Практический материал к ОГЭ-9: Выражения и преобразование выражений

МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ

ВЫРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

9. КЛАСС

ПОДГОТОВИЛА:

учитель математики

высшей категории

МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ

Чертковского района

Ростовской области

ШКОНДА ИРИНА АНДРЕЕВНА

Содержание.

1. Задания для устной работы.

2. Карточки-задания (обязательный уровень).

3. Алгоритмы решения (обязательный уровень).

4. Ответы (обязательный уровень).

5. Приложение. Таблицы контроля.

Задания для устной работы.

1. Выполните сложение и вычитание десятичных дробей:

1) 5 + 2,5

7) 4,52 - 1,2

13) 2,6 - 0,05

19) 1,23 + 5.27

25) 5,07 + 1,03

2) 6  0,25

8) 0,55 + 0,45

14) 3,7 + 0,24

20) 6 - 2,3

26) 6,7 - 3,5

3) 0,69 - 0

9) 4 - 0.8

15) 3,4 - 0,2

21) 3,08 + 0,2

27) 7 - 3,75

4) 25,6 - 4,6

10) 1 - 0,45

16) 8 - 0,125

22) 2,54 + 0.06

28) 2,83 - 1,3

5) 0,27 + 0,23

11) 1,64 + 0,36

17) 2,5 - 2,25

23) 8,2 - 3,2

29) 0,64 - 0,1

6) 1,8 + 2,5

12) 0,57 + 3

18) 0,57 + 3

24) 6,72 - 3,7

30) 1,8 + 2,5

2. Выполните умножение десятичных дробей:

1) 0,25  4

7) 0,125×8

13) 1,5 × 6

19) 9 × 0,02

25) 0,5 × 0,05

2) 0,5 × 2

8) 22,5 × 0,2

14) 0,18 × 5

20) 16 × 0,01

26) 0,7 × 0,1

3) 2,5 × 40

9) 0,3 × 7

15) 2,7 × 10

21) 0,06 × 0,8

27) 12,5 × 8

4) 0,25 × 0,4

10) 0,06 × 4

16) 3,8 × 1000

22) 0,3 × 0,4

28) 2,5 × 4

5) 0,05 × 20

11) 8 × 0,04

17) 15 × 0,01

23) 100 × 0,09

29) 12,5 × 0,8

6) 2,5 × 0.4

12) 0,55 × 0

18) 0,691 × 100

24) 0,3 × 0,3

30) 1,5 × 1,5

3. Выполните деление десятичных дробей:

1) 25,5 : 5

7) 0,42 : 7

13) 100 : 0,1

19) 30 : 0,1

25) 6,3 : 9

2) 1,5 : 3

8) 0,8 : 0,2

14) 0,1 : 0,01

20) 56 : 2,8

26) 0,63 : 0,07

3) 4,7 : 10

9) 0,08 : 4

15) 3,9 : 13

21) 3,4 : 1,7

27) 6,4 : 0,008

4) 0,48 : 4

10) 0,16 : 0,8

16) 5,4 : 2,7

22) 8,1 : 0,09

28) 5,1 : 1,7

5) 0,48 : 0,12

11) 1 : 0,5

17) 12,5 : 5

23) 27,3 : 0,3

29) 0,36 : 0,4

6) 9 : 10

12) 20 : 0.05

18) 25,05 : 0,5

24) 16,8 : 0,8

30) 12 : 0,03

4. Выполните действия:

1) 1,45 + 0,15

7) 3 + 1,8

13) 10 : 2,5

19) 6 : 0,01

25) 35 + 2,3

2) 1,6 × 4

8) 30 × 0,01

14) 4 - 0,9

20) 4 - 3,2

26) 9 - 6,5

3) 6,4 + 0,8

9) 0,3 + 2,4

15) 7 × 0,3

21) 0,4 × 2,2

27) 4,9 : 0,7

4) 7,2 : 0,9

10) 2,7 : 0,9

16) 0,24 : 0,4

22) 3,3 : 0,11

28) 0,36 : 0.6

5) 9,8 - 5,9

11) 3 : 0,1

17) 2,4 : 0,03

23) 0,55 : 1,1

29) 0,52 - 0,3

6) 0,39 : 0,13

12) 0,3 × 50

18) 0,08 × 5

24) 6 × 3,1

30) 5,34 - 0,1

5. Представьте в виде обыкновенной дроби:

