Урок по теме Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем (5 класс)

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

5 «А» класс

Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика 5 класс.

Цель урока:

1. ввести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

2. научиться записывать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью формул;

3. закрепить навыков по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями;

4. выработать умение применять эти правила при решении задач, вычисления значений выражений;

5. развивать внимание, познавательную активность учащихся, воспитывать интерес к предмету;

Тип урока: изучение нового материала.

Методы работы: работа с книгой, репродуктивный, наглядный, объяснительный, аналогии.

Оборудование: доска, цветной мел, указка, карандаш, тетрадь, ручка, учебник.

План урока:

1. Организационный момент (1мин);

2. Актуализация знаний (7мин);

3. Изучение нового материала (15мин);

4. Физкультминутка (2мин);

5. Закрепление изучаемого (10мин);

6. Итоги урока и постановка домашнего задания (5мин).

Ход урока:

Оргмомент: здороваемся, просим учеников садиться, объявляем тему урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Здравствуйте! Присаживайтесь!

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинаем наш урок.

Откройте тетради и запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока.

Ученики открывают тетради и записывают число, классная работа, тему урока.

Перед изучением новой темы вспомним:

Фронтальная беседа с классом:

Посмотрите на доску:

; ; ; ; ; ; ;

- Что записано у меня на доске?

1. Какая дробь называется правильной?

- Назовите правильные дроби, которые записаны на доске.

2. Какая дробь называется неправильной?

- Назовите неправильные дроби.

3. Какие знаки сравнения вы знаете?

- На доске записаны дроби, нужно их сравнить.

а) 1* г) *

б) * д) * 1

в) * е) *

Дроби

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

; ; ;

Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю.

; ; ;

Больше, меньше или равно

Ученики по одному отвечают и проговаривают правило сравнение дробей, а учитель ставит нужный знак.

а) 1< г) >

б) > д) < 1

в) < е) =

На доске изображено два рисунка, перерисуйте к себе в тетрадь, как изображено на доске.

1. 2.

Апельсин разделили на 8 равных долек между Машей и Пашей. Паша взял себе 2 дольки апельсина. А Маша взяла себе 5 долек апельсина.

- Какую часть апельсина взял Паша?

Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:

- Какую часть апельсина взяла Маша?

Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:

- Сколько всего долек апельсина взяли Маша и Паша?

- Какую часть всех долек апельсина ребята взяли вместе?

- Как вы получили дробь ?

Учитель записывает на доске:

+ = =

- Итак, для решения задачи пришлось складывать две дроби.

- Какие это дроби?

- Как мы нашли сумму?

- Откроем учебники и прочитаем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

- Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать в виде формулы.

- Кто может записать правило в виде формулы?

+ =

Теперь работаем со вторым рисунком.

- Апельсин разделили на 8 равных долек. Маша взяла 5 долек апельсина.

- Какую часть апельсина взяла Маша?

Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:

- Маша съела 2 дольки апельсина. Какую часть апельсина съела Маша?

- Сколько долек апельсина осталось у Маши?

- Какая часть апельсина осталась у Маши?

- Как вы получили дробь ?

Учитель записывает на доске:

- = =

- Итак, для решения задачи пришлось вычитать две дроби.

- Какие это дроби?

- Как мы нашли сумму?

- Откроем учебник и прочитаем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями можно записать с помощью формулы.

- Кто может записать правило в виде формулы?

- =

- а) единица всегда меньше правильной дроби;

- б) чтобы сравнить дроби, у которых числители одинаковые, нужно сравнить знаменатели, у дроби, у которой знаменатель меньше, та и дробь и больше;

- в) неправильная дробь всегда больше правильной;

- г) чтобы сравнить дроби, у которых знаменатели одинаковые, нужно сравнить числители, у дроби, у которой числитель больше, та и дробь больше;

- д) единица всегда больше правильной дроби.

Ученики делают рисунки в тетрадях.

Ученики слушают.

(записывают за учителем)

(записывают за учителем)

7 долек апельсина

Сложили

+ (записывают за учителем)

С равными знаменателями.

Мы сложили числители, а знаменатель оставили тот же.

Ученики открывают учебники и читают правило, а затем несколько учеников проговаривают это правило: чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Ученик выходит к доске и записывает формулу, а остальные к себе в тетрадь.

Ученики слушают.

