Материалы к экзамену по математике для студентов 2 курса по профессии Автомеханик (базовый уровень ЕГЭ)

Экзаменационные задания для проведения промежуточной аттестации

по математике обучающихся, осваивающих программы по подготовке квалифицированных рабочих, служащих для профессии 190631.01 «Автомеханик»

Вариант 1

1. (1 балл) Найти значение выражения: - + 0, 21 ∗

2. (1 балл) Найти значение выражения: (64⁹)² : (8⁴ )⁸

3.(1 балл) Бочка объёмом 156 литров заполнена водой на четверть. Сколько литров воды нужно добавить, чтобы бочка стала полной?

4.(1 балл) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b, c можно найти по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1, 4 и 8.

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cos α=- и α I I четверти.

6.(1 балл) Для ремонта квартиры требуется 48 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?

7.(1 балл) Найти корень уравнения: = 2.

8. (1 балл) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м х 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

9. (1 балл) Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В е л и ч и н ы

Возможные реальные значения

А) Скорость пешехода

1) 5 км/ч

Б) Крейсерская скорость самолёта

2) 850 км/ч

В) Скорость света

3) 10 см/ мин

Г) Скорость улитки

4) 300000 км /с

10. (1 балл) Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,97.Вероятность того, что он прослужит больше 2 лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

11. (1 балл) На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает Лена. На каком месте по длине, согласно этим данным, находится Амур?

12. (1 балл) Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость одной пачки приведены в таблице:

Размер плитки

Количество

плиток в пачке

Цена пачки

(в рублях за пачку)

30 см х 30 см

12

567

20 см х 20 см

25

530

30 см х 40 см

9

527, 4

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?

13. (1 балл) Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает уровня в 15 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

.

14. (1балл)

15. (2 балл) Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12 см. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

16. (2 балл) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда равна 12 см. Найти объём параллелепипеда.

17. (2 балл) Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

Неравенство

Множество решений

А х² + 5х + 6≤ 0

1. 

Б х² + 5х - 6 ≤ 0

2. 

В х² - 5х + 6 ≤ 0

3. 

Г х² - 5х - 6 ≤ 0

4. 

18 (2 балл) Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите утверждения. Которые следуют из приведённых данных:

1. Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается.

2. Если маршрутка продолжает стоять, то в ней есть свободные места.

3. Если на каждом месте в маршрутке сидит пенсионер, то она трогается от остановки.

4. Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней все места заняты.

19. (3 балла) Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 35. В ответе укажите получившееся число.

20. (3 балла) Хозяин договорился с рабочими. Что они выроют ему колодец с таким условием: за первый метр глубины он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег будет должен хозяин рабочим, если они выроют ему колодец глубиной 11 метров?

Экзаменационные задания для проведения промежуточной аттестации

по математике обучающихся, осваивающих программы по подготовке квалифицированных рабочих, служащих для профессии 190631.01 «Автомеханик»

Вариант 2

1.(1 балл) Найти значение выражения: 0,37 + 0, 35∗

2.(1 балл) Найти значение выражение: (49⁵)² : (7³)⁶.

3.(1 балл) В компании 150 сотрудников. Пятая часть из них имеет юридическое образование. Сколько сотрудников не имеют юридического образования?

4. (1 балл) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b, c можно найти по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2, 3 и 6.

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = и α I четверти.

6.(1 балл) В доме, в котором живёт Лена, один подъезд. На каждом этаже по 9 квартир. На каком этаже живёт Лена, если номер её квартиры 50?

7.(1 балл) Найти корень уравнения: = .

8. (1 балл) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м х 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м².

9. (1 балл) Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В е л и ч и н ы

Возможные реальные значения

А) Крейсерская скорость самолёта

1) 80 км/ч

Б) Скорость мотоциклиста

2) 900 км/ч

В) Скорость муравья

3) 5см/ с

Г) Скорость света

4) 300000 км /с

10. (1 балл) Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0, 87. Найдите вероятность того, что он прослужит больше года, но меньше двух лет.

