Тема: «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Тип урока : ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Форма проведения урока: комбинированный урок

Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, самооценка, взаимооценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

- интерактивная доска,

- мультимедиа проектор,

- презентация,

- чертёжные принадлежности. Ресурсы:

1. Никольский М.К., Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2012.

2. Пособие для учителя, автор М.К. Никольский, Л.П. Попова, Москва .

3. office.microsoft.com/ru

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Орг. Момент.

Здравствуйте ребята!

Начнем урок с проверки домашнего задания. Необходимо приготовить макеты параллелепипеда , которые Вы должны были принести .У этих заготовок смежные грани заклеены в соответствующие цвета? Покажите, пожалуйста, свои работы. Вспомним , что такое параллелепипед и его элементы . Откройте пожалуйста учебник на стр.109-110 для повторения.

Слушают речь учителя,

Открывают учебник, и повторяют.

Ф

Личностные УУД Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

У каждого на столах есть заготовки прямоугольного параллелепипеда и куба.
Предлагаю вам рассмотреть эти модели и ответить друг другу на вопросы.

Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?

П

Коммуникативные УУД, регулятивные УУД: формирование умения строить математические модели,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.

Взаимопроверка

Самостоятельная работа по карточкам

У вас на столах лежат карточки с вопросами, вы должны на них ответить с помощью знаков «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

Сравните свои результаты с образцом на экране.

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или -

+

-

+

-

+

+

И

Познавательные УУД: Коррекция знаний обучающихся

Самопроверка знаний

Практическая работа №1

Перед вами листы формата А4 с заготовкой таблицы. Ваша задача пошагово выполнить задания со слайда и заполнить таблицу.

• 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.

• 2. Вычисли площадь каждой грани модели.

• 3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.

• 4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.

• 5. Сделайте вывод.

Нужно заштриховать грани соответствующим цветом которые получились равными.

Обучающиеся измеряют модели прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы

П

Регулятивные и познавательные УУД: Знаково - символические действия: моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Работа в парах.

Вывод прочитывается по тетрадям при подведении итогов практической работы

Физкультминутка

Г

Коммуникативные УУД:Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Проводит обучающийся

Постановка проблемы

Половина нашей школьной жизни ребята проходит в классной комнате, как говориться в четырех стенах!

К стати какую форму имеет наш классный кабинет ?

- Роман,покажи пожалуйста , какие измерения есть у нашей комнаты.

Чтобы нам хорошо жилось и училось в кабинете нужно соблюдать гигиену в классной комнате, а это значит что …?

А воздух играет роль?

Несоблюдение требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Нормы отражены в Санитарных правилах. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника - достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

1. Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.

2. Надо знать сколько обучающихся в классе.

3. Сколько воздуха находится в классной комнате?

4. И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Ф

Регулятивные УУД: Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Гипотеза

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Ф

Познавательные УУД Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации

Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь

Тема урока

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Записываем тему урока на доске.

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда, записывают в тетрадях дату и тему урока, и перечисляют цели урока.

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Ф

Регулятивные УУД: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Решение задачи у доски

Но у нас не все кабинеты такие большие. Например я заранее измерила кабинет английского языка и оказалось ,что там длина такая же, высота то же, а вот ширина в два раза меньше.Как вы думаете там воздуха больше или меньше?

А во сколько раз, можем узнать?

Узнайте пожалуйста и сравните!

Значит на уроках английского языка требования не выполняются?

Дано: а=6 м, b=8 м, с=3м25см.

Кср.=25-количество обучающихся

V_н = 4 м³,

V=аbс,

V=6*8* = 156 м³.

V₁= 4 м³, V: К=156 м³:25=м³.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Меньше.

Да.

Делают вычисления.

Выполняются, т.к. количество детей там меньше.

Ф

Личностные УУД Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.

Проблемка

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а³

Г

Регулятивные УУД: Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Практическая работа №2

Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы параллелепипедов и кубов, которые вы сделали к уроку.

Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба.

И

Регулятивные УУД: Анализ истинности утверждений;

БЛИЦ - ОПРОС

Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся устно вставляют их).

1. Для измерения объемов применяются единицы измерения:

(мм³, см³, дм³, м³, км³, мл, л)

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны)

5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны).

7. В 1 м³ содержится (1000000) см³.

9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится)

в 2 раз.

10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится) в 4 раз.

Ф

Личностные УУД Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Дифференцированное домашнее задание.

На карточках даны 2х уровневая домашняя работа:

Стр.230-231 (учить формулы) для всех.

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Ф

Регулятивные УУД: Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

И

Регулятивные УУД: Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Выставление и комментирование оценок за урок