Урок алгебры по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Урок алгебры по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Автушенко Елена Ивановна, учитель математики

Дидактическая цель: закрепление знаний о сложении и вычитании многочленов, умений применять их в упрощении выражений, в решении задач и уравнений.

Развивающая цель: развитие познавательного интереса, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная цель: воспитание чувства ответственности, взаимовыручки, культуры общения при работе в группе.

Форма урока: урок-соревнование «парусная регата»

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал, карта, таблички с изображением парусников, маршрутные листы .

Ход урока.

1. Орг. момент. Учитель: Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме Сложение и вычитание многочленов», но сделаем это в нетрадиционной форме: все вы участники парусной регаты. 6 экипажей готовы вступить в бескомпромиссную борьбу, которая потребует от вас ответственности, внимательности, умения работать в группе. Желаю удачи!

2. «Предстартовая готовность». Учитель: Перед началом соревнований следует проверить вашу готовность. Она будет состоять из проверки домашнего задания и устного опроса. (Домашнее задание проверяют судьи и начисляют баллы каждой команде).

Устный опрос:

• Что называется одночленом?

• Что такое коэффициент одночлена?

• Что называется многочленом?

• Какие члены многочлена называются подобными?

• Что называется приведением подобных членов?

• Сформулируйте правило раскрытия скобок при сложении (вычитании) многочленов.

I этап. «Ориентировка»..

Учитель: Перед началом состязаний следует осмотреться, сориентироваться на местности.

Упростить выражение:

1 экипаж

2 экипаж

З экипаж

8b³.+17b-8b³ -7b

(-3a-3)+(8a+5)

5m-3n+2m+3n

(7x-4)+(-5x+5)

2x²+5y-2x²+3y

(12y+6)+(-10y-3)

4 экипаж

5 экипаж

6 экипаж

12ab+7b-10ab-7b

(-3c+5)+(7c-2)

3p²-4p-3p²+6p

(10b-4)+(-2b+9)

5a²-3a-5a²+7a

(-5m+1)+(9m+2)

IIэтап. «Карта регаты».

Учитель: Для состязаний необходимо составить карту гонки. Это работа для штурманов. Найти среди карточек с ответами свой правильный ответ и сложить карту.

Найти многочлен, при сложении которого с данным многочленом в сумме получится 0.

1 экипаж

2 экипаж

З экипаж

x⁵-6x⁴+2x²

2x⁴-3x²+x

-3x⁵+6x³-5

4 экипаж

5 экипаж

6 экипаж

2a³+3a²-a

-5y⁶+4y³-7

-a²-2a+9

После правильного выполнения задания на экране интерактивной доски появляется карта гонки.

III этап. «Гонка на скорость». Члены каждого экипажа выходят по очереди, выполняют задание, записывают ответ в пустую клетку. Оцениваются знание и быстрота.

2x+3y

+

3x

=

-

y

=

+

-6x

=

-

-5y

=

+

x-7y

=

IV этап. «Срочный ремонт».

Учитель: Внезапно налетевший шторм сильно потрепал все яхты, и теперь они нуждаются в ремонте. Необходимо устранить неисправность вашей яхты. На экране приведены решения заданий, но в них допущены ошибки, нужно найти эти ошибки и объяснить почему они были допущены.

1 экипаж

2 экипаж

З экипаж

(2x-3y)+(5x-y)=7x+4y

(2m-n)-(2m-5n)=-6n

(8c-5d)-(3c-4d)=11c-9d

4 экипаж

5 экипаж

6 экипаж

(5x-6)+(5x-6)=0

(x+y)+(x-y)=x²

(8m-9n)-(2m-9n)=10m

V 'этап. «Привал».

Учитель: Вы устали от морской качки и решили пристать к берегу, отдохнуть, нарвать цветов, но цветы необычные, на лепестках условия задач. Вам необходимо записать решение своей задачи в тетрадь, капитан оформляет решение на листе и отдаёт судьям.

На экране интерактивной доски 3 цветка, на лепестках которых условия задач.

1 и 4 экипажи

2 и 5 экипажи

З и 6 экипажи

Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 234. Найти эти числа.

Сумма двух чисел равна 93, а разность этих чисел равна 19. Найти эти числа.

Основание равнобедренного треугольника на 3 см больше боковой стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 39.

VI этап. «Финиш».

Вы отправились в дальнейший путь и подошли к бухте уравнений. Чтобы успешно пересечь линию финиша каждому экипажу нужно решить уравнение.

1 экипаж

2 экипаж

З экипаж

(2x-7)+(6x+1)=2

(24-7x)-(3x+8)=6

(3x+5)+(8x+1)=17

4 экипаж

5 экипаж

6 экипаж

(19-10x)-(5x-5)=9

(10x-5)+(8x+3)=16

(3x+2)-(x-1)=5

VII этап. «Поведение итогов»

Учитель: Вы прошли трудный путь, наградой для вас будут хорошие знания и отличные оценки. Слово судьям для подведения итогов. Всем членам победившего экипажа оценка «5», кроме того, в каждом экипаже определяется один лучший участник, которому также выставляется оценка «5».