Рабочая программа элективного курса по математике Золотое сечение в искусстве (10-11 классы)

Муниципальное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 44»

Золотое сечение в искусстве.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

10-11 КЛАСС (68 часов)

Разработала: Чемякина Г.А., учитель высшей квалификационной категории

Новокузнецк, 2013

Пояснительная записка.

Будущее искусства и архитектуры - это знание аналитической геометрии и математического анализа. Данный элективный курс посвящен использованию одного из основных понятий геометрии - принципа «золотого сечения» в искусстве и архитектуре, исходя из того, что «золотое сечение» не искусственно выведенное понятие, а природный принцип, лежащий в основе многих природных форм и явлений, способствуя красоте и гармонии. Актуальность курса заключается в том, что происходит перенос математического содержания на художественные объекты - объекты искусства.

Ведущий подход при разработке курса - расширение представления о сферах применения математики; показать на материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры - науки и искусства; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в окружающей природе, живописи, архитектуре, астрономии.

Данный элективный курс может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Предлагаемый курс «Золотое сечение в искусстве» направлен на реализацию следующих задач:

- показать красоту как главную категорию эстетики и математики, развить эстетическое восприятие математических фактов;

- раскрывать через историко-философский аспект процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач;

- раскрывать эффективность применения математических методов в различных областях культуры, науки и искусства;

- изучать закономерности, на которые опираются в своем творчестве художники и мастера;

- приобщать учащихся через прикладного характера задачи к исследовательской деятельности: приближать к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Содержание программы.

10 класс (34 часа)

1. Золотое сечение - гармоническая пропорция ( 3 часа)

Понятие «золотого сечения». Общие сведения. Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.

Практическая работа: Построение «золотых» отрезков.

2. Золотые фигуры ( 7 часов)

Золотой прямоугольник. Золотой треугольник. Звездчатый пятиугольник. Золотая спираль. Икосаэдр и додекаэдр. Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.

Практическая работа: Построение «золотых» фигур.

3. История золотого сечения ( 2 часа)

История "Золотого сечения". Теория гармонии Древних. "Золотая Пропорция" - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.

4. «Золотое сечение» в живописи ( 9 часов)

Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения. Зрительные центры картины: Тайная вечеря; Монна Лиза; Афинская школа; Бичевание Христа; Рождение Венеры; Сосны, освещенные сосны.

Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.

5. «Золотое сечение» в архитектуре ( 13 часов)

Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты. Анализ архитектурных творений : Парфенон , храм фараона в Абидосе, пирамида Хеопса, тайны египетских пирамид , Колизей - символ могущества Древнего Рима Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика: Храм Василия Блаженного (Москва), Исаакиевский собор (Санкт-Петербург), церковь Вознесения ( Коломенское), Собор Парижской Богоматери - жемчужина средневековой архитектуры, Дом Пашкова - московский шедевр архитектуры В.Баженова.

Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях.

11 класс (34 часа)

6. Золотое сечение в скульптуре ( 9 часов)

«Золотая» пропорция человеческого тела. Работы Леонардо да Винчи. Статуи Аполлона Бельведерского и Зевса Олимпийского, Лука Пачоли , Афины Парфенос, Давида Микеланджело, Давида Донателло.

Практическая работа: Изучение пропорций своего тела.

7. Музыка и «золотое сечение» ( 4 часа)

Музыка небесных сфер. Ритмы сердца и мозга. Семь возрастов человека. Алгебра музыки.

8. «Золотая» пропорция в живой природе ( 8 часов)

Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда. Развитие по спирали в природе.

Принципы формообразования в природе. Проявление «золотого» сечения в ботанике и зоологии (угловое отклонение ветки растения, расположение оснований черешков растений, расположение семечек в корзинке подсолнуха, закручивание раковин моллюсков, рогов архаров, сплетение паутины пауком эпейра, закручивание галактик и т.д.).

Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.

9. Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка (13 часов)

Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка, драматический театр, Кузнецкая крепость, фонтаны Центрального района.

Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в г. Новокузнецке.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

Предполагается, что результатами освоения учащимися данного курса могут стать следующие умения:

• использование математических знаний для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;

• применение приобретенных математических представлений и преобразований для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

• проведение обобщений и открытие закономерностей на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвижение гипотез и проведение необходимых проверок;

• овладение способами исследовательской деятельности.

