Индивидуальная программа «Секреты поизводной функции» занятий по математике в летнем профильном лагере

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

« СЕКРЕТЫ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ»

ЛЕТНЕГО ПРОФИЛЬНОГО ЛАГЕРЯ

«УМНИКИ И УМНИЦЫ»

(10 класс, 12 ч)

Составитель: Ишназарова О.Ю.

учитель математики высшей категории

МАОУ «СОШ №12 с УИОП»

г. Стерлитамак РБ

Математическое образование предполагает не только овладение программными математическими знаниями, но и формирование и развитие мыслительных операций, подготовка обучающихся к творческой деятельности. Решение нестандартных задач позволяет творчески усваивать знания, переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции знакомых объектов. Тема « Производная» есть в школьном курсе алгебры и начала анализа 10 класса, но имеет более широкий спектр применения. И вопросы, связанные с применением производной, включены в итоговую аттестацию выпускников 11 класса (ЕГЭ). С учетом этого, выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено ниже.

На основании требований ФГОС в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подход, которые определяют задачи и цели обучения.

Цель: поддержание интереса к предмету, к деятельности обучающихся, считая, что уникальность нестандартной задачи служит мотивом к учебной деятельности

Задачи :

• повысить интерес к предмету; обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.

• научить обучающихся владеть конкретными знаниями, необходимыми для продолжения образования и изучения смежных дисциплин, решения нестандартных и практических задач;

• научить обучающихся владеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• изучить исследовательские компетенции в решении математических задач;

Содержание программы

Вычисление производной (2ч)

Вычисление производной по определению. Вычисление производной сложной функции. Условия дифференцируемости.

Исследование функции с помощью производной (1 ч)

Монотонность. Критические точки.

Построение графиков функций (2ч)

Исследование функций. Нахождение асимптот графика. Выпуклость. Точки разрыва.

Геометрический смысл производной( 2 ч)

Работа на готовых чертежах. Исследования графиков производной, связь с графиками функций.

Физический смысл производной (2ч)

Решение физических задач с помощью производной. Практические задачи. Первообразные

Нахождение наибольших и наименьших значений функций (3ч)

Решение задач на оптимизацию. Практические задачи

Тематическое планирование

№

Тема занятия

Количество часов

1-2

Вычисление производной

2

3-4

Исследование функции с помощью производной

2

5-6

Построение графиков функций

2

7

Геометрический смысл производной

1

8-9

Физический смысл производной

2

10-12

Нахождение наибольших и наименьших значений функций

3

итоги

12

3. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате работы по индивидуальной программе по математике «Секреты производной функции» обучающиеся

должны знать:

• правила нахождения производной сложной функции

• схему исследования функции

должны уметь:

• находить производные любых функций;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций

• уметь проводить исследование функции и строить ее график

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

4. Список литературы:
Настоящая программа ориентирована на использование следующей литературы

1. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году. Методические указания.- М.: МЦНМО, 2011

2. М.В. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя.- М. Просвещение, 1990

3. Алгебра и начала анализа.10кл.: В двух частях.Ч2: Задачник для ОУ ( профильный уровень) А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Под ред. А.Г. Мордковича.-М.: Мнемозина, 2012

Для информационной компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика 5-11 классы. Практикум: Учебное электронное издание.

• Алгебра не для отличников: Учебное электронное издание.

• 1С: Репетитор. Математика. Часть 1.

• Открытая математика.

• КиМ. Алгебра 10-11

• Антирешебник ЕГЭ

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/- nauka/

• Сайт UzTest.ru