Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. А. Г. Мордкович (профильный уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. А. Г. Мордкович (профильный уровень)

Рабочая программа по учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень). Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа составлена на основе документов: · Базисный уче...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Мукашев М.К.
Дата	21.09.2014
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Лицей Соль-Илецкого района»

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

Протокол №1 от 30 августа 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОБУ «Лицей Соль-Илецкого района»

____________ Л.И. Мельникова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

10 класс

(профильный уровень)

Разработана

учитель математики

Мукашев М.К.

Пояснительная записка.

Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старшем звене школы классов различных профилей. Такие преобразования диктуются специальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащимся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Такой подход к обучению требует пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения, прежде всего, в старшей школе. Разработанная программа представляет собой программу расширенного курса алгебры и начал анализа в 10 классе, на изучение которой отведено 140 ч. Содержание программы определено с учетом приоритета перехода на профильное обучение, подготовки к ЕГЭ. Для ОУ и классов, спрофилированных на естественно-математический, социально-экологический и, прежде всего, технологический, профили, данный расширенный курс отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям КИМов ЕГЭ.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами. Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю (при этом предмет математика делится на алгебру и геометрию по следующей схеме: 1 вариант алгебра 4 часа, а геометрия 2 часа, 2 вариант - алгебра 5 часов, а геометрия 3 часа, 3 вариант: алгебра 6 часов, а геометрия 2 часа). При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов. Данная программа рассчитана на 4 часа алгебры, т.е. 1 вариант.

Содержание обучения математике отобрано и структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим в 5-11 классах формируются и развиваются ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, коммуникативная компетенции.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ 10 КЛАССНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

- проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать тригонометрические уравнения;

- доказывать несложные неравенства;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей,

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета.

Глава 1. Действительные числа.

§1. Натуральные и целые числа.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные числа.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

§3. Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа

§4. Множество действительных чисел

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

§5. Модуль действительного числа.

Контрольная работа №1.

§6. Метод математической индукции.

Глава 2. Числовые функции.

§7. Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

§17. Построение графика функции y = mf(x).

§18. Построение графика функции y = f(kx).

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графиков с модулем.

§8. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

§9. Периодические функции.

Периодичность функций.

§10. Обратная функция.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа №2.

Глава 3. Тригонометрические функции.

§11. Числовая окружность.

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

§15. Тригонометрические функции углового аргумента.

§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа №3.

§19. График гармонического колебания.

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

§26. Формулы приведения.

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений.

§30. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t)

§31. Простейшие тригонометрические уравнения, отбор корней в тригонометрических уравнениях .Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены, однородные, метод вспомогательного угла.

Контрольная работа №4.

Глава 5. Тригонометрические уравнения.

§22. Методы решения тригонометрических уравнений: преобразование суммы в произведение и обратно, метод равенства одноименных функций, метод понижения степени.

Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Методы решения тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №5.

Глава 6. Производная.

§37. Числовые последовательности

§38. Предел числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

§39. Предел функции.

Предел функции на бесконечность, правила вычисления пределов на бесконечность. Горизонтальные асимптоты. Предел функции в точке, правила вычисления предела функции в точке. Вертикальные и наклонные асимптоты. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

§40. Определение производной.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

§41. Вычисление производных.

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Производные сложной и обратной функции.

§43. Уравнение касательной к графику функции.

Контрольная работа №6.

§44. Применение производной для исследования функций.

Применение производных при решении уравнений и неравенств.

§45. Построение графиков функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Вторая производная и ее физический смысл.

§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа №7.

Тематическое планирование.

№

Наименование

раздела

программы

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Повторение

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Числовые функции.

Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики.

Решение рациональных неравенств и их систем.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы.

Вводный контроль. Тест за основную школу.

Действительные числа.

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Признаки делимости. Простые и составные числа.

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

Знать и уметь применять свойства делимости.

Рациональные числа.

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

Иррациональные числа

Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.

10.

Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки.

Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа.

11.

Модуль действительного числа.

Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

12.

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

13.

Решение задач по теме: «Действительные числа»

14.

Контрольная работа по теме: «Действительные числа»

15.

Анализ контрольной работы. Метод математической индукции.

Иметь представление о методе математической индукции.

16.

Принцип математической индукции.

Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

Глава 2.

Числовые функции.

17.

Определение числовой функции способы задания числовой функции

Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

18.

Способы задания числовой функции

19.

