- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по математики Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной
Конспект урока по математики Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Терехов Ю.В. |
Дата | 27.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок математики в 6 классе.
Тема:Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной.
Цели - повторить числовые неравенства, свойства числовых неравенств,
понятия связанные с числовыми промежутками; ввести понятие линейного
неравенства с одной переменной, научить учащихся решать линейные
неравенства ;
- развивать основные умения по решению линейных неравенств; развивать внимание; логическое мышление;
- воспитывать у учащихся познавательную активность, самостоятельность,
интерес к предмету.
Ход урока:
I .Организационный момент. Вопросы по домашней работе. Замена тетрадей. Включение интерактивной доски.
II. Повторение изученного.
Рассказать учащимся о том , что числовые промежутки применяются не только в математике, но и в разных областях :географии, истории, литературе и в обыденной жизни.
Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вы должны ответить на следующие вопросы:
1. Какие неравенства вы знаете?
2. Почему они так называются?
3. Как выполнить сложение, вычитание, умножение, деление числовых неравенств?
4. Какие числовые промежутки вы знаете?
А также нам необходимо выполнить следующие устные задания:(фронтально)
Задание 1. Расположите данные числа в порядке возрастания:
а+2; а-3; а; а+8; а-8.
Задание 2.
Если а тяжелее b, то b…………
Задание 3. Если а легче b и b легче с, то а ... с.
Задание 4.
Если а легче b и с-любое число, то а+с ... b+с.
Задание 5.
Если а легче b и с- положительное число, то ас ... bс.
6.Сравните выражения.
Известно, что х > у, сравните:
х + 2 и у + 2
х - 3,5 и у - 3,5
- 5,2 х и - 5,2 у
и
х : ( - 3) и у : ( - 3 )
7.Прочитайте заданные числовые промежутки
(7 ; 15 )
[ - 5 ; 5 ]
( 6 ; + ∞ )
( - ∞; 9 )
[ 2 ; + ∞ )
( - 1; 8 ]
( - ∞ ; + ∞ )
(- ∞ ; 15 ]
А теперь проверим каждый сам себя:
Проставим свой вариант и ответы а) или б) в тетрадях.
I вариант
.1. Является ли неравенство 2х > 5 строгим?
а)да в) нет
2. Можно ли почленно складывать верные неравенства одного знака?
а)да в)нет
3. Существует ли целое число , принадлежащее промежутку [ -3,9; -3,2?]
а) да в)нет
4 .Х ≥ 3. ответ: (3 ; + ∞ )
Верно ли записан геометрический промежуток?
а) да б) нет
5. Является ли число 17 наибольшим целым числом числового промежутка:
( - 9; 18)?
а) да б) нет
6. Верно ли, что 7х - 5 < 0, если х > 2?
а) да б) нет
7. Верно ли, что если а< в, то а - в = 0?
а) да б) нет
II вариант
1. .Является ли неравенство - 3х ≥ 6 нестрогим?
а)да в) нет
2. Можно ли почленно вычитать верные неравенства разного знака?
а)да в)нет
3. Существует ли целое число , принадлежащее промежутку[ -11,1; -11,6]
а) да в)нет
4 .Х≤7. ответ:[ 7; - ∞ )
Верно ли записан геометрический промежуток?
а) да б) нет
5. Является ли число -7наименьшим целым числом числового промежутка:
[ - 7; 15 )?
а) да б) нет
6. Верно ли, что 7 - 4х > 0, если х > 3?
а) да б) нет
7. Верно ли, что если а< в, то а - в > 0?
а) да б) нет
Проведем взаимопроверку (по парам) :
Ответ тесту.
а, б, б, а, б, б,
Оценочная шкала: «5» - нет ошибок
«4» - 1 или 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«2» - более 3 ошибок
III.Изучение нового материала
Вспомним, какое уравнение называется линейным?
Какие из данных выражений являются линейными неравенствами?
1) а х 2 ≥ в
2) а х < в
3) а х2 + х ≤ в
4) х2 = в
5) а х = в
6) а х + х2 ≥ в
7) а х > в
где а и в - некоторые числа
А теперь попробуйте дать определение линейного неравенства.
Учащиеся пробуют дать определение линейного неравенства по аналогии с уравнением.
Линейными неравенствами с одной переменной называются неравенства вида а х > в или а х < в, где а и в некоторые числа, х - переменная (неизвестное число, которое нужно найти).
Что значит решить уравнение? А как вы думаете, что значит решить неравенство? (учащиеся отвечают, а затем на слайде показывается определение).
(слайд)
Решить неравенство - это значит найти множество его решений или показать , что их нет.
Рассмотрим примеры ( слайд)
Примеры.
2 х + 6 > 4 х - 2
2 х - 4 х > - 2 - 6
-2 х > - 8 : ( - 2 )
х < 4
Ответ: ( - ∞; 4 )
4 ( х - 3 ) + 5 х ≥ 3 х
4 х - 12 + 5 х ≥ 3 х
4 х + 5 х - 3 х ≥ 12
6 х ≥ 12 : 6
х ≥ 2
Ответ: [ 2 ; + ∞]
Составим алгоритм решения неравенства. Учащиеся составляют алгоритм решения неравенства по аналогии с уравнением .Затем показывается слайд с алгоритмом решения
Как решать линейные неравенства? (слайд)
1.Раскрыть скобки, если они есть.
2.Слагаемые с х перенести в левую часть неравенства, а числа - в правую часть.
3. В каждой части неравенства привести подобные слагаемые.
4.Разделите обе части полученного неравенства на коэффициент перед неизвестным.
5.ВНИМАНИЕ: если коэффициент положительный, то знак оставить без изменения; если отрицательный, то знак неравенства изменить на противоположный.
6.Записать множество решений неравенства в виде числового промежутка.
IV.Решение заданий.
№972(устно, поочередно)
№973(у доски, двое)
№ 974 (устно)
№ 986(у доски, двое)
№989 (у доски, двое)
V.Домашнее задание. Пп 37,38 № 987(1-4), №990(1-4)
VI. Рефлексия (закончить предложения)
- Сегодня я узнал….
- Было интересно….
- Было трудно…..
- Я выполнял задания….