Рабочая программ по математике 11 химико-биологический класс

Рабочая программа по математике

11 химико-биологического класса

170часов

МБОУ « Майнский многопрофильный лицей2

Учитель Дорофеева В.А.

Рабочая программа в 11 химико-биологическом классе.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе Федерального ядра общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, также учитываются идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Программа состоит из двух блоков - блок алгебры и начала математического анализа и блока геометрии. На изучение данного курса отводится 170 часов 5 часов в неделю, из них 102 ч на изучение вопросов алгебры и начала математического анализа и 68 часов на изучение вопросов геометрии. Контрольные работы пронумерованы в соответствии изучения вопросов. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя по блокам.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, и конкретизирует содержание тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение предметов направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Тематическое планирование.

№

Тема

Количество часов

1

Степени и корни. Степенные функции

12

2

Контрольная работа №1

3

Векторы в пространстве .

6

4

Метод координат в пространстве.

15

Контрольная работа №2, №3

5

Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики.

6

6

Показательные и логарифмические функции

29

7

Контрольная работа №4, №5, №6

8

Цилиндр, конус, шар.

17

9

Контрольная работа №7

10

Первообразная и интеграл

8

11

Контрольная работа №8

12

Объёмы тел

20

13

Контрольная работа №9, №10

14

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15

15

Контрольная работа №11

16

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

17

Контрольная работа №12

18

Повторении вопросов геометрии. (11ч)

11

19

Контрольная работа №13

20

Повторение вопросов алгебры

12

170

Алгебра и начала математического анализа.

Содержание обучения.

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log_ах, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(х) =g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Обобщающее повторение (12 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ по геометрии.

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я ц е л ь - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

О с н о в н а я ц ел ь - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многограиников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды. В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многоугольников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Обобщающее повторение

.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии; -

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева .2I.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

Тематическое планирование.

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

18ч

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

2ч

Функции у = √х, их свойства и графики

3ч

Свойства корня n-й степени

3ч

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3ч

Контрольная работа №1

1ч

Обобщение понятия о показателе степени

3ч

Степенные функции, их свойства и графики.

3ч

Глава 7.Показательные и логарифмические функции

29ч

Показательная функция, ее свойства и график.

3ч

Показательные уравнения и неравенства

4ч

Контрольная работа №4

1ч

Понятие логарифма

2ч

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3ч

Свойства логарифмов

3ч

Логарифмические уравнения.

3ч

Контрольная работа №5

1ч

Логарифмические неравенства

3ч

Переход к новому основанию логарифма

2ч

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3ч

Контрольная работа №6

1ч

Глава 8. Первообразная и интеграл.

8ч

Первообразная

3ч

Определенный интеграл

4ч

Контрольная работа №8

1ч

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15ч

Статистическая обработка данных.

3ч

Простейшие вероятностные задачи

3ч

Сочетания и размещения

3ч

Формула бинома Ньютона

2ч

Случайные события и их вероятности

3ч

Контрольная работа №11.

1ч

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20ч

Равносильность уравнений.

2ч

Общие методы решения уравнений

3ч

Решение неравенств с одной переменной

4ч

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2ч

Системы уравнений.

4ч

Уравнения и неравенства с параметрами.

3ч

Контрольная работа №12.

1ч

Обобщающее повторение

12ч

102ч

Тематическое планирование.

№

Тема

Количество часов

1

Степени и корни. Степенные функции

12

2

Контрольная работа №1

3

Векторы в пространстве .

6

4

Метод координат в пространстве.

15

Контрольная работа №2, №3

5

Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики.

6

6

Показательные и логарифмические функции

29

7

Контрольная работа №4, №5, №6

8

Цилиндр, конус, шар.

17

9

Контрольная работа №7

10

Первообразная и интеграл

8

11

Контрольная работа №8

12

Объёмы тел

20

13

Контрольная работа №9, №10

14

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15

15

Контрольная работа №11

16

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20

17

Контрольная работа №12

18

Повторении вопросов геометрии. (11ч)

11

19

Контрольная работа №13

20

Повторение вопросов алгебры

12

170

Календарно-тематическое планирование.

Степени и корни. Степенная функция.(18ч.)