Область определения и область значения функции

Уметь находить область определения и область значения функции

20.

Монотонность и ограниченность функции. Четность функции

Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

21.

Наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

22.

Периодичность функции

Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

23.

Обратная функция

Уметь находить обратную функцию

24.

График обратной функции

Уметь строить график обратной функции

25.

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

26.

Тригонометрические функции

27.

Введение. Длина дуги окружности.

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности.

Синус и косинус

Свойства синуса и косинуса.

Тангенс и котангенс.

Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

Вычислять значения функции по значению аргумента.

Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

Тригонометрические функции числового аргумента.

35.

Основные тригонометрические тождества

36.

Тригонометрические функции углового аргумента.

37.

Функция

y = sin x, её свойства и график

Уметь строить график функции y = sin x и

y = соs x, описывать свойства функции.

38.

Функция y = соs x, её свойства и график.

Уметь строить график функции y = соs x, описывать свойства функции.

39.

Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.

Уметь решать уравнения, используя графики функций.

Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

40.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций».

41.

Анализ контрольной работы.

Построение графика функции y = mf (x).

Выполнять преобразования графиков функций.

42.

Построение графиков тригонометрических функций

Уметь строить график функции y=mf(x)

43.

Построение графика функции y = f (kx)

44.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

45.

График гармонического колебания.

46.

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

Уметь строить график функции y = tgx

47.

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства

48.

Функции

y = arсsin x,

y = arсcos x, их свойства и их графики.

Уметь строить графики функций

y = arсsin x,

y = arсcos x,

y = arсtg x,

y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным.

49.

Функции

y = arсtg x,

y = arсctg x, свойства и их графики.

50.

Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.

51.

Урок-игра «Умники и умницы»

Тригонометрические уравнения.

52.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

53.

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

Уметь решать уравнения типа cos x = a

54.

Арксинус и решение уравнения sin x = a

Уметь решать уравнения типа sin x = a

55.

Арктангенс и решение уравнения

tg x = a

Арккотангенс и решение уравнения

ctg x = a

Уметь решать уравнения типа

tg x = a;

и типа ctg x = a

56.

Решение простейших тригонометрических неравенств

Уметь решать неравенства типа sin x <a, cos x >a, tg x <a,

ctg x>a

57.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

58.

Решение однородных тригонометрических уравнений

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

59.

Решение тригонометрических неравенств.

Уметь решать тригонометрические неравенства.

60.

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №3

или тест №2

Преобразование тригонометрических выражений.

61.

Анализ контрольной работы «Синус и косинус суммы аргументов»

Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.

62.

Синус и косинус разности аргументов.

63.

Тангенс суммы и разности аргументов.

64.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

65.

Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

Уметь решать неравенства, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

66.

Формулы приведения

Уметь применятьформулы приведения

67.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

68.

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции сложения аргументов»

69.

Анализ контрольной работы.

Формулы двойного аргумента.

Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений.

70.

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

71.

Формула понижения степени.

Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.

72.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

73.

Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.

74.

Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

75.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

76.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

77.

Преобразование выражения

Asin x + Bcos x

к виду

Sin (x+t)

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

78.

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

79.

Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.

80.

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

81.

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Комплексные числа

82.

Анализ контрольной работы

Зная свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами.

83.

Арифметические операции над комплексными числами.

84.

Комплексные числа и координатная плоскость.

Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел.

85.

Тригонометрическая форма записи числа.

Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

86.

Комплексные числа и квадратные уравнения

Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

87.

Возведение комплексного числа в степень.

Уметь возводить комплексное число в степень.

88.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа.

89.

Решение задач по теме «Комплексные числа»

90.

Контрольная работа по теме «Комплексные числа»

Производная

91.

Определение числовой последовательности и способы её задания

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.

92.

Свойства числовых последовательностей

Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.

93.

Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

94.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.

95.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.

96.

Приращение аргумента. Приращение функции.

Уметь находить приращение функции.

97.

Задачи, приводящие к понятию производной.

Знать физический и геометрический смысл производной.

98.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

99.

Формулы дифференцирования

Уметь вычислять производные элементарных функций.

100.

Правила дифференцирования.

Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

101.

Понятие и вычисление производной n-го порядка.

Уметь вычислять производные n-го порядка.

102.

Дифференцирование сложной функции.

Уметь вычислять производную сложной функции.

103.

Дифференцирование обратной функции

Уметь вычислять производные сложных функций.

104.

