Конспект урока алгебры для 8 класса Решение квадратных уравнений

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений».

Учитель: Семина Наталья Владимировна

Тип урока: совершенствование (закрепление) знаний, умений и навыков по теме «Решение квадратных уравнений».

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся, закрепление и совершенствование навыков решения квадратных уравнений.

Задачи урока:

- обобщить изученный по теме материал;

- формировать умения применять полученные математические знания на практике;

- развивать познавательную активность, творческие способности;

- формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий;

- воспитывать интерес к предмету.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Математический диктант.

4. Устный опрос.

5. Решение упражнений на закрепление материала.

6. Самостоятельная работа.

7. Итог урока. Домашнее задание.

1. Организационный момент.

Ребята, на предыдущих уроках мы научились решать квадратные уравнения по формулам корней и пользоваться свойствами коэффициентов квадратных уравнений. Сегодня на уроке нам предстоит закрепить эти знания и применить их в решении заданий.

2. Проверка домашнего задания.

Обычно урок начинается с проверки домашнего задания

Правильность решения заданий сегодня мы проверять не будем, т.к. на предыдущем уроке каждый получил индивидуальное задание в зависимости от способностей и возможностей. И поэтому в конце урока возьму тетради на проверку.

А вот знание теоретического материала, которые понадобятся нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Итак, мы повторили изученный материал. А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (Презентация)

Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность.

3. Математический диктант.

Вариант 1.

1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. Квадратное уравнение называют приведенным, если…

3. Напишите формулу вычисления дискриминанта кв. уравнения для любого b.

4. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

Вариант 2.

1. Квадратное уравнение называют неполным, если…

2. В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - …

3. Напишите формулы вычисления корней кв. уравнения для любого b.

4. При каком условии квадратное уравнение имеет один корень?

(взаимопроверка с помощью ПК, за каждый правильный ответ - 1 балл).

4. Задания для устной работы:

1.Задание на определение вида уравнения.

Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы лишнее.

2. Не решая уравнения, найдите корни:

3. Какие из уравнений не имеют корней.

5. Решение заданий на закрепление материала.

Повторение и систематизация знаний и формул при выполнении упражнений:

1. Решите уравнение:

х² - 13х + 22 =0 (на доске, с объяснением)

2. Решить квадратное уравнение двумя способами:

х² + 8х + 16 = 0 (рассмотреть оба способа на доске)

3. Приведите уравнение к квадратному и решите его:

= 3х - 5 б) + 2х + 1 = 0

4. Решая математические задачи часто приходится встречаться с квадратными уравнениями. Помимо основных формул надо знать методы устного решения. Это помогает экономить время и развивать внимание.

Решите уравнения, пользуясь свойствами коэффициентов квадратного корня (если а + в + с = 0, то х_{1 = ,} х₂ = 1; если а + с = в, то х_{1 =} - _, х_{2 =} 1_{) (} На доске, с объяснение.).

а) 5 5 - 4 - 1 = 0;

б) 13 - 29 + 16 = 0;

в) ; 1 - 17 = - 16; ;

Решение задачи №25.41 (задачник А. Г.Мордкович)

Несколько учащихся после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 фотографий?

\

6.Самостоятельная работа.

Более подготовленные учащиеся решают данную работу, а остальные работают по карточкам. Каждое задание - 1 балл. (Презентация)

Решите самостоятельно по формуле:

1

х² - 11х + 18 = 0

2

3х² + 32х + 80 = 0

3

х² - 4х -21 = 0

4

х² + 5х - 14 = 0

5

х² + 9х + 14 = 0

Облегченный вариант:

1

Для каждого уравнения вида ах²+bx+c=0 укажите значения а, b, с.

а) 3х² + 6х - 6 = 0, б) х² - 4х + 4 = 0, в) х² - х + 1 = 0.

2

Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ах²+bx+c=0 по формуле D = b² - 4ac.

а) 5х² - 7х + 2 = 0,

D = b² - 4ac

D = - 4 5 2 = 49 - 40 =

б) х² - х - 2 = 0

D = b² - 4ac

D = - 4 1 (-2) =

3

Закончите решение уравнения:

3х² - 5х - 2 = 0

D = b² - 4ac

D = - 4 3 (-2) = 49

х =

7. Подведение итогов урока.

Подведение итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы.

Историческая справка и задача.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши развлекалась,

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам…

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Решите эту задачу дома.

Рефлексия.

1

На уроке я работал

Активно/пассивно

2

Своей работой на уроке я

Доволен/ не доволен

3

Урок для меня показался

Длинным/коротким

4

За урок я

Не устал/ устал

5

Мое настроение

Стало лучше/стало худше

6

Материал урока мне был

Полезен/бесполезен

Интересен/скучен