Внеклассное мероприятие по математике «Самый умный»

Внеклассное мероприятие по математике по теме «Самый умный».

Цели:

1. Содействовать развитию у учащихся познавательного интереса к математике.

2. Продолжить формирование и развитие творческого потенциала, внимания, логического мышления, сообразительности, находчивости учащихся, развивать кругозор.

3. Воспитывать у учащихся культуру математического мышления, умение работать в коллективе, управлять своим поведением.

Подготовительная работа

1. Разработка заданий для каждого конкурса мероприятия. Подготовка необходимого наглядного материала.

2. Формирование жюри: в жюри можно включить представителя администрации школы, учителей математики, классных руководителей, учащихся других групп.

Участники мероприятия

Студенты первых курсов.

Ход мероприятия

Ведущий:

Основная задача данного мероприятия - выявить первокурсников самых лучших, чтобы дальше на тернистом пути освоения профессии оказывать им всяческую поддержку.

Сегодня в этом зале "скрестят" свое оружие знаний 2 команды. Никто не знает, чем закончится эта игра, но победа достанется сильнейшему.

Задание для определения команды, отвечающей первой

Это название происходит от двух латинских слов "дважды" и "секу", буквально "рассекающиеся на две части". О чем идет речь? (биссектриса)

Блиц-вопросы (1 балл)

1 команда:

1. Кому принадлежит высказывание: "Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит"? (М.В. Ломоносов)

2. Как называется знак корня? (радикал)

3. Чему равен 1% от суммы в одну тысячу рублей? (10 рублей)

4. Площадь квадрата равна 400 см². Чему равен периметр квадрата? (80 см)

5. Как называется график функции y=cosx? (косинусоида)

6. Чему приближенно равно число е? (2,72)

7. Как называется точка пересечения высот треугольника? (ортоцентр)

8. Какой знак надо поставить между написанными рядом числами 2 и 3, чтобы получилось число, большее 2, но меньшее 3? (запятая)

9. Лупа дает четырехкратное увеличение. Каким будет угол в 25°, рассматриваемый через эту лупу? (25⁰)

2 команда:

1. Какой математический символ появился благодаря типографской ошибке? (%)

2. Какое четное число является простым? (2)

3. Чему равна сумма всех целых чисел от -1000 до 1000? (0)

4. Сколько осей симметрии имеет окружность? (бесконечно много)

5. Чему равно произведение tg5⁰ctg5⁰? (1)

6. Как иначе называется показательная функция у=е^х? (экспонента)

7. Назовите стороны египетского треугольника. (3, 4, 5)

8. К однозначному числу, большему нуля, присоединили такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

9. В колесе 10 спиц. Прикиньте в уме, сколько промежутков между спицами? (10)

Головоломки (2 балла)

1. Пруд. Имеется квадратный пруд. По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда?

2. Стулья. Расставить 10 стульев вдоль стены квадратной комнаты так, чтобы возле каждой стены стульев было поровну.

3. Пять обрывков цепи. Кузнецу принесли пять цепей, по три звена в каждой, и велели соединить их в одну цепь. Прежде чем приняться за дело, кузнец стал думать о том, сколько колец понадобится для этого раскрыть и вновь заковать. Он решил, что четыре. Нельзя ли выполнить ту же работу, раскрыв меньше колец?

(достаточно разогнуть три кольца одной цепи, и полученными кольцами можно соединить концы остальных четырех)

Задание для определения команды, отвечающей первой

В древности такого термина не было. Его ввел в 17в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает "спица колеса". Что это? (радиус)

Задачи (3 балла)

Семеро друзей. У одного человека было 7 друзей. Первый посещал его каждый вечер, второй - каждый второй вечер, третий - каждый третий вечер, четвертый - каждый четвертый вечер и т.д. до седьмого друга, который являлся каждый седьмой вечер. Часто ли случалось, что этого человека в один и тот же вечер навещали все семеро друзей? (1 раз в 420 дней)

Решение: все семь друзей могли одновременно встречаться у хозяина через такое число дней, которое делится и на 2, и на 3, и на 4, и на 5, и на 6, и на 7. Наименьшее из таких чисел есть 420. Следовательно, друзья собирались вместе только один раз в 420 дней.

Наследство. Некий римлянин, умирая, составил завещание в пользу своей жены и ребенка, который должен был родиться. Если бы на свет появился мальчик, то он должен был получить две трети наследства, а жена - одну треть. Если же на свет появится девочка, то она должна получить одну треть, а две трети - мать. Но на свет пришли близнецы - мальчик и девочка. Как разделить наследство? (4/7 - сын, 2/7 - жена, 1/7 - дочь)

Решение: римский юрист решил эту задачу так: наследство необходимо разделить на 7 частей: 4/7 получил сын, 2/7 - жена, и 1/7 - дочь. При таком дележе будет соблюдена воля отца, чтобы сын получил долю, вдвое большую, чем мать, а дочь - вдвое меньшую.

Часы. Какой угол между стрелками в половине десятого? (105⁰)

Решение: Угол между соседними цифрами составляет 360⁰:12=30⁰ (так как цифр всего 12). Так как между стрелками 3,5 деления, то угол будет равен 30⁰ * 3+15⁰=105⁰.

Обед для собак. Доберман съедает порцию корма за 5 мин, а эрдельтерьер - за 7 мин. За сколько времени обе собаки съедят одну порцию корма, если не будут конфликтовать. (2 мин 55 сек)

Решение. 1/5 - съедает доберман за 1 мин, 1/7 - съедает за 1 мин эрдельтерьер. Составим уравнение (1/5+1/7)*х=1, где х - время, за которое обе собаки съедят одну порцию корма. х= или 2 мин 55 сек.

Задания для зрителей

1. Напишите по порядку девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Попробуйте получить 100, пользуясь знаками "+" и "-" всего четыре раза. (123+4-5+67- 89=100).

2. Нужно выразить число 16 с помощью 4 пятерок, соединяя их знаками действий. Как это сделать? (55:5+5=16)

3. Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (11¹¹)

4. В клетках квадрата 4х4 написали цифры 0 и 1 так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось по 2 единицы и по 2 нуля. Потом некоторые цифры стерли, а две - обозначили буквами Х и У. Чему равны Х и У? (Х=У=1)

1

1

1

Х

0

У

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

5. ABCD - квадрат, а CDF - правильный треугольник. Чему равен угол ВAF? (75⁰)

Ведущий: А теперь подведем итоги.

Доклад (рассказывает студент во время подведения итогов):

Существует числа, которые подчиняются различным закономерностям. Вот некоторые из них:

1. Числа - близнецы - это простые числа, разность которых равна 2. (3 и 5, 11 и 13, 17 и 19).

2. Числа Фибоначчи - элементы числовой последовательности, каждый член которой, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (1 1 2 3 5 8 13…). Обладают интересными свойствами: каждое третье число Фибоначчи четное, каждое четвертое - делится на 3, соседние числа являются взаимно простыми.

3. Вавилонские числа - тройки натуральных чисел x, y и z, связанные соотношением x²+z²=2y². (1, 5 и 7; 17, 25 и 31)