В результате изучения данной темы ученик должен

*знать определение корня n- степени из действительного числа, свойства корня n- степени, понятие степени с любым рациональным показателем, понятие корня n- степени из комплексного числа, определение функции y=√x, их свойства и графики, степенная функция с любым рациональным показателем.

*понимать определение корня n- степени из действительного числа, определение степени с любым рациональным показателем, различие между функцией корня n- степени и функцией с рациональным показателем.

*уметь извлекать корни n- степени, переводить степень с рациональным показателем в корень n- степени и обратно, преобразовывать выражения содержащие корни, строить графики изучаемых функций.

*применять полученные знания при решении уравнений, неравенств, используя свойства степени и корня, графика степенной функции.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Навыки вычисления корня

3

Функции y=√x, их свойства и графики.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

4

Функции y=√x, их свойства и графики.

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Графики функций

5

Функции y=√x, их свойства и графики.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Графики функций

6

Свойства корня n-степени.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

7

Свойства корня n-степени.

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Таблица степеней

8

Свойства корня n-степени.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием Материалы ЕГЭ

Учитель

Таблица степеней

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Навыки работы с корнями

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Навыки работы с корнями

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Навыки работы с корнями

12

Контрольная работа №1

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

13

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

14

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

15

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Материалы ЕГЭ

Учитель

Отличие степени с дробным показателем от корня n-cтепени

16

Степенные функции, их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

17

Степенные функции, их свойства и графики

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Графики функций

18

Степенные функции, их свойства и графики

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Графики функций

Векторы в пространстве (6ч).

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Понятие вектора в пространстве.

Урок лекция

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

2

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Урок практикум

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

3

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Урок применения знаний

Репродуктивные

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

4

Компланар

ные векторы

Урок практикум

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,5

5

Компланар

ные векторы

Урок применения знаний

Репродуктивные

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,5

6

Компланар

ные векторы

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2,5

Метод координат в пространстве.(15ч.)

Основные цели: Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

-знать:

* понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

* понятие координат вектора;

* понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

* формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

* понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;

*формулу скалярного произведения векторов в координатах;

* свойства скалярного произведения векторов;

* понятие движения пространства.

- уметь:

* строить точку по заданным ее координатам;

* находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;

* выполнять действия над векторами с заданными координатами;

* решать стереометрические задачи координатным методом;

* вычислять скалярное произведение векторов;

* находить угол между векторами по их координатам;

* находить угол между прямой и плоскостью;

* решать стандартные задачи.

- использовать приобретённые знания и умения:

* для решения стандартных задач логического характера.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Прямоугольная система координат в пространстве.Координаты вектора

Урок лекция

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,2,3

2

.Координаты вектора

Комбинированный

Репродуктивные

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,2,3

3

Связь между координатами векторов и координатами точек

Урок применения знаний

Репродуктивные

Работа с учебником

взаимоконтроль

Конспект

1,2,4

4

Простейшие задачи в координатах

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

1,2,4

5

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

1,2,4

6

Контрольная работа №2

Урок проверки знаний

Самостоятельная учебн. деятельность

Карточки с заданиями

учитель

7

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Урок лекция

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,3,5

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Комбинированный

Репродуктивные

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

1,3,5

9

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,3,5

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

1,3,5

11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

Задания ЕГЭ-С2

взаимоконтроль

Конспект

1,3,5

12

Уравнение плоскости.

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,2

13

Уравнение плоскости.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

Задания ЕГЭ-С2

взаимоконтроль

Конспект

1,2

14

Движения.

Комбинированный

Репродуктивные

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

1,2

15

Контрольная работа №3

Урок проверки знаний

Самостоятельная учебн. деятельность

Карточки с заданиями

учитель

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции и их свойства.(6ч)

1

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

3

Обобщение понятия о показатели степени .

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Материалы ЕГЭ

Учитель

Отличие степени с дробным показателем от корня n-cтепени

4

Степенные функции, их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

5

Степенные функции, их свойства и графики

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Графики функций

6

Степенные функции, их свойства и графики

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Графики функций

Показательная и логарифмическая функции (29ч.)

В результате изучения данной темы ученик должен

*знать определение показательной и логарифмической функций, свойства функций, определение логарифмов и их свойства, различные виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств, способы их решения.

*понимать понятие логарифма, свойства показательной и логарифмической функций.

*уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, изображать графики показательной и логарифмической функций.

*применять полученные знания при решении уравнений и неравенств.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Показательная функция, ее свойства и график.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Показательная функция, ее свойства и график.

Урок закрепления

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Графики функций

3

Показательная функция, ее свойства и график.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Графики функций

4

Показательные уравнения и неравенства

Урок изучения нового материала

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

5

Показательные уравнения и неравенства

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Навыки решения уравнений

6

Показательные уравнения и неравенства

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Навыки решения уравнений

7

Показательные уравнения и неравенства.

Урок изучения нового материала

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

8

Контрольная работа №4

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки

Учитель

Навыки решения неравенств

9

Понятие логарифма

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

10

Понятие логарифма

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Свойства логарифмов

11

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

12

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Графики функций

13

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Графики функций

14

Свойства логарифмов

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

15

Свойства логарифмов

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Применение свойств логарифмов

16

Свойства логарифмов

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Применение свойств логарифмов

17

Логарифмические уравнения

Урок изучения нового материала

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

18

Логарифмические уравнения

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Способы решения уравнений

19

Логарифмические уравнения

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Способы решения уравнений

20

Контрольная работа №5

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа .

Карточки с заданием

Учитель

21

Логарифмические неравенства.

Урок изучения нового материала

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

22

Логарифмические неравенства.

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Способы решения неравенств

23

Логарифмические неравенства.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Способы решения неравенств

24

Переход к новому основанию логарифма

Урок изучения нового материала

Частично-поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Учитель

Способы решения неравенств

25

Переход к новому основанию логарифма

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Материалы ЕГЭ

26

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

27

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Таблица производных,

правила вычисления производных.

28

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Таблица производных,

правила вычисления производных.

29

Контрольная работа №6

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

Цилиндр, конус, шар.(16ч.)

Основные цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

- знать:

* определение цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

* формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

* определение конической поверхности, конуса и его элементов;

* определение усеченного конуса;

* формулы для вычисления площадей. боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса;

* определение сферы, шара и их элементов;

* уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

* теорему о касательной плоскости к сфере;

* формула площади сферы.

- уметь:

* вычислять площади боковой и полной поверхностей цилиндра;

* вычислять площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса;

* выводить уравнение сферы;

* вычислять площадь сферы;

* применять теорему о касательной плоскости к сфере при решении задач.

- использовать приобретенные знания и умения:

* для вычисления площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Понятие цилиндра.

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,6

2

Площадь поверхности цилиндра.

Комбинированный

Репродуктивные

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,6

3

Площадь поверхности цилиндра.

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,6

4

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Урок лекция

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2,6

5

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

6

Усеченный конус.

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

7

Усеченный конус.

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

8

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

9

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

10

Площадь сферы.

Урок изучения нового материала

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,6

11

Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

12

Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

13

Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2

14

Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2,7

15

Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2,3

16

Контрольная работа №7

Урок проверки знаний

Самостоятельная учебн. деятельность

Карточки с заданиями

учитель

Первообразная и интеграл. (8ч).

В результате изучения данной темы ученик должен

*знать определение первообразной для функции, таблицу первообразных, правила отыскания первообразных, понятие неопределенного интеграла, определенный интеграл, формулу Ньютона- Лейбница.

*понимать понятие первообразной, понятие криволинейной трапеции, понятия неопределенного и определенного интеграла.

*уметь находить первообразные функций, неопределенные и определенные интегралы, вычислять площади трапеций.

*применять понятие первообразной для решения задач практического применения.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Первообразная.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Первообразная .

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Таблица первообразных, правила вычисления первообразных

3

Первообразная

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Таблица первообразных, правила вычисления первообразных

4

Определенный интеграл.

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

5

Определенный интеграл.