1) 8

7) 1

13) 5

19) 7

25) 3

2) 1

8) 9

14) 4

20) 8

26) 3

3) 6,5

9) 3,5

15) 2,5

21) 1,5

27) 4,5

4) 0,5

10) 1,2

16) 0,008

22) 1,25

28) 0,125

5) 0,2

11) 0,4

17) 0,08

23) 0,6

29) 0,8

6) 0,75

12) 0,05

18) 0,06

24) 0,04

30) 0,02

1. Вынесите общий множитель за скобки:

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

2. Разложите на множители по формуле:.

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

3. Разложите на множители по формуле:

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

4. Разложите на множители по формуле:

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

5. Разложите по формуле: и

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

6. Разложите по формуле: .

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

7. Разложите по формуле:

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

8. Разложите по формулам: и

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

9. Разложите по формулам: и .

   1)

   7)

   2)

   8)

   3)

   9)

   4)

   10)

   5)

   11)

   6)

   12)

10. Разложите по формулам: и .

1)

7)

13)

19)

2)

8)

14)

20)

3)

9)

15)

21)

4)

10)

16)

22)

5)

11)

17)

23)

6)

12)

18)

24)

Выражения. Карточки-задания. Обязательный уровень.

КАРТОЧКА № 1

1. Упростите выражение:

4c(c − 2) − (c − 4)².

2. Разложите на множители: 6ax² − 12ax³.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 2x² − 3x − 2.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ;

г) .

КАРТОЧКА № 2

1. Упростите выражение:

3(y − 1)² + 6y.

2. Разложите на множители: 2a³ − 8a.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 3x² + 2x − 1.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ;

г) .

КАРТОЧКА № 3

1. Упростите выражение:

(a − 1)² − (a + 1)(a − 2).

2. Разложите на множители: 2a³ − 2ab².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: x² − x − 30.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ; г) .

КАРТОЧКА № 4

1. Упростите выражение:

3a(a − 2) − (a − 3)².

2. Разложите на множители: 5m²n −20mn².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: x² − 7x + 12.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ; г) .

КАРТОЧКА № 5

1. Упростите выражение:

(a − 3)(a − 7) − 2a(3a − 5).

2. Разложите на множители: 1 − 64b².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 3x² + 8x − 3.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ;

г) .

КАРТОЧКА № 6

1. Упростите выражение:

2c(3c + 4) − 3c(2c + 1).

2. Разложите на множители: 24a³c − 3a²c.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 2x² + 5x − 3.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ;

г) .

Выражения ОУ. Алгоритмы решения уравнений.

1.Найти допустимые значения переменной

Знаменатель дроби не равен нулю!!!

; числитель; знаменатель

1); 2) ; 3) ; 4) ;

5); 6;7);8).

Решение.

1) ; ; ;

Ответ:

2. Сократите дробь:

а) ; Решение. 1.находим общий делитель числителя и знаменателя:

1) 8 и 12 делятся на 4. (); 2) делятся на .(). 3) делятся на . ().

Решение. . Ответ: .

б) .

Реши сам.

1) ; 2) ; 3); 4) .

5) ; 6) ; в) .

Образец:

.

. .

3.Выполнить действия: .

1) разложим знаменатели на множители.

2) общий знаменатель делится на знаменатель 1дроби и 2дроби.

Решение.

Найти значение выражения:. Образец

при ; .Решение.1)

;

2. при ; . .

Ответ. 20

3.Выполнить действия: .

5.Постройте график функции .

Решение. 1) найдём допустимые значения переменной

; .

2) Сократим дробь: .

3).Графиком функции является прямая линия.

, то , то есть одна точка,

, то , то есть вторая точка.

4) Построим эти точки на координатной плоскости и выколем точку. Т.к. ; ,

Реши сам.

Постройте график функции.

Постройте график функции.

Найти значение выражения:

при ,

Найти значение выражения:.

при ; .

Ответы

№п/п

1.

2.

3.

4а

4б

4в

4г

К.1

К.2

К.3

К.4

К.5

К.6

Контроль знаний.

Выражения Обязательный уровень.

№

п/п

Фамилия

имя

№ зад.

№ К.

1

2

3

4

5

6

7

8