Конспект урока по теме Формулы корней квадратного уравнения

Тема: Формулы корней квадратного уравнения.

Цели: продолжить формирование умений и навыков применения формул для решения квадратного уравнения;

знать: формулу нахождения дискриминанта и формулу нахождения корней квадратного уравнения;

уметь: применять формулы при решении квадратных уравнений;

развивающая: память, логическое мышление, математическая речь, умение пользоваться алгоритмом решения;

воспитывающая: трудолюбие, умение доводить начатое до конца, аккуратное ведение тетради.

Тип урока: урок закрепления ЗУН.

Оборудование: карточки, мультимедиа, лист учёта знаний.

Ход урока:

1. Оргмомент.

Детям раздается лист учета для самооценки. После выполнения каждого задания дети себе ставят баллы.

2. Проверка домашнего задания.

В номере 1018(2 ст.) и 1019 (б,г,ж,з) дети говорят, чему равен дискриминант и корни уравнения.

3. Устная работа с классом.

На слайдах даны задания, они проектируются на экран.

1. Назвать коэффициенты квадратного уравнения.

а) 7х²-5х+3=0;

б) -11х²+х-8=0;

в) 20х+13-5х²=0

2. Формула нахождения дискриминанта. Найти правильный ответ.

3. Вычислить дискриминант и определить число корней квадратного уравнения.

а) 2х² -х -3=0;

б) х² -х +2=0;

в) х² +4х +4=0.

4. Формулы корней квадратного уравнения.

5. Решите уравнение.

а) х² -15=0;

б) х² +25=0;

в) х² +8х=0.

4. Проверка умений и навыков по изученной теме.

Дети разделены на три группы. Каждой группе раздаются индивидуальные задания на карточках.

Задание 1.

Вычислите дискриминант и определите количество корней данного уравнения.

а) 2х² +3х +1=0;

б) 2х² +х +2=0;

в) х² +6х +9=0.

Первая группа: Полунина, Сушкова,

Свиридова, Мурзабеков,

Косинов, Иванов, Мороз,

Хабаров.

Задание 2.

Решить уравнение и найти сумму его корней.

14х² -5х -1=0

Вторая группа: Демидова, Адамян,

Съемщиков, Самаркина,

Батиева, Спицина.

Задание 3.

Решить уравнение, найти сумму и произведение его корней.

3х² -11х -4=0

Третья группа: Майборода, Таштанов,

Грудинин, Шлычков,

Пан, Пак.

5. Закрепление.

Решение № 1020 (а, б, в), № 1024 (а, б), № 1025 (а).

6. Домашнее задание.

п.46 №1020 (г, д, е), №1024 (в.г) с комментарием учителя.

7. Подведение итогов.

1) Проверить алгоритм решения квадратных уравнений.

2) Выставление оценок.

№ 1018

д) y² +4y +4=0; D=16-16=0

y==-2

е) 3m² -4m +3=0; D=16-36=-20

корней нет

ж) 4y²=2-7y; D=49 +32=81

y₁=-2 y₂=0.5

з) 15 +17а=4а²; D=289+240=529

a₁=-0.75 a₂=5

№ 1019 (б,г,ж,з)

б) х²=2х-2; D=-4 корней нет

г) 6 +7х=-3х²; Д=-23 корней нет

ж) 3х² +11х +6=0; Д=49

х₁=-3 х₂=-

з) 15 +17а=4а²; Д=49

а₁=1.25 а₂=3

a=7, b=-5, c=3

a=-11, b=1, c=-8

a=-5, b=20, c=13

а) D=-b²+4ac; в) D=b²-4ac;

б) D=b²-ac; г) D=b²-4ab.

D=b²-4ac=49 2 корня

D=b²-4ac=-7 нет корней

D=b²-4ac=0 1 корень

x_1,2=- запись на доске

х₁= х₂=-

нет корней, т.к. левая часть уравнения принимает только положительное значение.

х₁= 0 х₂=-8

Они их решают в течение 5 минут и затем идет взаимопроверка. Ответы записаны на доске.

D=1 2 корня

D=-15 нет корней

D=0 1 корень

Д=81 х₁=- х₂= х₁ +х₂=

Д=169 х₁=- х₂=4 х₁ +х₂=3 х₁ *х₂=-1

№ 1020 (а, б, в). Решите уравнение.

а) 6х² -13х +2=0 Д=121

х₁=2 х₂=

б) 4y² +36y=-81 Д=0

х=-4.5

в) 9m² -7m +10=0 D=-311

корней нет.

№ 1024 (а, б). При каких значениях переменной значение выражения:

а) -7х² -38х -14 равно -1

-7х² -38х -14=-1;

-7х² -38х -13=0 Д=1080

х_1,2=;

б) 16х² +10х -21 равно 5

16х² +10х -21=5;

16х² +10х -26=0 Д=1764

х₁=-1 х₂=1.

№ 1025 (а). Найдите значения переменной, при которых равны значения многочленов:

а) 5х² +17х -2 и 3х-11

5х² +17х -2=3х-11;

5х² +14х +9=0 Д=16

х₁=-2.8 х₂=-1.

1) записать коэффициенты квадратного уравнения;

2) вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;

3) если дискриминант больше нуля или равен нулю, то произвести вычисления по формуле и написать ответ;

4) если дискриминант меньше нуля, то написать в ответе нет корней.