Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс

Экзаменационные билеты по геометрии для 7 класса.

Билет №1

1. Какая фигура называется углом? обозначение угла. Какие углы называются смежными? Свойство смежных углов.

2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.

3. Задача

4. Задача

Билет №2

1. Объясните, как сравнить два угла? Определение биссектрисы угла. Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов.

2. Докажите, что при двух параллельных прямых и секущей: накрест лежащие углы равны и сумма односторонних углов равна 180̊.

3. Задача

4. Задача

Билет №3

1. Дать определение высоты треугольника. Сколько высот имеет треугольник?

2. Докажите первый признак равенства треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №4

1. Дать определение параллельных прямых. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

2. Докажите второй признак равенства треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №5

1. Дать определение медианы треугольника. Сколько медиан имеет треугольник? построить медиану треугольника.

2. Докажите третий признак равенства треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №6

1. Какие утверждения называют аксиомами? Приведите примеры аксиом. Сформулируйте, аксиому о параллельности прямых.

2. Докажите теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №7

1. Какие утверждения называют следствиями. Приведите примеры следствий о параллельности прямых.

2. Докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №8

1. Дать определение биссектрисы. Сколько биссектрис имеет треугольник? Построить биссектрису в треугольнике.

2. Докажите признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.

3. Задача

4. Задача

Билет №9

1. Построить перпендикуляр проходящий ,через точку лежащую (не лежащую) на данной прямой.

2. Докажите признак параллельности прямых по соответственным углам.

3. Задача

4. Задача

Билет №10

1. Построить угол, равный данному.

2. Докажите признак параллельности прямых по односторонним углам.

3. Задача

4. Задача

Билет №11

1. Построить треугольник, по двум сторонам и углу между ними.

2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №12

1. Построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли задача имеет решение?

2. Дать определение внешнего угла. Докажите свойство о внешнем угле треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №13

1. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2. Докажите теорему о неравенствах треугольника.

3. Задача

4. Задача

Билет №14

1. Сформулируйте неравенство треугольника.

2. Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

3. Задача

4. Задача

Билет №15

1. Дать определение параллельных прямых. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

2. Докажите теорему о свойстве катета, лежащего против угла в 30̊ в прямоугольном треугольнике.

3. Задача

4. Задача

Билет №16

1. Какие утверждения называют следствиями. Приведите примеры следствий о параллельности прямых.

2. Докажите признак равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

3. Задача

4. Задача

Билет №17

1. Построить треугольник, по двум сторонам и углу между ними.

2. Докажите признак равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3. Задача

4. Задача