Уравнение касательной к графику функции.

Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

105.

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

106.

Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»

107.

Контрольная работа №8 «Правила и формулы отыскания производных».

108.

Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность.

Исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

109.

Отыскание точек экстремума.

110.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

Уметь доказывать неравенства и тождества, используя теорему об условии постоянства функции.

111.

Построение графиков функций.

Уметь строить графики функций.

112.

Исследование функции и построение графика функции.

113.

Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.

Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции.

114.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию.

115.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений.

116.

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

117.

Контрольная работа №9

«Применение производной к исследованию функции»

118.

Комбинаторика и вероятность.

119.

Анализ контрольной работы.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

120.

Перестановка и факториалы.

121.

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

122.

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.

123.

Случайные события.

Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

124.

Вероятность суммы несовместных событий.

125.

Вероятность противоположного события.

Повторение

126.

Свойства тригонометрических функций.

127.

Преобразование графиков функций

128.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

129.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

130.

Преобразование тригонометрических выражений.

131.

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

132.

Отбор корней тригонометрических уравнений.

133.

Вычисление производных.

134.

Уравнение касательной к графику функции.

135.

Применение производной для исследования функции.

136.

Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Перечень учебно-методического обеспечения

Сборник нормативных документов. Математика / составители Э....Д. Днерпов, А.Г. Аркадьев. - 2-е издание, стеротип. - М.: Дрофа, 2008.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уроыень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011
Звавич Л.И. Алгебра и начала анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. - 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011

Цифровые образовательные ресурсы

Учительский портал uchportal.ru
Портал готовых презентаций prezentaci.com/
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru
Завуч-инфо zavuch.info/

Технические средства обучения

Интерактивная доска
Мультимедийный проектор
Персональный компьютер.

Приложения к программе:

Приложение № 1 Календарно-тематическое планирование

№

Наименование

раздела

программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля.

Д/З

Дата проведения

План

Факт

Повторение

Преобразование рациональных выражений.

Урок повторения и обобщения

Преобразование выражений.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Прил. №1.

а)

П.

№7-11г.

Числовые функции.

Урок повторения и обобщения

Область определения функции, свойства функций.

Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики.

Прил. №1.

б)

П.

№3-5г.

Решение рациональных неравенств и их систем.

Урок повторения и обобщения

Линейные и квадратные неравенства и их системы.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы.

Прил. №1.

в)

П.

№30-34г.

Вводный контроль. Тест за основную школу.

Урок проверки знаний и умений

Прил. №1.

г)

Действительные числа.

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

Урок систематизации знаний

Делимость целых чисел

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Прил.№7

1.5-1.9г

Признаки делимости. Простые и составные числа.

Урок систематизации знаний

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

Прил.№7

1.34-1.39г

1.29

1.30г

Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

Урок систематизации знаний

Деление с остатком сравнения.

Знать и уметь применять свойства делимости.

Прил.№7

взаимоконтроль

1.44-1.49г

Рациональные числа.

Урок систематизации знаний

Решение задач с целочисленными неизвестными.

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

Прил.№7

Самостоятельная работа 10'

2.2, 2.7,

2.10, 2.13, 2.16

Иррациональные числа

Урок систематизации знаний

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.

Прил.№7

Математический диктант 5'

10.

Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки.

Урок систематизации знаний

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел.

Прил. №7

4.3-4.4г 4.14-4.15г 4.25

▪4.26г

▪4.27г

11.

Модуль действительного числа.

Урок систематизации знаний

Модуль числа.

Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

Прил.№7

Самостоятельная работа 10'

5.1-5.11г 5.13-5.15г

12.

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Урок систематизации знаний.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

Самостоятельная работа.

▪5.25

5.22-5.24г

13.

Решение задач по теме: «Действительные числа»

Урок обобщения знаний.

5.27

14.

Контрольная работа по теме: «Действительные числа»

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Контрольная работа

15.

Анализ контрольной работы. Метод математической индукции.

Урок ознакомления с новым материалом.

Метод математической индукции.

Иметь представление о методе математической индукции.

6.2-6.6г

16.

Принцип математической индукции.

Урок ознакомления с новым материалом.

Принцип математической индукции.

Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

6.12-6.15г

▪6.18

▪6.19

Глава 2.

Числовые функции.

17.

Определение числовой функции способы задания числовой функции

комбинированный

Числовая функция

Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

фронтальный

№

7.1г

№

7.4 г

№7.7

18.

