
- демонстрация готовности к исполнению воинского долга
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
Своевременность постановки на воинский учет
Проведение воинских сборов
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;
- проявление общественного сознания;
- воспитанность и тактичность;
- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;
- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности
Успешное прохождение учебной практики.
Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- демонстрация желания учиться;
- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
- умение ценить прекрасное;
Творческие и исследовательские проекты
Дизайн-проекты по благоустройству
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
- готовность вести здоровый образ жизни;
- занятия в спортивных секциях;
- отказ от курения, употребления алкоголя;
- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;
- оказание первой помощи
Спортивно-массовые мероприятия
Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- демонстрация интереса к будущей профессии;
- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач
Занятия по специальным дисциплинам
Учебная практика
Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- экологическое мировоззрение;
- знание основ рационального природопользования и охраны природы
Мероприятия по озеленению территории.
Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- уважение к семейным ценностям;
- ответственное отношение к созданию семьи
Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.
Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;
- умение планировать собственную деятельность;
- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;
- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей
Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- демонстрация коммуникативных способностей;
- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;
- умение разрешить конфликтную ситуацию
Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;
- использование различных методов решения практических задач
Семинары
Учебно-практические конференции
Конкурсы
Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- эффективный поиск необходимой информации;
- использование различных источников информации, включая электронные;
- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;
- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.
Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.
Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)
Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;
- самоанализ и коррекция результатов собственной работы
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной
программы
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы