Экзаменационный материал по математике II семестр

Пояснительная записка.

Данное учебное пособие для преподавателей составлено в соответствии с требованиями ФГОС по специальности «Сестринское дело» СПО. Тестовые задания предназначены для проведения экзамена по математике для студентов 1 курса по итогам 2 семестра.

Цель: итоговый контроль усвоения знаний студентами, проверка выживаемости знаний.

Задачей данного пособия является организация тематического контроля знаний студентов. Оно содержит материалы для проверки знаний, умений и навыков по каждой теме, предусмотренной календарно - тематическим планированием. Каждый вариант содержит 20 заданий, которые отражают уровень обязательной математической подготовки, как по содержанию, так и по уровню сложности. 40 заданий, предлагаются с готовыми ответами, в которых студенты выбирают 1 ответ из 4-х предложенных. Остальные задания студент должен выполнить с полной записью решения, и только затем выбрать нужный ответ. Именно с помощью таких заданий преподаватель может проверить логику рассуждений, обоснованность выводов, правильность употребления математической терминологии и символики.

Содержательная часть.

Настоящее пособие предназначено для проведения экзамена по математике на 1 курсе по итогам 2 семестра. Тестовые задания составлены так, чтобы можно было проверить знания и умения студентов по следующим темам:

1. геометрия (взаимное расположение прямых, плоскостей, прямых и плоскостей в пространстве; пространственные фигуры; вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных фигур);

2. пределы последовательностей и функций;

3. производные;

4. интегралы.

В каждом задании кратко излагается условие задачи или примера. К каждому заданию предлагается 4 варианта ответов, 1 из которых - правильный. В результате работы студенты должны показать знания основных понятий, определений и формул, умение точно и сжато выражать математическую мысль в письменном изложении, уметь применять теорию к решению задач.

При проведении итогового контроля с использованием тестовых заданий нужно проинструктировать студентов. В этой связи целесообразно указать:

1. сколько времени отводится на работу;

2. что тест состоит из двух видов заданий;

3. что в заданиях с готовым ответом нужно выбрать правильный ответ, в заданиях с полным ответом - записать решение.

4. На проведение теста отводится 90 минут.

5. Оценивание выполнения теста производится по следующему критерию:

- оценка «3» выставляется за правильное решение 11-12 заданий;

- оценка «4» выставляется за правильное решение 13-16 заданий;

- оценка «5» выставляется за правильное решение 17-20 заданий;

В особых случаях преподаватель может изменить оценку, учитывая правильный ход мышления и полученный неправильный ответ в результате незначительной ошибки.

Компетенции и их оценка:

Результаты

(освоенные общие компетенции)

Основные промежуточные

показатели оценки результатов

Результаты обучения

(освоенные умения,

усвоенные знания)

Основные итоговые показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Планирование профессиональной карьеры.

Нахождение и выделение профессионально значимых компонентов в изучаемом материале.

Умения:

Производить действия с алгебраическими выражениями.

Знания:

Знать формулы сокращенного умножения.

Определение сферы применения полученных знаний при выполнении упражнений

Тестовые задания.

приложение 1-3

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество

Выделение главного и существенного при решении задач.

Нахождение эффективного решения.

Обоснование способа и метода решения

Умения:

Уметь выделить необходимые формулы.

Знания:

Знать правила применения формул

Организация

самостоятельной работы.

Тестовые задания.

приложение 1-3

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Планирование и проектирование учебной деятельности

Умения:

Уметь работать со справочной литературой (портфолио).

Знания:

Знать основные способы и методы решения задач

Своевременное выполнение поставленных задач.

Тестовые задания.

приложение 1-3

Предмет: Математика (2 семестр)

Экзаменационное задание в тестовой форме. Вариант № 1

№п/п

Условие:

Варианты ответов:

1.

Отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с серединой одной из сторон основания, называется:

А). диагональю; Б). апофемой; В). высотой; Г). радиусом.

2.

В результате вращения какой фигуры получается усеченный конус?

А). прямоугольника; Б). шара; В). треугольника; Г). трапеции .

3.

Выберите правильное утверждение, у тетраэдра

А). 6 вершин; Б). 8 ребер; В). 4 грани; Г). 3 стороны.

4.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения

А). равны; Б). параллельны;

В). пропорциональны;

Г). скрещиваются

5.

Если две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то они называются

А). скрещивающимися;

Б). параллельными ;

В). пересекающимися;

Г). перпендикулярными.

6.

Какая фигура является осевым сечением шара?

А). прямоугольник; Б).круг; В).окружность; Г). трапеция .

7.

Областью определения функции

является:

А). (0; Б).(3; 2); В). (-; Г). (10;0)

8.

Производная любой постоянной равна:

А). 0; Б). 2; В). ; Г). 10

9.

Если диагональ куба равна 3 ед., то ребро куба равно:

А). ; Б). ; В). 1;

Г).

10.

В правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований соответственно равны 4 см и 10 см, а апофема равна 20 см. Определить площадь боковой поверхности.

А). 120см²; Б). 140см²; В).280см²; Г). 100 см² .