Способы задания числовой функции

проблемный

Способы задания функций

математический диктант

№

7.12-7.15г

19.

Область определения и область значения функции

поисковый

Область определения и множество значений функции

Уметь находить область определения и область значения функции

взаимообмен

№8.2-8.4г

№8.9-8.12г

20.

Монотонность и ограниченность функции. Четность функции

Комбинированный

Свойства функции: монотонность, четность и нечетность

Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

математический диктант

№

8.18г

8.23-8.24г

8.27г

21.

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок изучения нового материала

Наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

индивидуальная карточка

№ 8.45в,г

8.46в,г

Инд. № ▪8.47б

22.

Периодичность функции

урок

Периодичность, ограниченность функции

Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

самостоятельная работа

№9.7г

9.8г

23.

Обратная функция

Урок изучения нового материала

Нахождение функции обратной данной

Уметь находить обратную функцию

фронтальный

№ 10.8г

10.9г

24.

График обратной функции

комбинированный

График обратной функции

Уметь строить график обратной функции

взаимоконтроль

№ 10.12в,г

Инд. № ▪10.24г

25.

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

26.

Тригонометрические функции

27.

Введение. Длина дуги окружности.

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности.

Синус и косинус

Свойства синуса и косинуса.

Тангенс и котангенс.

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества.

Вычислять значения функции по значению аргумента.

Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

11.1,

11.2(в,г)

11.3

28.

Комбинированный урок.

11.06-11.10(в,г)

29.

Урок ознакомления с новым материалом.

Прил. №2.

№12.1-12.4(в,г)

Инд. 12.10

12.11

30.

Комбинированный урок.

Математический диктант 5′. Прил. №2

12.14-12.20(вг)

Инд. 12.28-12.29г

31.

Урок изучения нового материала.

13.4-13.5

32.

Урок изучения нового материала.

13.12-13.19(в,г)

13.38

33.

Урок изучения нового материала.

13.8-13.10(в,г)

Инд.13.5г

34.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Комбинированный урок.

Самост. работа 10′ Прил. №2

14.1-14.5(в,г)

14.8-14.10(в,г)

14.14-14.16(в,г)

35.

Основные тригонометрические тождества

Урок-практикум

Самост. работа

14.11-14.13вг

36.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Комбинированный урок.

Самост. работа 10′ Прил. №2

15.1-15.4(в,г)

15.7-15.9(вг)

▪15.21-15.24

37.

Функция

y = sin x, её свойства и график

Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.

Функции. Область определения и множество значений.

Уметь строить график функции y = sin x и

y = соs x, описывать свойства функции.

Прил. №3

16.1-16.3г

16.8-16.13г

16.29-16.31г

▪16.66

21.09

38.

Функция y = соs x, её свойства и график.

Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.

Графики функций. Построение графиков.

Уметь строить график функции y = соs x, описывать свойства функции.

Прил.№3

▪16.60

▪16.71

№16.72

16.33-16.34г

39.

Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.

Урок-практикум

Свойства ф-ций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Уметь решать уравнения, используя графики функций.

Прил.№3

16.48-16.55(в,г)

▪16.56

Комбинированный урок

Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

Прил. №3

№9.8г

№9.11

40.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций».

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Контрольная работа

41.

Анализ контрольной работы.

Построение графика функции y = mf (x).

Комбинированный урок

Преобразования графиков функций.

Выполнять преобразования графиков функций.

Прил.№3

17.1-17.9г ▪17.17-17.22

42.

Построение графиков тригонометрических функций

Урок-практикум

Растяжение и сжатие вдоль осей координат

Уметь строить график функции y=mf(x)

взаимоконтроль

17.1-17.4вг

43.

Построение графика функции y = f (kx)

Комбинированный урок

Прил.№3

18.1-18.6г 18.8-18.9

44.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

Комбинированный урок

Самостоятельная работа 30′

18.15-18.16

▪18.17

▪18.18

45.

График гармонического колебания.

Комбинированный урок

Прил.№3

19.1-19.4б 19.12-19.13

46.

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

Урок по технологической карте.

Область определения и множество значений. Графики функций. Построение гр-в. Свойства ф.

Уметь строить график функции y = tgx

Самостоятельная работа 10′

Прил.№3

20.6-20.8г 20.2-20.5г 20.16г

47.

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

Урок по технологической карте.

