Стаья Развитие вычислительных умений и навыков

Развитие вычислительных умений и навыков на уроках математики, как основа математической культуры.

Л.В. Орлова (Россия, Талица)

e-mail: [email protected]

Специфика образования в начале третьего тысячелетия предъявляет особые требования к использованию разнообразных технологий. Главной целью инновационных технологий образования является подготовка человека к жизни в постоянно меняющемся мире. Сущность такого обучения состоит в ориентации учебного процесса на потенциальные возможности человека и их реализацию¹.

С 2009 г. согласно Федеральному закону №17-ФЗ от 9.02.2007 «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» в части проведения единого государственного экзамена» ЕГЭ вводится в штатный режим. На данный момент определенную тревогу вызывает математическое образование. Изучение математики, прежде всего, должно способствовать приобретению умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности. Зачастую наши ученики не могут применить знания в обычной жизни. Получая определённый объём информации по каждому предмету, они не всегда могут анализировать; улавливать неочевидную на первый взгляд связь явлений; адекватно оценивать ситуацию и быстро находить правильное решение. Этот факт говорит о необходимости использования инновационных технологий в процессе изучения математики на протяжении всего курса основной школы².

Инновация означает понимание и применение какого-то нового явления или метода. Часто инновация заключается в частичном переносе идеи из другой культуры в свою³.

В настоящее время всё чаще приходится говорить о том, что учащиеся способны только к воспроизведению знаний, переданных им учителем, а реализовать их в практической жизни они не в состоянии. Ученик как бы усваивает знания, заучивает основные правила, законы, формулы, может даже проиллюстрировать их применение на каких-то простых однотипных примерах, но, сталкиваясь с реальными жизненными ситуациями, он не может применить их, так как в школе он не участвует в деятельности, которая показывала бы применение полученных в ходе обучения знаний на практике.

Кроме того, международные исследования последнего десятилетия указывают на то, что российские школьники лучше всего владеют фактологическим материалом, где требовалось воспроизведение готовых знаний и умение их применять в знакомой ситуации, но нетрадиционно поставленные вопросы значительно снижали уровень ответов учащихся. Самым слабым местом оказалось умение интегрировать знания, а также применять их для получения новых знаний, объясняющих явления окружающего мира. Всё это приводит к тому, что выпускники школ в большинстве не приспособлены к активной деятельности в разных сферах экономической, культурной и политической жизни общества.

Актуальность данной проблемы обосновывается требованиями государственного общеобразовательного стандарта основного и общего (полного) среднего образования и государственной программой «Образование и развитие инновационной экономики: внедрение современной модели образования в 2009-2012 годы» относительно усиления практической направленности основного и общего образования в обучении математике. Поскольку всё больше и больше общество становится на путь перехода к рыночной экономике, то перед педагогами стоит вопрос: как подготовить учащихся к реальной жизни.

Считаю, что подготовка к реальной жизни посредством изучения математики возможна при изучении всего курса математики основной школы. Учитывая уровень предшествующей подготовки учащихся по математике и уровень их интеллектуального развития, посредством математики предстоит воздействовать на развитие не только математических способностей этих учащихся, но и на развитие их общей культуры мышления.

Развитию общей культуры мышления способствует развитие вычислительных умений и навыков посредством различных педагогических технологий. Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из самых «трудоемких» тем. Вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в методическом плане. Широкое распространение калькуляторов ставит необходимость «жестокой» отработки этих умений под сомнение, поэтому многие не связывают хорошее овладение арифметическими вычислениями с математическими способностями и математической одаренностью. Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной школы. В связи с этим значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики направлена на формирование устных вычислительных умений и навыков. На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

При выборе способов организации вычислительной деятельности на своих уроках ориентируюсь на развивающий характер работы, отдаю предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов.

Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины⁴.

Чтобы пробудить интерес ребенка к устным вычислениям, вполне актуально проводить их в разных формах. Поэтому на своих уроках для формирования устных умений и навыков я использую следующие формы:

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником) - при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, упражнения в учебнике, мультимедийные презентации) - запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный;

4) Электронные тренажеры.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

Хотелось бы подробнее остановиться на использовании тренажеров. Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы дома. Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время.

В ходе работы с тренажером оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка.

В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Таблицы-тренажёры рассчитаны на многократное использование. Все виды заданий тренажёра разбиты на отдельные части. Каждая такая часть - одна порция при проведении устного счёта. При выполнении заданий ученик произносит или записывает ответ каждого действия.

При выполнении цепочечных вычислений результаты промежуточных действий не записываются, ученик фиксирует только окончательный ответ.

Задания-тренажёры можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе.

В ходе устной работы на уроке с использованием тренажёра можно проводить математические эстафеты. Очень полезна работа в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующего задания ответы называет второй, а первый - проверяет.

С большим интересом работают дети с электронными тренажерами, одновременно осознавая, что компьютер может выполнять не только игровые функции. Ребенок, выполняя задание на электронном тренажере, сам оценивает себя, поскольку в заданиях присутствует и критерий оценивания. Задания на тренажерах многовариантны, что исключает возможность выполнения вычислений с помощью соседнего компьютера, а попросту списывания.

Практика работы школы показывает, что без прочных умений и навыков в области вычислений изучение математики усложняется, так как ошибки в расчетах сбивают с пути, а внимание, сосредоточенное на осмыслении хода решения задачи, переносится на преодоление трудностей, связанных с расчетами.

Развитие вычислительных умений и навыков является одним из первых этапов подготовки ребенка к итоговой аттестации в 9 и 11 классах, так как использование калькулятора на экзамене не разрешается. В структуру ЕГЭ - 2012 включены пять практико-ориентированных задач, решение которых доступно пяти-и - шестикласснику. Поэтому при изучении учебного материала обязательно решаем задачи такого типа на уроках в средней школе. Для этого использую задачи из банка данных и пособия для подготовки к ЕГЭ, который был написан в соавторстве с учителем математики Горбуновской СОШ Малышкиной С.А. и адаптирован на ученика, испытывающего трудности при овладении математическими знаниями. Пособие в электронном виде имеется на каждом компьютере, все типы задач сопровождаются подробными объяснениями. В процессе формирования вычислительных умений и навыков каждому учащемуся или группе учащихся предлагаю решить один из типов задач, имеющихся в данном пособии, при решении таких задач формируются навыки письменного счета, поскольку числа в задачах многоразрядны.

Таким образом, систематическое использование технологии совершенствования вычислительных навыков на уроках математики, способствует формированию высокого вычислительного уровня математической культуры. Правильный, сущностный подход к вычислительной культуре решает важнейшие методические и мировоззренческие задачи, в частности, помогает ученику понять отношение математики к реальной действительности, обеспечивает грамотное применение математики при решении практических задач в повседневной жизни, профессиональной деятельности, изучении других наук.

1 Никишина И.В. Инновационные педагогические технологии [Текст]/ И.В. Никишина -Волгоград: Учитель, 2007.- С.3-4

2 Инновационные технологии обучения математике в школе и вузе: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 90-летию со дня рождения профессора Д.Ф. Изаака (25 марта 2009 г.). - Орск : Издательство ОГТИ, 2009. - C. 126.

3 Азгальдов Г. Г., Костин А. В. Интеллектуальная собственность, инновации и квалиметрия // Экономические стратегии, 2008. - № 2(60). - С.162-164.

4 Минаева С. Формирование вычислительных умении в основной школе // Математика в школе.- 2006.- №2.- С. 3-6.

3