Рабочая программа по матеметике. 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кордовская средняя общеобразовательная школа №14

Согласовано

Утверждаю.

заместителем директора

по учебно-воспитательной работе

Директор

МБОУ Кордовской СОШ № 14

__________О.А. Ошарова

__________И.В. Кугушева

«____» ____________2014 г.

Приказ № ___от «__» ______2014 г.

Рабочая программа

по учебному предмету

Математика

для 10 класса среднего общего образования

на 2014 - 2015 учебный год

Разработчик программы

учитель математики Чернова Л. А.

Педстаж 29 лет,

Первая квалификационная категория

Кордово 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе авторских программ А.Г. Мордковича Программы. (Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007), Л.С. Атанасяна (Программами общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010)

В БУП 2004года учебный предмет «математика» включает в себя и алгебру, и геометрию (нет разделения на два отдельных предмета), поэтому, преподавание алгебры и начал анализа и геометрии проводится «блочным» способом (тема геометрии сменяет тему алгебры и т. д.) в рамках одного предмета «математика».

Среднее (полное) общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере обучения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций, смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды целостной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике

Основные цели и задачи математического образования в школе: Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение предмета математики направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики и развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике представляет собой комплекс знаний по содержательным линиям: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ Кордовская средняя школа № 14 на изучение математики в 10 классе отводится 210 часов из расчета: 6 часов в неделю алгебры и геометрии, согласно авторских программ А.Г. Мордковича и Л.С Атанасян - 204 часа , поэтому целесообразно 4 часа выделить на повторение курса математики 9 класса.

Рабочая программа предусматривает следующие организации процесса обучения:

• на алгебру отводится 140 часов (4 ч в неделю);

• на геометрию отводится 70 часов (2 ч в неделю)

итого 210 часов

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный

(самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

• контрольных работ - 14 + четыре административные (по итогам I, II, III четвертей, года ) + одна вводная

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики и ИКТ, физики, химии, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другов важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры и начал анализа 10-11 классов.

Изучение математики в Х - ХI классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших

математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические

преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета

1. Повторение курса 9 класса (4 часа)

2. Действительные числа ( 11 часов)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

3. Числовые функции (9 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодичесик е и обратные функции.

4. Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

5. Параллельность прямых и плоскостей. (14 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

6. Тригонометрические функции (24 часа)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

7. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

8. Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

9. Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Метод решения тригонометрических уравнений (продолжение).

10. Многогранники (18 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

11. Комплексные числа (9 часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного корня и кубического корня из комплексного числа.

12. Производная (29 часов)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

13. Векторы в пространстве (10 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

14. Комбинаторика и вероятность (7 часов)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

15. Обобщающее повторение курса 10 класса (21час)

График контрольных работ

№ п\п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Вводная контрольная работа

04.09.

2

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

15.09.

3

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции»

27.09.

4

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

13.10.

5

Контрольная работа № 4 по теме «Построение сечений»

17.10.

6

Административная контрольная работа за I четверть

28.10.

7

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

07.11.

8

Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

08.12.

9

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»

19.12.

10

Административная контрольная работа за I полугодие

26.12.

11

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

23.01.

12

Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники».

13.02.

13

Контрольная работа № 10 по теме «Комплексные числа»

25.02.

14

Контрольная работа № 11 по теме «Производная»

19.03.

15

Административная контрольная работа за III четверть

21.03.

16

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной»

08.04.

17

Контрольная работа № 13 по теме «Векторы в пространстве».

20.04.

18

Контрольная работа №14 по теме «Комбинаторика и вероятность»

28.04.

19

Административная итоговая контрольная работа

27.05.

Оценка «3» выставляется за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой - базовой - части контрольной работы;

«4» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение базовой и второй - более сложной технически - частей контрольной работы;

«5» - за безошибочное либо с одной негрубой ошибкой или погрешностью выполнение первой, второй и третьей - творческой - частей контрольной работы.

Учебно-методические комплект по математике

Программа:

• Программы Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007

• Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы / составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010

Учебник :

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала анализа 10 ( в двух частях), профильный уровень М. Мнемозина , 2007 г.

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 10-11 М. Просвещение, 2006 г.

Информационно-методическая поддержка:

1. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 кл. Жохов В.И. Вербум-М 2002

2. Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О. Просвещение1989

3. Примерное планирование учебного материала и контрольные ра¬боты по математике. 5-11 классы. Автор: В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева, С.М.Саакян.

4. Тесты по математике. 5-11 классы. Автор: М.А.Максимовская, Ф.А.Пчелинцев, А.Б.Уединов, П.В.Чулков.

5. Алгебра и начала анализа. Тесты 10-11 кл. Алтынов П.И. Дрофа1997

6. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа 10-11 Звавич Л.И. Дрофа2001

7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа за курс средней школы. Дорофеев Г.В. Дрофа2002

8. Алгебра. Открытые уроки 7, 9,10.. Зеленская С.Н. Учитель. 2004

9. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл Ивлев Б.М. Просвещение1990

10. Сборник задач по алгебре и началам анализа для 9-10 (10-11) Просвещение1978

11. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 кл Саакян С.М. Просвещение1990

12. Тригонометрические функции (система упражнений для самостоятельного изучения) Крамор В.С. Просвещение1983

13. Производная и ее применение к исследованию функций. Поснеков А.И. Просвещение 1969

14. Учебник по геометрии для 10 - 11 кл, Авторы Л.С. Атанасян, . Издательство «Просвещение», год 2005

15. Геометрия 10-11 кл Алтынов П.И. Дрофа2001

16. Изучение геометрии в 10-11 кл. методические рекомендации. Просвещение. 2001

17. Геометрия в 9 (10) Кл. методические рекомендации. Земляков А.Н. Просвещение. 1985

18. Из опыта обучения геометрии в старших классах 10 класс. Монахова Н.И. Просвещение. 1981.

19. Задачи по стереометрии Прасолов В.В. Наука1989

20. Дидактические материалы по геометрии для 10 (11) кл Веселовский С.Б. Просвещение1988

21. Стереометрия: Задачник по школьному курсу Гайштут А.Г. АСТ-ПРЕСС: Магистр- S1998

22. Задачи на развитие пространственных представлений

23. Планирование обязательных результатов обучения по математике Денищева Л.О. Просвещение 1989 Литвиненко В.Н. Просвещение1991

24. Задачи по геометрии с комментариями и решениями Берже М. Мир1989

25. Геометрия в таблицах 7 - 11 классы Звавич Л. И. Дрофа 1997

26. Задачи по геометрии для 7-11 кл Зив Б.Г. Просвещение1991

27. Упражнения по геометрии на готовых чертежах. Просвещение1987

28. Задачи по геометрии с комментариями и решениями Берже М. Мир1989

1. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)