Технологическая карта урока по математике на тему Делимость чисел. НОД и НОК чисел (5 класс) по учебнику Никольского С. М

№ этапа

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

Организационный момент. Проверка домашнего задания

Учитель приветствует учащихся, организует проверку домашнего задания

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Проводят объяснение выполненной домашней работы

Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. Начинаем очередной урок математики, и как обычно начнем мы его с проверки домашнего задания.

Объясняют решение задачи № 1(а,б)

2

Целеполагание и мотивация

Обеспечивает мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Воспринимают информацию, определяют цели урока

Ребята, завтра на уроке проведем контрольную работу по изученным нами темам: Делимость чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Какие же цели должны мы сегодня поставить на уроке, чтобы завтра успешно выполнить контрольную работу?

- повторить изученный материал;

- вспомнить основные задачи по темам;

- формировать умение применять полученные знания в различных ситуациях

3

Актуализация знаний

Организует актуализацию теоретического материала через работу в паре

Выполняют задания в паре, обсуждают, высказывают свое мнение, оценивают свои ответы и ответы товарищей, находят ошибки, корректируют их

На доске задания:

1. Среди указанных чисел

153; 164; 250; 196; 345; 9270 найдите те, которые делятся:

А) на 2;

Б) на 5;

В) на 10;

Г) на 3;

Д) на 9;

Е) на 4.

- а кто может сказать, какой применили признак?

________________________

2. Если число делится на три, то верно ли следующее утверждение:

А) делится на 3;

Б) не делится на 3;

В) делится на 3;

Г) делится на 3.

- Какие свойства при этом использовали?

_____________________

3. Найдите:

А) НОД(50; 51)

НОК(50; 51)

Б) НОД(164; 82)

НОК(164; 82)

В) НОД(5; 11)

НОК(5; 11)

Г) НОД(183; 122)

НОК(183; 122)

А) 164; 250; 196; 9270.

Б) 250; 345; 9270

В) 250; 9270

Г) 153; 345; 9270

Д) 153; 9270

Е) 164; 196.

Рассказывают признаки

____________________

А) верно

Б) не верно

В) верно

Г) не верно

__________________________

А) 1, т.к. соседние числа взаимно простые

50 · 51 = 2550, т.к. числа взаимно простые

Б) 82, т.к. 164 делится на 82

164, т.к. 164 делится на 82

1, т.к. простые числа взаимно простые

5 · 11 = 55, т.к.числа взаимно простые

61

366

Решают письменно.

Участник № 1 - находит НОД

Участник № 2 - находит Нок

Затем осуществляется взаимопроверка, коррекция ошибок в паре, у доски

4

Применение обобщенных ЗУН в новых условиях

Организует решение задач, с комплексным применением ЗУН в различных ситуациях

Воспринимают информацию, проводят анализ условия задачи, устанавливают причинно- следственные связи, планируют решение задачи

1. Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три?

Учитель задает наводящие вопросы:

- Что означает словосочетание «Семизначное кратное трем число»?

- А скажите, что мы можем сказать о числе, если оно делится на 3?

- а что поменялось после перестановки цифр в числе?

- а их сумма при этом изменилась?

В тетради выполняют схему:

Озвучивают план решения, оформляют ответ

Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется, то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми, а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3. Значит, новое число на 3 делиться будет

5

Физкультминутка

Проводит физминутку

Называет простые и составные числа, а в конце 1.

Учащиеся на простое число - приседают

На составное число - тянутся вверх

Продолжение предыдущего этапа урока

2. Может ли число , где a и b - некоторые простые числа, быть простым? Почему?

Наводящие вопросы:

- Что вы можете сказать о простых числах?

- Что можете сказать о произведении 5а?

- что можете сказать о произведении 10b?

- что можете сказать о сумме ?

- а значит у суммы сколько уже делителей?

- может ли сумма быть простым числом?

_________________________

3. Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части.

а) какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м?

б) на части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м?

Письменно выполняют решение, отвечают на вопросы учителя, делают выводы, выделяют главное

Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т.е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное.

_____________________________________________

Отвечают на наводящие вопросы учителя, проводят анализ условий задачи, делают выводы, определяют алгоритм решения. Получают математическую модель, формулируют вопрос задачи

6

Рефлексия. Объяснение домашней работы

Домашняя работа: № 4, 5, 6 (по раздаточным материалам)

Если после нашего урока вопросов по теме у вас осталось меньше, то оставляете на центральной части парты

Знак ! .

Если вопросов стало еще больше, то ?

Если ничего не изменилось #

Записывают домашнюю работу, оценивают свою деятельность на уроке

Домашняя работа:

4. Некто в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на девять?

5. Разложите на простые множители числа:

А) 832; б) 936.

6. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не делилось на 4.