Функция

y = сtgx

Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства

Самоконтроль

20.19вг-20.23б 20.26б-▪20.27б

48.

Функции

y = arсsin x,

y = arсcos x, их свойства и их графики.

Урок ознакомления с новым материалом.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Уметь строить графики функций

y = arсsin x,

y = arсcos x,

y = arсtg x,

y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным.

Прил.№3

21.1-21.5г 21.13-21.18г

21.19г

▪21.30

49.

Функции

y = arсtg x,

y = arсctg x, свойства и их графики.

Комбинированный урок.

Прил.№3

21.33-21.43г 21.46-21.48г

▪21.50-21.53г

50.

Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.

Урок -практикум

Самостоятельная работа 15′

Прил.№3

21.29б 21.11б 21.44-

51.

Урок-игра «Умники и умницы»

Урок проверки и коррекции знаний учащихся.

Тригонометрические уравнения.

52.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Урок применения знаний и умений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Прил.№4

22.1-22.2(вг)

22.8-22.9

53.

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений

cos x = a

Уметь решать уравнения типа cos x = a

Прил.№4

22.3-22.5(вг)

22.23.б

54.

Арксинус и решение уравнения sin x = a

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений

sin x = a

Уметь решать уравнения типа sin x = a

Прил.№4

22.10-22.15г

22.23в

55.

Арктангенс и решение уравнения

tg x = a

Арккотангенс и решение уравнения

ctg x = a

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений

tg x = a

ctg x = a

Уметь решать уравнения типа

tg x = a;

и типа ctg x = a

Прил.№4

22.17-22.22г

22.26б

56.

Решение простейших тригонометрических неравенств

Урок ознакомления с новым материалом

Решение простейших тригонометрических неравенств

Уметь решать неравенства типа sin x <a, cos x >a, tg x <a,

ctg x>a

Прил.№4

22.42-22.43г

22.45-22.47г

▪22.48-22.49

57.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

Комбинированный урок.

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

Прил.№4

23.1-23.6г

58.

Решение однородных тригонометрических уравнений

Комбинированный урок.

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

Прил.№4

23.11-23.15г

59.

Решение тригонометрических неравенств.

Урок применения знаний и умений учащихся.

Тригонометрические неравенства.

Уметь решать тригонометрические неравенства.

Прил.№4

22.65-2268г

▪23.40-23.42г

60.

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Контрольная работа №3

или тест №2

Преобразование тригонометрических выражений.

61.

Анализ контрольной работы «Синус и косинус суммы аргументов»

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.

Прил.№5

24.3-24.6г 24.10-24.12г 24.15-24.18г

62.

Синус и косинус разности аргументов.

Комбинированный урок.

24.24-24.30г

63.

Тангенс суммы и разности аргументов.

Комбинированный урок.

Математический диктант.

Прил.№5

25.2-25.4г 25.5-25.7г

64.

Урок - практикум.

Прил.№5

25.17-25.20г

▪25.21-25.24

65.

Комбинированный урок.

26.21-26.25г

66.

Формулы приведения

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы приведения

Уметь применятьформулы приведения

математический диктант

26.1-26.4г 26.8-26.10г

67.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения

Комбинированный урок

Простейшие тригонометрические уравнения

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

самостоятельная работа

26.21-26.27г ▪26.33-26.37г

68.

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции сложения аргументов»

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Контрольная работа.

69.

Анализ контрольной работы.

Формулы двойного аргумента.

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус и косинус двойного угла.

Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений.

Прил.№6

27.1-27.7г 27.9г 27.10г

70.

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

Комбинированный урок.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

Прил.№6

27.46-27.50г

71.

Формула понижения степени.

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулы половинного угла.

Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.

Самостоятельная работа 10′

Прил.№6

27.54-27.56г

72.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Урок ознакомления с новым материалом КСО.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Самостоятельная работа 10′

Прил.№6

28.1-28.9г

73.

Урок-практикум КСО

Прил.№6

Взаимообмен заданиями.

28.26-28.32г

▪28.38

74.

Урок-практикум

Тригонометрические неравенства

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

Взимообмен заданиями

29.25вг

▪29.29б

▪29.33б

75.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Урок ознакомления с новым материалом.

Преобразование тригонометрических функций в сумму.

Прил.№6

29.1-29.6г

76.

Урок-практикум

Прил.№6

29.20-29.23г

▪29.26б

77.

Преобразование выражения

Asin x + Bcos x

к виду

Sin (x+t)

Урок ознакомления с новым материалом.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

Прил.№6

30.1-30.7г

30.15-30.18г

▪30.21г

78.

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.

Урок ознакомления с новым материалом КСО

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

Прил.№6

31.1-31.6г

▪31.9

79.

Комбинированный урок

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Самостоятельная работа 10'

Прил.№6

31.7-31.8г 31.12-31.15г

▪31.10

▪31.16

80.

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок - соревнование

31.39-31.43

81.

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний и умений учащихся.

Контрольная работа или тест.

Комплексные числа

82.

Анализ контрольной работы

Урок ознакомления с новым материалом.

Комплексные числа.

Зная свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами.

Прил.№8

32.5-32.9г 32.11

32.13г

83.

Арифметические операции над комплексными числами.

Комбинированный урок.

Арифметические действия над комплексными числами

Прил.№8

Взаимоконтроль

32.19-32.21г.

32.24-32.25

84.

Комплексные числа и координатная плоскость.

Урок ознакомления с новым материалом.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел.

Прил.№8

Тест 10'

33.1-33.3г 33.13-33.15г

85.

Тригонометрическая форма записи числа.

Урок ознакомления с новым материалом, смешанный урок.

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

Прил.№8

34.1-34.6г 34.21-34.25г

86.

Комплексные числа и квадратные уравнения

Комбинированный урок

Извлечение квадратного корня из комплексного числа Z.

Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

Прил.№8

Тест 10'

35.4-35.11г 35.13-35.16г

87.

Возведение комплексного числа в степень.

Урок ознакомления с новым материалом.

Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

Уметь возводить комплексное число в степень.

Прил.№8

36.1-36.2г 36.7-36.12г

88.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Комбинированный урок.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа.

Прил.№8

математический диктант 10'

36.20-36.22г ▪36.23-▪36.24б

89.

Решение задач по теме «Комплексные числа»

Урок обобщения и систематизации знаний.

36.13-36.19г

90.

Контрольная работа по теме «Комплексные числа»

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Контрольная работа

Производная

91.

Определение числовой последовательности и способы её задания

Комбинированный урок

Числовые последовательности.

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.

Прил.№9

взаимоконтроль.

37.4-37.7г 37.16 37.41 37.42г

92.

Свойства числовых последовательностей

Урок ознакомления с новым материалом.

Свойства числовых последовательностей.

Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.

Прил.№9

37.51г 37.56г ▪37.52

93.

Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

Прил.№9

38.5

38.7

38.13-38.19г

94.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Урок ознакомления с новым материалом.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.

Самостоятельная работа 10′

Прил.№9

38.22-38.31г

95.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.

Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.

Взаимоконтроль

Прил.№9

39.5-39.7г 39.11-39.17г

96.

Приращение аргумента. Приращение функции.

Комбинированный урок.

Уметь находить приращение функции.

Прил.№9

40.13-40.16г

97.

Задачи, приводящие к понятию производной.

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Знать физический и геометрический смысл производной.

Прил.№9

40.1-40.4г

98.

Алгоритм нахождения производной.

Урок закрепления знаний и умений учащихся.

Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

Прил.№9

41.1-41.10г

99.

Формулы дифференцирования

Комбинированный урок

Производные основных элементарных функций.

Уметь вычислять производные элементарных функций.

Прил.№9

41.12-41.17г

100.

Правила дифференцирования.

Комбинированный урок

Производные суммы, разности, произведения и частного.

Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

Прил.№9

41.18-41.28г

101.

Понятие и вычисление производной n-го порядка.

Комбинированный урок

Вторая производная.

Уметь вычислять производные n-го порядка.

Прил.№9

Самост. работа 20′

41.63-41.66г

102.

Дифференцирование сложной функции.

Урок ознакомления с новым материалом.

Производная сложной функции.

Уметь вычислять производную сложной функции.

Прил.№9

42.1-42.7г

103.

Дифференцирование обратной функции

Комбинированный урок.

Производные обратных функций.

Уметь вычислять производные сложных функций.

Прил.№9

42.20-42.33г

▪42.38

104.

Уравнение касательной к графику функции.

Урок ознакомления с новым материалом.

Уравнение касательной к графику функции.

Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

Самостоятельная работа 20′

Прил.№9

43.3-43.6г 43.22-43.28г

105.

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

Урок применения знаний и умений

Прил.№9

43.50-43.55г

106.

Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»

Урок обобщения и систематизации знаний.

43.56-43.66г

107.

Контрольная работа №8 «Правила и формулы отыскания производных».

Урок контроля знаний и умений учащихся.

Контрольная работа 40′

108.

Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность.

Урок изучения нового материала.

Применение производной к исследованию функций и построение графиков.

Исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

Прил.№9

44.10-44.20г

109.

Отыскание точек экстремума.

Урок изучения нового материала.

Прил.№9

44.63-44.68г

110.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

Комбинированный урок.

Уметь доказывать неравенства и тождества, используя теорему об условии постоянства функции.

Прил.№9

▪44.72-44.76г

111.

Построение графиков функций.

Урок применения знаний и умений.

Асимптоты.

Уметь строить графики функций.

Прил.№9

45.1-45.7г ▪45.8-45.10б

112.

Исследование функции и построение графика функции.

Урок применения знаний и умений уч-ся.

Прил.№9

Самост. работа 15′

113.

Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.

Урок применения знаний и умений учащихся.

Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции.

Прил.№9

Тест

114.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Урок изучения нового материала.

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию.

Прил.№9

46.1-46.4г 46.10-46.15г

115.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Комбинированный урок.

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений.

Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений.

Прил.№9

Самостоятельная работа 10′

46.41-46.45б

116.

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

Урок обобщения и систематизации знаний

▪46.53-46.56

117.

Контрольная работа №9

«Применение производной к исследованию функции»

Урок контроля знаний и умений учащихся.

Контрольная работа №9

118.

Комбинаторика и вероятность.

119.

Анализ контрольной работы.

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Урок систематизации знаний.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

Прил. №10

47.1-47.8г

120.

Перестановка и факториалы.

Урок систематизации знаний.

Решение комбинаторных задач.

Прил.№10

47.11-47.15г

121.

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

Урок изучения нового материала.

Формула Бинома-Ньютона

Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

Прил.№10

Взаимоконтроль.

48.1-48.4г

122.

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

Урок изучения нового материала.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.

Взаимоконтроль.

Прил.№10

48.10-48.13г

123.

Случайные события.

Урок изучения нового материала.

Элементарные и сложные события.

Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Тест 10′

Прил.№10

49.1-49.6г

124.

Вероятность суммы несовместных событий.

Урок изучения нового материала.

▪49.7

49.8

49.17-49.20г

125.

Вероятность противоположного события.

Урок закрепления знаний и умений уч-ся.

Прил.№10

Самост. работа 30′

49.25-49.28г

▪49.30

Повторение

126.

Свойства тригонометрических функций.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Свойства тригонометрических функций.

19.5г

19.6г

127.

Преобразование графиков функций

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Преобразование графиков функций.

20.22-20.26г

▪20.27б

128.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Решение триго

нометрических уравнений.

22.38-22.40г

129.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

▪22.57б

▪22.58б

▪22.61г

▪22.62б

130.

Преобразование тригонометрических выражений.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Преобразование тригонометрических выражений.

▪28.38

▪29.29

▪29.33

131.

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Решение тригонометрических уравнений.

▪30.19-30.21г

132.

Отбор корней тригонометрических уравнений.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

▪31.29

▪31.47

133.

Вычисление производных.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Вычисление производных.

42.24-42.29

▪42.34

134.

Уравнение касательной к графику функции.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Уравнение касательной к графику функции.

▪43.27

▪43.56

▪43.66

135.

Применение производной для исследования функции.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Применение производной для исследования функции.

▪44.71-44.76г

136.

Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Приложение № 2 Система оценивания

Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», по при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы,

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
правильно выполнено менее половины работы.

Приложение№3 (контрольно-измерительные материалы; примерные темы проектов и учебных исследований; методические рекомендации и др.).

ЕГЭ 2014. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: 2014 - 128 с.
ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: 2014 - 96 стр.
ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2) М.: 2014 - 56 стр.
ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый и профильный уровни. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (1) М.: 2014 - 56 с.
ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый и профильный уровни. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2) М.: 2014 - 56 с.
ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: 2014 - 216 стр.
ЕГЭ 2014. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: 2014 - 72с.
ЕГЭ 2014. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Базовый и профильный уровни. Лаппо Л.Д., Попов М.А.М.: 2014. - 72 с
Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2014 году. Диагностические работы. Высоцкий И.Р., Семенов А.В. и др. М.: 2014 - 72с.

загрузить