Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность

Дисциплина : алгебра.

План урока. 9 класс

Тема урока: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность.

Цели урока:

Обучающая - ознакомить учащихся с формулами тригонометрии, закрепить умения и навыки по применению формул тригонометрии при решении задач.

Развивающая - развивать математическую речь и логическое мышление.

Воспитывающая -воспитывать стремление к расширению знаний.

Тип урока: Изложение нового материала.

Методы обучения: работа с учебником, самостоятельное решение заданий в тетради и у доски.

Оборудование: мел, доска, карточки с самостоятельной работой.

Ход урока:

1. Организационный момент(3 мин)

Поздороваться, посадить учащихся. Проверить наличие учащихся, их готовность к уроку, огласить тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания (10 мин) №

3. Изложение нового материала.(25 мин)

На прошлом уроке мы рассмотрели преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Сегодня мы рассмотрим обратное преобразование, т.е. тригонометрические функции, заданные в виде произведения, преобразуем в сумму или разность. Для вывода этих формул воспользуемся формулами сложения

(1)

(2)

(3)

(4)

Если сложим формулы (1) и (2), то получим

, т.е.

Если сложить формулы (3) и (4), получим:

Если рассмотреть разность формул (3) и (4), получим:

Пример1.Найдем значение произведения

Пример 2.Вычислим значение выражения .

.

4. Закрепление темы. Решение задач. №

5. Самостоятельная работа(15 мин) решение тестов из сборника ВОУД

6. Итог урока. Выставление оценок (2 мин).

Задание на дом: №