- Преподавателю
- Математика
- Методическая разработка по теме Решение задач практического содержания
Методическая разработка по теме Решение задач практического содержания
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Слепченко Г.А. |
| Дата | 13.01.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Решение задач практического содержания
Футболка стоила 625 рублей. После снижения цены она стала стоить 550 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.
625 рублей 550 рублей
100 % Х %
Составим пропорцию
625 рублей - 100 %
550 рублей - х %
625 ∙ х = 550 ∙ 100
Х = 550 ∙ 100: 625
Х = 55000: 625
Х= 88
Решив пропорцию, получаем 88 % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.
Следовательно, снижена цена на 100 - 88 = 12 %.
Ответ: 12
Футболка стоила 575 рублей. После снижения цены она стала стоить 460 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Решение: узнаем, сколько процентов составляет цена футболки после снижения.
Составим пропорцию ______рублей - 100 %
______ рублей - х %
____∙ х = _____ ∙ 100
Х = _____ ∙ 100 : _____
Х = ________________
Х= ______
Решив пропорцию, получаем ____ % - столько процентов составляет цена футболки после снижения.
Следовательно, снижена цена
на 100 - ______ = _______ %.
Ответ: _____
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Футболка стоила 660 рублей. После снижения цены она стала стоить 544,4 рубля.
На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Задача 2. Футболка стоила 420 рублей. После снижения цены она стала стоить 386,4 рубля.
На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Задача 3. Футболка стоила 440 рублей. После снижения цены она стала стоить 396 рублей.
На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Задача 4. Футболка стоила 552 рубля. После снижения цены она стала стоить 480 рублей.
На сколько процентов была снижена цена на футболку
Задача 5. Футболка стоила 540 рублей. После снижения цены она стала стоить 450 рублей.
На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?
Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи - когда заканчивается 5-й урок - необходимо знать начало уроков и продолжительность.
Найдём продолжительность уроков и перемен.
I урок
II Урок
III Урок
IV Урок
V
Урок
35 мин
35 мин
35 мин
35 мин
35 мин
Перемена
10 мин
Перемена
20мин
Перемена
10 мин
Перемена
10 мин
Пять уроков по 35 минут будут длиться 35·5=175 минут
175 минут = 
.
Всего между пятью уроками четыре перемены. Между тремя уроками перемены длились по 10 минут, четвёртая перемена между 2-м и 3-м уроками 20 минут.
Всего перемены займут 10∙ 3+20=50 минут.
Следовательно, продолжительность пяти уроков и четырёх перемен будет
175 + 50 = 225минут =
.
Начало уроков
продолжительность
Окончание уроков
8часов 30 мин
3 часа 45 минут
11 часов 75 мин
12 часов 15 мин
8часов 30 минут + 3 часа 45 минут = 11 часов 75 минут =. 12 часов 15 минут
Пятый урок закончится в 12 часов 15 минут 
Ответ: 12,25
Продолжительность урока в начальной школе 40 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 30 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 4-й урок?
Решение. 1 час - это 60 минут.
______________ урока по _______ минут будут длиться _______________________
_______ минут = часа = часа минут. .
Всего между четырьмя уроками три перемены. Между двумя уроками (1-м и 2-м, 3-м и 4-м уроками) перемена длились по 10 минут, а большая перемена между 2-м и 3-м уроками ______ минут. Всего перемены займут 10∙ ___+ ______ = _________ минут.
Следовательно, продолжительность ____________уроков и _________ перемен будет
______ + _____ = _______минут = - часа = _______ часа _____ минут.
8часов 30 минут + ____ часа _____ минут = ____ часов ____ минут = _____ часов
Четвёртый урок закончится в _____часов _____ минут.
Ответ: _______
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Урок в начальной школе длится 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 20 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 3-й урок?
Задача 2. Продолжительность урока в начальной школе 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена между вторым и третьим уроком длится 15 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 5-й урок?
Розничная цена учебника 228 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7500 рублей?
Решение.
если купить одну книгу если купить несколько книг
цена розничная цена оптовая
228 рублей
на 20% меньше 228 рублей
НОДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.
Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять
100% - 20 % = 80 %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет Х рублей.
ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ
228 рублей составляют 100 %
Х рублей составляют 80 %
ЧТОБЫ РЕШАТЬ ПРОПОРЦИЮ, НАДО 228 умножить на 80, Х умножить на 100 и решить уравнение
228 ∙ 80 = Х ∙ 100
100 Х = 18240
Х = 18240 : 100
Х = 182,4
182,4 рубля стоит один учебник, если покупать оптом.
У нас есть 7500 рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника 7500 : 182,4 = 41,118……
Значит, можно купить 41 учебник. ОТВЕТ : 41
Розничная цена учебника 168 рублей, она на 20 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 6700 рублей?
