Преобразование выражений содержащие квадратные корни

Тема урока: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Цель урока: 1) знать определение арифметического квадратного корня, свойства;

2) уметь применять эти знания при решении задач и упражнений;

3) навыки самостоятельной работы.

I. Начинаем урок с устного счета.

1) Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) .

2) Решить уравнение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) .

3) Сократить: а) ; б) .

II. Во время устного счета три человека работают по карточкам.

Карточка №1. Упростить:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Карточка №2. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

Карточка №3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) .

После устного счета карточки собираются, проверяются.

III. Решаем вместе.

Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Решаем у доски и в тетрадях.

IV. Совершим экскурсию по тестам ОГЭ. С помощью проектора на экране появляются задания. Решаем вместе и комментируем, фиксируем в тетрадях.

1. Найти значение ;

2. Между какими числами заключено число ?

3. Найти значение выражения .

4. Какое из чисел принадлежит промежутку [8; 9]: ; ; ; .

5. Найти значение выражения .

V. Построить график функции .

Задание для самостоятельного решения. Затем несколько тетрадей беру на проверку, оцениваю.

VI. Выполняем самостоятельную работу (10 мин).

I вариант. 1) Вычислить: а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Упростить: а) ;

б) ;

в) .

II вариант. 1) Вычислить: а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Упростить: а) ;

б) ;

в) .

Для проверки собираются все тетради.

VII. Смотрим презентацию по теме «Квадратные корни» и слушаем историческую справку.

VIII. Подводим итоги, объявляем оценки, домашнее задание.