(записывают за учителем)

(записывают за учителем)

3 дольки апельсина

Вычли из - (записывают за учителем)

Дроби с равными знаменателями.

Из большего числителя вычли меньший числитель, а знаменатель оставили тем же.

Ученики открывают учебники и читают правило, а затем несколько учеников отвечают правило учителю:

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.

Ученик выходит к доске и записывает формулу, а остальные к себе в тетрадь.

Физкультминутка:

Ребята давайте отдохнём.

Закрыли глаза, расслабились,

Открыли глаза, посмотрели налево, направо, вверх, вниз.

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперёд, назад.

Повернулись вправо, влево

Тихо сели, приступаем вновь за дело.

Закрепление изучаемого

Деятельность учителя

Деятельность ученика

-Придумайте свои примеры на сложение и вычитание дробей и запишите в тетрадях.

-Выполняем номер №1011 письменно в тетрадях по цепочке, комментируя решение.

-Выполняем номер №1014. Прочитайте задачу.

- О чём говориться в задаче?

Учитель записывает на доске краткую запись.

- Какая площадь занята елью?

- Какая площадь занята сосной?

- Какова площадь участка?

- Что требуется найти в задаче?

Ель - участка ?

Сосна - участка

Площадь - 300 га

- Что можно узнать, используя условие задачи?

- И как мы можем это узнать?

1. + = - участка леса занято сосной и елью.

- Можем ли теперь ответить на вопрос задачи?

- Как?

2. 300:10*7=210 (га) - занято елью и сосной.

- Записывает ответ задачи. И какой ответ в задаче?

- А как вы думаете, можно ли задачу решить другим способом?

- Как можно решить задачу?

Учитель вызывает одного ученика к доске для оформления решения задачи, а остальные на месте в тетрадях.

- Самостоятельно на два варианта выполняем номера. Для 1 варианта №1008, а для 2 №1007.

Несколько учеников выходят к доске и записывают свои примеры и проговаривают правила сложения и вычитания.

+ =

- =

Ученики комментируют по цепочке, начиная с ряда у окна (Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же).

Ученик читает задачу.

В задаче говорится о посадке леса, сажали ель и сосны.

Ученики записывают за учителем.

300 га

Сколько га занято елью и сосной вместе?

Какая часть леса занята елью и сосной вместе. Ученик диктует, а учитель записывает на доске.

+ =

Да, можем ответить.

Ученик проговаривает, а учитель за ним записывает.

300:10*7=210 (га)

210 (га)

Да, можно.

Один ученик отвечает: сначала найти, сколько га занято елью и сосной, а затем, сколько занято вместе.

Два ученика на закрытой доске решают задачи по вариантам, а остальные в тетрадях, а затем сверяем с доской.

Подведение итогов

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Итак, подведём итоги урока.

- С чем мы сегодня познакомились на уроке?

- Как же складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

-Приведите пример сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

- Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

- Приведите пример вычитания дробей.

Мы познакомились со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

+ =

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.

- =

Постановка домашнего задания: п. 26, №1039, №1041, №1043

Вид доски

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1. ; ; ; ; ; ; ;

2) а) 1* г) *

б) * д) * 1

в) * е) *

1. 2.

+ = = - = =

+ = - =

№1014 1 способ решения:

Ель - участка ?

Сосна - участка

Площадь - 300 га

1. + = - участка леса занято сосной и елью.

2. 300:10*7=210(га) - занято елью и сосной.

Ответ: 210(га).

2 способ решения.

1. 300:10*3=90(га) - занято елью

2. 300:10*4=120(га) - занято сосной

3. 90+120=210(га) - занято елью и сосной вместе

Ответ: 210(га).

1 вариант 2 вариант

- = + =

Вид тетради

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1. 2.

+ = = - = =

№1011

а) + = д) - =

б) + = е) - =

в) + = ж) - =

г) + = з) - =

№1014 1 способ решения:

Ель - участка ?

Сосна - участка

Площадь - 300 га

3. + = - участка леса занято сосной и елью.

4. 300:10*7=210(га) - занято елью и сосной.

Ответ: 210(га).

2 способ решения.

4. 300:10*3=90(га) - занято елью

5. 300:10*4=120(га) - занято сосной

6. 90+120=210(га) - занято елью и сосной вместе

Ответ: 210(га).

1 вариант 2 вариант

- = + =