Материал для зачета по теме Первообразная и интеграл

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 1

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ; б) ;

в).

2. Вычислите интеграл:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 4х - х² и осью Ох;

б) у = х² + 2 и у = х + 4.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 2

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в).

2. Вычислите интеграл:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 6х - х² и осью Ох;

б) у = х² , у = 4 и осью Оу.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 3

1. Найдите неопределенный интеграл:

а) ; б);

в) .

2. Вычислите интеграл:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = 1 - х² и осью Ох;

б) у = 4 + 3x - х² и у = х + 1.

Зачёт по теме «Первообразная. Интеграл»

Вариант 4

1. Найдите неопределенный интеграл:

а); б) в).

2. Вычислите интеграл:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно построив её):

а) у = - х² + 3x и осью Ох;

б) у = 2х² и у = 8.