11.

Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 3 см.

А). 9см²; Б). 18см²; В). 36см²

Г). 100 см²

12.

Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна см?

А). ; Б). ; В); Г). π.

13.

Определите радиус сферы, если ее площадь равна 400π см².

А). ; Б). 50; В).100

14.

Чему равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его ребро равно 2 см.

А). 8см²; Б). 16см²; В). 24см^{2 2}

15.

Найти предел последовательности:

А). 3; Б). 2; В). ; Г). 1;

16.

Найти предел функции:

А). -1; Б). 1; В). 6; Г). 3;

17.

Найти производную функции:

А).; Б). 2; В). ; Г). 5

18.

Найти:

А). Б). 0; В). ; Г). 3

19.

Вычислить:

А).1; Б). ; В).2; Г). 5.

20.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

А). 2ед²; Б). 5ед²; В). ед²

Предмет: Математика (2 семестр)

Экзаменационное задание в тестовой форме. Вариант № 2

№

п/п

Условие:

Варианты ответов:

1.

Производная функции равна:

А). 3; Б). 0; В). ; Г). 10

2.

Если две прямые имеют одну общую точку, то они называются

А). параллельными; Б).скрещивающимися ; В).пересекающимися; Г).перпендикулярными.

3.

Отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с центром основания , называется:

А). апофемой ; Б). радиусом Г). диагональю; В). высотой.

4.

Многогранник, все грани которого являются квадратами, называется

А). пирамидой; Б). шаром;

В). конусом; Г). кубом.

5.

Если две прямые параллельны третьей, то они между собой

А). параллельны ; Б). равны;

В). перпендикулярны;

Г). скрещиваются.

6.

Выберите правильное утверждение, у октаэдра

А). 6 вершин ; Б). 8 ребер;

В). 4 грани; Г).3 стороны.

7.

В результате вращения какой фигуры получается конус?

А). прямоугольника;

Б). треугольника; В). трапеции; Г). шара.

8.

Какая фигура является осевым сечением конуса?

А). прямоугольник; Б).треугольник; В).трапеция; Г). круг .

9.

Если диагональ куба равна 6 ед , то ребро куба равно:

А). ; Б).; В). ;

Г). 2 ед.

10.

В правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований соответственно равны 3 см и 6 см, а апофема равна 10 см. Определить площадь боковой поверхности.

А). 100 см²; Б). 45 см²;

В). 150 см²; Г). 15 см²

11.

Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 5 см.

А). 100см²; Б). 45см²;

В). 150см² Г). 50 см²

12.

Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна 3 см?

А). 9π см³; Б). 10π см³;

В). 15π см³. В). 5π см³.

13.

Определите радиус сферы, если ее площадь равна 800π см².

А). ; Б). ; В). . Г)..

14.

Чему равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его ребро равно 3 см.

А). 36см²; Б). 10см²;

В). 20см²; Г). 16см².

15.

Найти предел последовательности:

А). 3; Б). 2; В). ; Г). 1;

16.

Найти предел функции:

А). -1; Б). 4; В). 6; Г). 3;

17.

Найти производную функции:

А).4; Б). 2; В). ; Г). 5

18

Найти:

А). Б). 0; В). ;

Г).

19

Вычислить:

А).1; Б). ; В).2; Г). .

20

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

А). 2ед²; Б). 5ед²; В). 9ед²

Предмет: Математика (2 семестр)

Экзаменационное задание в тестовой форме. Вариант № 3

№

п/п

Условие

Варианты ответов

1.

Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они называются

А). параллельными;

Б). пересекающимися ;

В). скрещивающимися;

Г). перпендикулярными.

2.

В результате вращения какой фигуры получается конус?

А). прямоугольника; Б). трапеции ; В). треугольника; Г). круга.

3.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями

А). равны; Б). не лежат в одной плоскости; В). пропорциональны.

Г). перпендикулярными.

4.

Выберите правильное утверждение: у тетраэдра

А). 4 грани; Б).6 вершин;

В). 8 ребер; Г). 3 стороны.

5.

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

А). высотой пирамиды;

Б). апофемой; В). диагональю.

Г). радиусом

6.

Производная равна:

А). 3; Б). 0; В). ; Г). 1

7.

Областью определения функции является:

А). (0; Б). (3; 2); В). (-;

Г). (10;0)

8.

Какая фигура является осевым сечением цилиндра?

А). прямоугольник; Б).круг; В).окружность; Г). трапеция .

9.

Радиус основания цилиндра 3 см. Чему равна площадь осевого сечения цилиндра , если оно имеет форму квадрата?

А). 36 см² Б). 18 см² В). 9см²

Г). 6см².

10.

Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна см?

А). см³; Б). π см³; В). π см³;

Г). 3π см³.

11.

Чему равен объем шара, если его радиус равен см?

А). см³; Б). 4πсм³; В).см³;

Г). 4πсм³.

12.

Чему равна площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по 2 см?

А). 4 см²; Б). 8 см²; В). 8 см²;

Г). 4 см².

13.

