План - конспект. Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения».

1. ФИО (полностью): Мухаметжанова Баглан Молдабаевна

2. Место работы: ГУ «Средняя общеобразовательная школа-гимназия №9» города Павлодар

3. Должность: учитель математики. Категория: высшая.

4. Предмет: математика.

5. Класс: 7 «В»

Цель: Способствовать отработке навыка применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях.

Результат: умение применять формулы сокращенного умножения упрощении выражений,при решении уравнений,при доказательстве утверждений.

Действия учителя

Действия ученика

Организационно-мотивационный этап

Этап А

Мотивация:

Время: 3 мин+2мин на проверку

Критерий:

-умение использовать

формулы сокращенного умножения при упрощении выражений.

Критерий:

-умение использовать

формулы сокращенного умножения при решении уравнений

Сегодня хочу начать урок со слов:

То, что я слышу, я забываю,
То, что я вижу, я запоминаю,
То, что я делаю, я понимаю.

Конфуций

Работа с интернет:

Кто впервые ввел понятие о формулах сокращенного умножения?

Перемешать все примеры с трех заданий.

1)Дать задание отсортировать,используя отличительные признаки по видам.(1 столбик,2 столбик,3 столбик) и составить памятки по работе с данными

преобразованиями .

Задание1: Девиз :"Научился сам - научи другого".

Составить памятку: какие правила нужно использовать при преобразованиях выражений и проговорить правила в группе попарно:

Задание2: Упростить выражение:

1)5в²+(3-2в)(3+2в)

2)(12а-1)²-1

3) 4х²-(2х-3)²

4)а⁴+81-(а+9)²

Задание группам:Составить памятку: какие правила нужно использовать при преобразованиях выражений проговорить правила в группе попарно.

Задание3: Решить уравнение:

1) (х-5)²-х²=2

2) (2х+1)²- 4х²=2

Кто впервые ввёл понятие о формулах сокращённого умножения, или кто их изобрёл, открыл???

Формулы сокращённого умножения многочленов - часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона.
Изучаются в средней школе в курсе алгебры.Бино́м Нью́то́на - формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных
Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке. Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, жившему в XIII веке, а также исламским математикам ат-Туси (XIII век) и ал-Каши (XV век).
Исаак Ньютон около 1676 года обобщил формулу для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.

1 столбик-выражение,

2 столбик-уравнение,

3 столбик-доказательство утверждения

1) работа в паре:проверяют друг друга в устной форме-говорение и в письменной форме(зрительная и слуховая память) по правилам.Памятка:

Что нужно повторить дополнительно:

-правила раскрытия скобок

-приведение подобных слагаемых

- формулы сокращенного умножения

2)Ученики в паре сильный+медленный работает и проверяет правильность выполнения задания по готовому листу ответа

Взаимопроверка +консультация

3) заполняют лист оценивания

№

Фамилии, имя.

№1

№2

№3

№4

итого

Нургалиева К

+

Демеуова А.

Усов С.

+

Струкова В.

*

Абетова

Д.

+

А) работа в паре

проверяют друг друга в устной форме-говорение и в письменной форме(зрительная и слуховая память).

по правилам.

Памятка:

Что нужно повторить дополнительно:

-правила раскрытия скобок

-приведение подобных слагаемых

- формулы сокращенного умножения

2)Ученики работают в паре сильный+медленный и проверяет правильность выполнения задания по готовому листу ответа

Взаимопроверка +консультация

Б) заполняют лист оценивания

№

Фамилии, имя.

№1

№2

№3

№4

итого

Нургалиева К

+

Демеуова А.

+

Усов С.

+

+

Струкова В.

*

Абетова

Д.

+

*

Этап С

Мотивация:

Критерий:

-Умение самостоятельно выстраивать цепочку рассуждений и нахождение рационального подхода при доказательстве равенства.

Время: 10+3мин

Задание3:

Задание3:

Докажите ,что значение выражения не зависит от значения переменной:

(х+7)²-(х-5)(х+19)

1)Передают лист решения другой группе для проверки и сверки решения. Устно каждая группа у соперников определяет какие ошибки допущены и почему?-анализ по решению.

2)Работа попарно в группе,проверяют по интерактивной доске и+взаимопроверка+. консультируют друг у друга.

Критерий:

-Умение самостоятельно выстраивать цепочку рассуждений и нахождение рационального подхода при доказательстве равенства.

Задание для одаренного ученика:

Докажите равенство:

Докажите ,что при любом натуральном х значение выражения (х+7)²-х ² делится на 7

Проверяет учитель

А)Ученик работает самостоятельно.

Б) Проверяют правильность выполнения задания по готовому листу решения примера+консультирование учителя.

Рефлексия:

Оценочный лист:

№

Умею применять ФСУ при:

умею

Не

умею

затрудняюсь

1

Решении уравнения

2

Упрощении

выражений

3

Доказательстве

тождества

Учитель сравнивает 2 таблицы.

Рефлексия

Дом.задание:

Графический диктант.

"Формулы сокращённого умножения."

Если тождество верно - пишем "- " , не верно- пишем "^"

1) 9х²-1=(3х-1)(3х+1)
2) х²-4=(х-2)²
3) (а +3)²-с²=(а+3 -с)(а+3+с)
4) 25а²+в²=(5а+в)(5а+в)
5) (а+3в)²=а²+9в²
6) (х+2у)²=х²+4ху+у²
7) (а+в)²= а²-2ав+в²
8) (а-в)²=(а-в)(а-в)
9) а³-в³= а³-3а²в+3ав²-в³
10) (а-в)³ = (а-в)(а²+ав+в²)
11) (а-в)² = а²-в²

Ответ: - ^ - ^ ^ - ^ ^ ^^^