11. (1 балл) На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах, на вертикальной оси - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. (1 балл) Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 40 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость одной пачки приведены в таблице:

Размер плитки

Количество

плиток в пачке

Цена пачки

(в рублях за пачку)

20 см х 40 см

16

576

30 см х 40 см

11

561

20 см х 20 см

30

522

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки?

13.(1 балл) Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает уровня в 25 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

14.(1 балл)

15.(2 балл) В параллелограмме ABCD AB=6, AD=4, sinA=0,8.Найдите большую высоту параллелограмма.

16. (2 балл) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 см и 9 см. Диагональ параллелепипеда равна 17 см. Найти объём параллелепипеда.

17. (2 балл) Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

Неравенство

Множество решений

А х² + 10х - 24 ≤ 0

1. -6 ≤ х ≤ -4

Б х² - 10х + 24 ≤ 0

2. 4 ≤ х ≤ 6

В х² + 10х + 24 ≤ 0

3. -12 ≤ х ≤ 2

Г х² - 10х - 24 ≤ 0

4. -2 ≤ х ≤ 12

18. (2 балл) Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого утверждения.

1. Если вас оштрафовал инспектор ГИБДД. То вы проехали на красный свет.

2. Если инспектор вас не оштрафовал, то вы не проехали на красный свет.

3. Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы.

4. Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.

19. (3 балла) Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы оно делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.

20. (3 балла) Хозяин договорился с рабочими вырыть ему колодец с такими условием: за первый метр глубины он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр - на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег будет должен хозяин рабочим. Если они выроют ему колодец 9 метров глубиной?

Пояснительная записка

Экзаменационные задания для проведения промежуточной аттестации по математике для профессии 190631.01 «Автомеханик» включает 20 заданий базового уровня ЕГЭ и рассчитана на 180 минут.

Экзаменационные задания выбраны с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена базового уровня.

Элементы содержания, проверяемые контрольной работой:

Алгебра:

Целые числа.

Дроби. Проценты, рациональные числа.

Корень n-ой степени.

Свойства степени с действительным показателем.

Основные тригонометрические тождества.

Свойства логарифма.

Преобразование логарифмических выражений.

Решение показательных, тригонометрических и иррациональных уравнений.

Решение показательных неравенств.

Функции.

Область определения и множество значений функции.

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Начала математического анализа.

Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Геометрия

Параллелограмм.

Трапеция.

Объёмы многогранников и тел вращения.

Экзаменационные задания разработаны с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы должна стать математическая компетентность выпускников. Они должны не только овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, но и научится преобразованию знания и его применения в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Критерий выставления оценок.

Общее количество баллов за полностью выполненную работу составляет 28 баллов.

0 - 16 баллов

Оценка «2»

17 - 19 баллов

Оценка «3»

20 - 25 баллов

Оценка «4»

26 - 28 баллов

Оценка «5»

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Колледж автомобильного транспорта №9

ОДОБРЕНО

Председатель ПЦК

_________________ Вельчинская Г.В..

Протокол № __ от «__» ______ 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебной работе

_________________ Ризванова Э.Р.

«____» ____________ 2015 г.

Экзаменационные материалы для проведения письменного экзамена

по дисциплине: «Математика»

для профессии 190631.01

«Автомеханик»

2 курс 4 семестр

Преподаватель Чердакли Л.Н.

2015г.

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Колледж автомобильного транспорта №9

ОДОБРЕНО

Председатель ПЦК

_________________ Вельчинская Г.В..

Протокол № __ от «__» ______ 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебной работе

_________________ Ризванова Э.Р.

«____» ____________ 2015 г.

Экзаменационные материала для поведения письменного экзамена

по дисциплине: «Математика»

для профессии 190631.01

«Автомеханик»

2 курс 4 семестр

Преподаватель Матвеева Е.В..

2015г.