Решение.
НОДО УЗНАТЬ, СКОЛЬКО СТОИТ ОДИН УЧЕБНИК, ЕСЛИ ПОКУПАТЬ ОПТОМ.
Если покупать оптом, то цена одного учебника будет составлять
100% - ___ % = ___ %, а так как мы не знаем цену- пусть она будет ___рублей.
ТОГДА СОСТАВИМ ПРОПОРЦИЮ
_____рублей составляют _____%
_____ рублей составляют _____ %
_____ ∙ _____ = ____ ∙ _____
_____ ____ = __________
Х = _________ : ________
Х = __________
_________ рубля стоит один учебник, если покупать оптом.
У нас есть ______ рублей. Разделим эту сумму на цену одного учебника
______ : _________ = ___________
Значит, можно купить ______ учебник (ов).
ОТВЕТ : ______
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Розничная цена учебника 184 рубля, она на 15 % выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3500 рублей?
Задача 2. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?
Задача 3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?
Задача 4. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Задача 5. Магазин закупает гирлянды по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких гирлянд можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
Задача 6. Флакон шампуня стоит 180 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 
кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 21 кг яблок?
1 килограмм 21 килограмм
1, 2 килограмма Х килограммов
Решение. Надо узнать, сколько килограммов сахара требуется на 21 килограмм яблок
21 ∙ 1,2 = 25,2 килограмма сахара
Если сахар расфасован в упаковки по 1 килограмму, то потребуется 26 упаковок сахара
ОТВЕТ: 26
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина - 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
На каждые 100 километров тратится 9 литров бензина,
а 1 литр стоит 20 рублей
100 км
100 км
……….
100 км
100 км
9 литров
9 литров
……….
9 литров
9 литров
1 литр 20р
1 литр 20р
……….
1 литр 20р
1 литр 20р
6000 км
РЕШЕНИЕ. Если каждые 100 километров заправлять машину,
то получится 6000км:100км = 60 заправок
60 заправок по 9 литров - это 540 литров
540 литров по 20 рублей за литр - это 10800 рублей.
ОТВЕТ: 10800
Таксист за месяц проехал 9000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 18 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
На каждые 100 километров тратится 10 литров бензина,
а 1 литр стоит 18 рублей
100 км
100 км
……….
…………
100 км
100 км
_______ литров
_______ литров
……….
………..
_______ литров
_______ литров
1 литр ______р
1 литр ______р
……….
………….
1 литр ______р
1 литр ______р
________ км
РЕШЕНИЕ.
9000 км : 100 км = 90 заправок автомобиля через каждые 100 км.
90 ∙ 10 = 900 литров
900 ∙ 18 = 16200 рублей
ОТВЕТ: 16200
В
городе N живет 500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?
Решение.
15 %
Всего взрослого населения 100 % - 15 % = 85 %
Т.е. 500000 - 100 %
Х - 85 %
500000∙85:100=425000 человек.
Из них 35 % не работают, а работают 65 %.
это половина от общего числа жителей.
Т.е. 425000 - 100 %
Х - 65 %
425000∙65:100=276250 человек.
Ответ: 276250
ЗАДАЧА 1. В городе N живет 1000000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?
ЗАДАЧА 2. В городе N живет 1500000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых работает?
Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 55 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
РЕШЕНИЕ.
1 миля = 1609 м = 1,609 км
55 миль = 55 ∙ 1,609 км = 88,495 км ≈ 89 км
55 миль в час ≈ 89 км в час
ОТВЕТ: 89
В школьную библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 5 - 9 классов, по 80 штук для каждой параллели. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
РЕШЕНИЕ.
С 5 по 9 классы - всего пять параллелей
Для каждой параллели по 80 учебников -
значит 80∙5=400 учебников
В каждом шкафу по 5 полок, на каждой полке помещается 25 учебников- значит 5∙25=125 учебников в каждом шкафу.
400 учебников расставляем в шкафы по 125 штук в каждый шкаф -
400:125 получаем 3 шкафа по 125 книг
и 75 книг в 4 шкаф
Делаем вывод : всего требуется 4 шкафа, но полностью заполнены 3 шкафа
ОТВЕТ: 3 шкафа
125 125 125 75
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 11% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?
2. В школьную библиотеку привезли книги по химии для 8-10 классов, по 50 штук для каждого класса. В шкафу 4 полки, на каждой полке помещается 10 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по химии, если все книги одного формата?
3. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3 кг 300 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?
4. Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?
5. В школьную библиотеку привезли книги по русскому языку для 5-9 классов, по 60 штук для каждого класса. В шкафу 3 полки, на каждой полке помещается 15 книг. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми книгами по русскому языку, если все книги одного формата?
6. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 15% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?
7. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
8. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 124 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней?