Урок по алгебре 8 класс

Тема урока: Арифметический квадратный корень.

Свойства арифметического квадратного корня.

Цели урока:

Образовательные:

• организовать работу по повторению определения арифметического квадратного корня, основных свойств квадратного корня;

• организовать работу по применению их при выполнении несложных преобразований с квадратными корнями;

• проверить и откорректировать умения обучающихся применять приобретенные знания и умения на практике в различных ситуациях.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, математическую речь;

• развивать самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении;

• развивать познавательный интерес.

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность, формировать коммуникативные свойства личности, ценностное отношение к математическим понятиям, воспитывать культуру умственного труда.

Задача обучающихся:

Показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, в ходе выполнения самостоятельной работы.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Оборудование:

• эпиграф и девиз урока;

• карточки для индивидуальной работы у доски;

• карточки теоретического теста на дополнение определений, свойств для индивидуальной работы;

• свойства квадратного корня;

• индивидуальные карточки для тестового контроля с выбором ответа.

Структура урока

1. Организация начала урока.

2. Проверка домашнего задания.

3. Подготовка обучающихся к активной учебно-познавательной деятельности

   • индивидуальная работа 2 обучающихся на закрытых досках;

   • индивидуальная работа 2 обучающихся за первыми партами выполнение теоретического теста;

   • фронтальный опрос основных свойств квадратного корня;

   • выполнение тренировочных упражнений из учебника (фронтальная работа, сочетающаяся с общеклассной).

4. Физминутка.

5. Всесторонняя проверка и коррекция знаний

• самостоятельная работа по уровням сложности в форме теста с выбором ответа.

5. Итоги урока.

6. Оценка знаний

7. Информация о домашнем задании.

8. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Эпиграф

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будем ум у вас,

А сердце умным будет».

- Как вы понимаете смысл этих слов?

Ребята, сегодня на уроке - практикуме по теме: «Квадратные корни» мы с вами повторим и приведём в систему изученный материал по данной теме.

И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится»

Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, в ходе выполнения самостоятельной работы.

II. Активизация познавательной деятельности.

• 2 человека выполняют задания на закрытых досках.

Найдите значение выражения.

а) * а) ⁴

б) б) (3 )² = 9 * 5 = 45;

в) =13 в) = 10 * 7 = 70;

г) = г) * = = 6;

д) д) =

• 2 человека за первыми партами выполняют теоретический тест по определениям и свойствам.

Ф.И. обуч-ся _____________________

«___» _____________________2010 г.

Теоретический тест по теме: «Арифметический квадратный корень».

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется ___________________________

_______________________________________________________________________________.

2. Выражение, стоящее под знаком корня, называют ___________________________________.

3. ________________.

4. Если ________________.

5. Если ____________________.

• С остальными обучающимися фронтальный опрос по основным определениям и свойствам.

Учитель: Кто сможет дать определение арифметического квадратного корня?

Ученик: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Учитель: Как называется выражение, стоящее под знаком корня?

Ученик: подкоренное.

Учитель: Теперь вспомним основные свойства квадратного корня (свойства называют обучающиеся, учитель открывает эти свойства на доске):

1) Учитель: возведение корня в квадрат Ученик: ()²= а, ≥ 0.

2) Учитель: корень из степени Ученик: = .

3) Учитель: корень из произведения Ученик: =, если а≥ 0,в ≥ 0

4) Учитель: корень из частного Ученик: =, если а≥ 0, в>0.

• Проверка выполненных заданий на закрытых досках.

• Обучающиеся выполняющие теоретический тест проверяют с помощью свойств, вывешенных на доске, и выставляют себе отметки.

III. Работа по учебнику, выполнение тренировочных упражнений.

1. с. 101 № 473 (а, в, д) 1 человек у доски остальные в тетрадях с подробным устным комментированием.

а)

в)

д)

- Ребята, сделайте пометки на полях, что № 473 (б, д, е) будет на дом.

2. с. 102 № 480(а, г)

а)

г)

- Ребята, № 480 (2 на выбор из оставшихся будет домашним заданием).

Оказание индивидуальной помощи обучающимся.

IV. Физминутка для глаз. «Восьмёрка»

Встали прямо. Голова, шея, спина - на одной линии. Зафиксируем взгляд на противоположной стене. Представим себе, что на ней нарисована большая горизонтальная восьмёрка. Все увидели восьмёрку? Сейчас мы будем плавно вести свой взор по этой воображаемой восьмёрке, стараясь проделывать это мягко, без скачков. Несколько раз в одном направлении, затем - в другую сторону. Молодцы! Теперь давайте увеличим размер воображаемой восьмёрки, распространив её на всё поле зрение. Итак, не торопясь, очень внимательно будем перемещать точку фиксации взора по увеличенной в размерах восьмёрке, захватывая всё поле зрения. Пожалуйста, в одну сторону. Теперь, в другую сторону. Спасибо. Теперь садимся и продолжаем работать.

Всесторонняя проверка и коррекция знаний.

Учитель: У кого есть вопросы? Кому что-то осталось непонятным? (если вопросы возникли, то учитель подходит к этим учащимся, тогда как остальные приступают к самостоятельной работе)

V. Самостоятельная работа. Тест с выбором ответа.

Ф.И. обуч-ся _____________________

Тест

1 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 6

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 2,4

3. Найти значение выражения: 0,5 + 3

А. 0 Б. 62,93 В. 1 Г. 8,2

4. Найти значение выражения: - 0,5 ()²

А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0

1. Из множества чисел найдите наименьшее

А. Б. В. Г.

Ф.И. обуч-ся _____________________

Тест

2 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 16

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 0,4

3. Найти значение выражения:

А. 0 Б. 62,93 В. 1 Г. 42

4. Найти значение выражения:

А. 8,2 Б. 9. В. 6 Г. 0

2. Из множества чисел найдите наибольшее

А. Б. В. Г.

- Работы сдаются на проверку учителю.

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.

- Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите руку.

-Кто работал как второй человек, поднимите руку.

- Кто принимал участие в строительстве храма, поднимите руку.

- Что нового узнали на уроке?

- Понравился урок?

- Выставление отметок.

VII. Домашнее задание.

• Повторить определение и свойства арифметического квадратного корня;

• с. 101 № 473 (б, д, е) или с. 102 № 480 (2 на выбор из оставшихся будет домашним заданием)

• «4»-«5»- с. 102 № 485 или с. 103 № 486 на развитие логического мышления.

Ф.И. обуч-ся ___________________

Тест

1 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 6

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 2,4

3. Найти значение выражения:

0,5 + 3

А. 0 Б. 62,93 В.1 Г. 8,2

4. Найти значение выражения:

- 0,5 ()²

А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0

5. Из множества

чисел найдите наименьшее

А. Б. В. Г.

Ф.И. обуч-ся _____________________

Тест

2 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 16

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 0,4

3. Найти значение выражения:

А. 0 Б. 62,93 В.1 Г. 42

4. Найти значение выражения:

А. 8,2 Б. 9. В. 6 Г. 0

5. Из множества чисел

найдите наибольшее

А. Б. В. Г.

Ф.И. обуч-ся ___________________

Тест

1 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 6

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 2,4

3. Найти значение выражения:

0,5 + 3

А. 0 Б. 62,93 В.1 Г. 8,2

4. Найти значение выражения:

- 0,5 ()²

А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0

5. Из множества

чисел найдите наименьшее

А. Б. В. Г.

Ф.И. обуч-ся _____________________

Тест

2 вариант

1. Упростите выражение:

А. 42 Б. 15 В. 60 Г. 16

2. Найти значение выражения:

А. 9,6 Б. 0 В. 0,1 Г. 0,4

3. Найти значение выражения:

А. 0 Б. 62,93 В.1 Г. 42

4. Найти значение выражения:

А. 8,2 Б. 9. В. 6 Г. 0

5. Из множества чисел

найдите наибольшее

А. Б. В. Г.

Ф.И. обуч-ся _____________________

«___» _____________________2010 г.

Теоретический тест по теме: «Арифметический квадратный корень».

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется ___________________________

_______________________________________________________________________________.

2. Выражение, стоящее под знаком корня, называют ___________________________________.

3. ________________.

4. Если ________________.

5. Если ____________________.

________________________________________________________________________

Ф.И. обуч-ся _____________________

«___» _____________________2010 г.

Теоретический тест по теме: «Арифметический квадратный корень».

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется ___________________________

_______________________________________________________________________________.

2. Выражение, стоящее под знаком корня, называют ___________________________________.

3. ________________.

4. Если ________________.

5. Если ____________________.

_____________________________________________________________________________________

Ф.И. обуч-ся _____________________

«___» _____________________2010 г.

Теоретический тест по теме: «Арифметический квадратный корень».

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется ___________________________

_______________________________________________________________________________.

2. Выражение, стоящее под знаком корня, называют ___________________________________.

3. ________________.

4. Если ________________.

5. Если ____________________.

_____________________________________________________________________________________

АРИФМЕТИЧЕСКИМ

КВАДРАТНЫМ КОРНЕМ ИЗ

ЧИСЛА а НАЗЫВАЕТСЯ

НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ

ЧИСЛО, КВАДРАТ

КОТОРОГО РАВЕН а.

ВЫРАЖЕНИЕ, СТОЯЩЕЕ ПОД

ЗНАКОМ КОРНЯ, НАЗЫВАЕТСЯ

ПОДКОРЕННОЕ

8