Если диагональ куба равна 3ед , то ребро куба равно:

А). ед; Б). ед;

В). 1 ед; Г). 3 ед.

14.

Определите радиус сферы, если ее площадь равна 100π см².

А). ; Б). ;

В). . Г)..

15.

Найти предел последовательности:

А). 3; Б). 2; В). ; Г). 1;

16.

Найти предел функции:

А). -1; Б). 4; В). 8; Г). 3;

17.

Найти производную функции:

А).5; Б). 2; В). ; Г). 5

18

Найти:

А). Б). 0; В). ;

Г). .

19

Вычислить:

А).1; Б). ; В).2; Г). .

20

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

А). 2ед²; Б). 5ед²; В). 9ед²

Ответы

Вариант №1

1). Б

2). Г

3). В

4). Б

5). Б

6). Б

7). В

8). А

9). Г

10). Б

11). В

12). Г

13). А

14). Б

15). Г

16). В

17). А

18). А

19). Б

20). Г

Вариант №2

1). А

2). В

3). В

4). Г

5). А

6). А

7). Б

8). Б

9). Г

10). Б

11). А

12). А

13). Б

14). А

15). Б

16). Б

17). А

18). Г

19). Г

20). В

Вариант №3

1). В

2). В

3). А

4). А

5). А

6). Г

7). В

8). А

9). А

10). В

11). Б

12). А

13). А

14). Г

15). Г

16). В

17). А

18). Г

19). В

20). Г

Критерий выставления оценок:

- оценка «3» выставляется за неправильное решение 8-9 заданий;

- оценка «4» выставляется за неправильное решение 4-7 заданий;

- оценка «5» выставляется за неправильное решение 0-3 заданий;

В особых случаях преподаватель может изменить оценку, учитывая правильный ход мышления и полученный неправильный ответ в результате незначительной ошибки.

Вопросы для подготовки к экзамену по математике

1.

Отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с серединой одной из сторон основания, называется:

Отрезок, соединяющий вершину правильной пирамиды с центром основания, называется:

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

2.

В результате вращения какой фигуры получается конус?

В результате вращения какой фигуры получается усеченный конус?

В результате вращения какой фигуры получается цилиндр?

3.

Назовите сколько у тетраэдра вершин ( ), ребер( ), граней( ).

Назовите сколько у октаэдра вершин ( ), ребер( ), граней( ).

4.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения …?

Если две прямые параллельны третьей, то они между собой …?

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями…?

5.

Если две прямые не лежат в одной плоскости, то они называются…?

Если две прямые имеют одну общую точку, то они называются…?

Если две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то они называются…?

6.

Какая фигура является осевым сечением шара?

Какая фигура является осевым сечением цилиндра?

Какая фигура является осевым сечением конуса?

7.

Областью определения функции

является:

8.

Производная любой постоянной равна…?

Производная функции ( равна…?

9.

Если диагональ куба равна 3 ед., то ребро куба равно…? (решение)

Если диагональ куба равна 6 ед., то ребро куба равно…?(решение)

10.

В правильной усеченной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований соответственно равны 4 см и 10 см, а апофема равна 20 см. Определить площадь боковой поверхности.

11.

Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 3 см.

12.

Чему равен объем конуса, если его высота равна радиусу основания и равна 3 см?

Чему равен объем шара, если его радиус равен см ?

13.

Определите радиус сферы, если ее площадь равна 400π кв. см.;

14.

Чему равна площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если каждое его ребро равно 2 см. ?

Чему равна площадь полной поверхности тетраэдра, если все его ребра равны по 2 см.?

15.

Найти предел последовательности:

16.

Найти предел функции:

17.

Найти производную функции:; ; ;

18.

Найти: ; ;

19.

Вычислить: ; ;

20.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

б).

В).

Литература.

Для преподавателя:

1. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.

Москва «Просвещение» - 2000 г.

2. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.

Москва «Просвещение» - 1975 г.

3. «Алгебра и начала анализа», математика для техникумов под редакцией Г.Н. Яковлева

Москва «Просвещение» - 1981 г.

4. «Геометрия 9 - 10 кл. под редакцией Л.С. Атанасяна

Москва «Просвещение» - 2003 г.

5. «Геометрия 9 - 10 кл.», под редакцией З.А. Скопеца

Москва «Просвещение» 1976 г.

Для студентов:

- основная

1. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н.

Москва «Просвещение» - 2000 г.

2. «Геометрия 9 - 10 кл. под редакцией Л.С. Атанасяна

Москва «Просвещение» - 2003 г.

- дополнительная

3. «Геометрия 9 - 10 кл.», под редакцией З.А. Скопеца

Москва «Просвещение» 1976 г.

Оглавление

Пояснительная записка

стр.1

Содержательная часть

стр. 2

Приложения:

Тестовое задание. Вариант №1

Тестовое задание. Вариант №2

Тестовое задание. Вариант №3

Ответы

Вопросы для подготовки

стр.3 - 4

стр.5 -6

стр.7 - 8

стр.9

стр.10-11

Литература

стр.12

14