Примерное тематическое планирование.

№ п/п

Содержание курса

Количество часов

10 класс (34 часа)

1.

Золотое сечение - гармоническая пропорция.

1.1

Понятие «золотого сечения». Общие сведения.

1

1.2

Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.

1

1.3

Практическая работа: Построение «золотых» отрезков.

1

2.

Золотые фигуры.

2.1

Золотой прямоугольник.

1

2.2

Золотой треугольник.

1

2.3

Звездчатый пятиугольник.

1

2.4

Золотая спираль.

1

2.5

Икосаэдр и додекаэдр.

1

2.6

Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.

1

2.7

Практическая работа: Построение «золотых» фигур.

1

3.

История золотого сечения.

3.1

История "Золотого сечения". Теория гармонии Древних.

1

3.2

"Золотая Пропорция" - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.

1

4.

«Золотое сечение» в живописи.

4.1

Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения.

1

4.2

Зрительные центры картин.

1

4.3

Картина «Тайная вечеря»

1

4.4

Картина «Монна Лиза»

1

4.5

Картина «Афинская школа»

1

4.6

Картина «Бичевание Христа»

1

4.7

Картина «Рождение Венеры»

1

4.8

Картина «Сосны, освещенные сосны»

1

4.9

Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.

1

5.

«Золотое сечение» в архитектуре .

5.1

Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты.

1

5.2

Анализ архитектурных творений : Парфенон.

1

5.3

Анализ архитектурных творений : храм фараона в Абидосе.

1

5.4

Анализ архитектурных творений : пирамида Хеопса.

1

5.5

Тайны египетских пирамид .

1

5.6

Колизей - символ могущества Древнего Рима.

1

5.7

Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика.

1

5.8

Храм Василия Блаженного (Москва).

1

5.9

Исаакиевский собор (Санкт-Петербург).

1

5.10

Церковь Вознесения ( Коломенское).

1

5.11

Собор Парижской Богоматери.

1

5.12

Дом Пашкова - московский шедевр архитектуры В.Баженова.

1

5.13

Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях.

11 класс (34 часа)

1

6.

Золотое сечение в скульптуре.

6.1

«Золотая» пропорция человеческого тела.

1

6.2

Работы Леонардо да Винчи.

1

6.3

Статуя Аполлона Бельведерского .

1

6.4

Статуя Зевса Олимпийского.

1

6.5

Статуя Лука Пачоли .

1

6.6

Статуя Афины Парфенос.

1

6.7

Статуя Давида Микеланджело.

1

6.8

Статуя Давида Донателло.

1

6.9

Практическая работа: Изучение пропорций своего тела.

1

7.

Музыка и «золотое сечение».

7.1

Музыка небесных сфер.

1

7.2

Ритмы сердца и мозга.

1

7.3

Семь возрастов человека.

1

7.4

Алгебра музыки.

1

8.

«Золотая» пропорция в живой природе

8.1

Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда.

1

8.2

Развитие по спирали в природе.

1

8.3

Принципы формообразования в природе.

1

8.4

Проявление «золотого» сечения в ботанике.

1

8.5

Проявление «золотого» сечения в ботанике.

1

8.6

Проявление «золотого» сечения в зоологии.

1

8.7

Проявление «золотого» сечения в зоологии.

1

8.8

Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.

1

9.

Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка.

9.1

Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка.

1

9.2

Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка.

1

9.3

Анализ архитектурных творений : драматический театр.

1

9.4

Анализ архитектурных творений : Кузнецкая крепость.

1

9.5

Анализ архитектурных творений : фонтаны Центрального района.

1

9.6

Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в г. Новокузнецке.

8

Список литературы

1. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии», гуманитарно - математический курс. М. Школа - Пресс 1998

2. З.А.Скапец. «Геометрические миниатюры». М. Издательство «Просвещение»,1990г.

3. Журналы «Математика в школе» №3 ,1994г. ; №3,1995 г.,№10, 2003 г.

4. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 1990.

5. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. - М.: «Молодая гвардия», 1990.

6. Виленкин З.Н. Функции в природе и технике. М.: Просвещение, 1978.

7. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. - Москва, 1936.

8. Соколов А. Тайны золотого сечения. //Техника - молодежи. - №5. - 1978.

9. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: «Наука», 1984.

10. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. - М.: Просвещение, 1982.

11. П. Эткинс. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир,1995