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Таблица первообразных, правила вычисления первообразных

6

Определенный интеграл.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Таблица первообразных, правила вычисления первообразных

7

Определенный интеграл.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Таблица первообразных, правила вычисления первообразных

8

Контрольная работа №5

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

Объёмы тел (20 ч)

Основные цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов, в результате изучения данного блока учащиеся должны:

знать:

* понятие объёма тела;

* свойство объёмов;

* теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда;

* следствие об объёме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник;

* теорему об объёмах прямой призмы и цилиндра;

* формулу объёма наклонной призмы;

* теорему об объёме пирамиды;

* формулу объёма усеченной пирамиды;

* теорему об объёме конуса;

* формулу объёма усеченного конуса;

* формулу объёма шара и площади сферы;

* формулы для вычисления объёмов частей шара.

• уметь:

* вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса и шара;

* выводить формулу объёма наклонной призмы с помощью интеграла;

* решать задачи на применение формул объёмов тел.

- использовать приобретенные знания и умения:

* при решении многих задач, связанных с вычислениями объёмов геометрических тел.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Урок лекция

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3,6

2

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3,6

3

Объем прямой призмы..

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Таблица

учитель

Конспект

Чертежи

1,3,6

4

Объем цилиндра.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Таблица

учитель

Конспект

Чертежи

1,3,6

5

Вычисление объемов с помощью определенного интеграла.

Урок лекция

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3,6

6

Объем наклонной призмы.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3,5

7

Объем пирамиды

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3,6

8

Объем пирамиды

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,3,6

9

Объем конуса.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Таблица

учитель

Конспект

Чертежи

1,3,6

10

Объем конуса.

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,3,6

11

Контрольная работа №9

Урок проверки знаний

Самостоятельная учебн. деятельность

Карточки с заданиями

учитель

12

Объем шара.

Комбинированный

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,5

13

Объем шарового слоя и шарового сектора.

Урок практикум

Иллюстрат.

Объяснит.

Работа с учебником

Таблица

самоконтроль

Конспект

Чертежи

1,5

14

Объем шара и его частей. Решение задач.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

15

Площадь сферы.

Урок применения знаний

Частично-поисковый

Работа с учебником

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

16

Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Таблица

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

17

Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

18

Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с з Таблица аданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2

19

Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар.

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

учитель

Конспект

Чертежи

1,2

20

Контрольная работа №10

Урок проверки знаний

Самостоятельная учебн. деятельность

Карточки с заданиями

учитель

Элементы теории вероятностей и математической статистики.(15ч).

В результате изучения данной темы ученик должен

*знать классическое определение вероятности, повторение испытаний с двумя исходами, статистические методы обработки информации.

*понимать как определить вероятность наступления того или иного события.

*уметь обрабатывать статистические данные, составлять гистограммы.

*применять полученные знания при обработке полученной информации.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Статистическая обработка данных

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Статистическая обработка данных

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

3

Статистическая обработка данных

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

4

Простейшие вероятностные задачи

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

5

Простейшие вероятностные задачи

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

конспект

6

Простейшие вероятностные задачи

Урок применения знаний

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

7

Сочетания и размещения

Урок изучения нового материала

Частично поисковый

Работа с учебником

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

таблицы

8

Сочетания и размещения

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

9

Сочетания и размещения

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

10

Формула бинома Ньютона

Урок изучения нового материала

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

11

Формула бинома Ньютона

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа

12

Случайные события и их вероятности

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

Конспект

графики

13

Случайные события и их вероятности

14

Случайные события и их вероятности

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Конспект

графики

15

Контрольная работа №11

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(22ч).

В результате изучения данной темы ученик должен

*знать понятие равносильного уравнения, общие методы решения уравнений, уравнения и неравенства с модулями, с параметрами, системы уравнений и неравенств.

*понимать понятие равносильного уравнения и неравенства, методы решения уравнений и неравенств.

*уметь решать уравнения и неравенства с модулями и с параметрами.

*применять способы решения уравнений и неравенств.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Равносильность уравнений

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

2

Равносильность уравнений

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

5

Общие методы решения уравнений

Урок изучения нового материала

Объяснительно иллюстративный

Работа с учебником

самоконтроль

конспект

6

Общие методы решения уравнений

Урок закрепления

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Решения уравнений

7

Общие методы решения уравнений

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Материалы ЕГЭ

Учитель

Решения уравнений

8

Решение неравенств с одной переменной.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Материалы ЕГЭ

Взаимоконтроль

конспект

9

Решение неравенств с одной переменной.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Решения неравенств

10

Решение неравенств с одной переменной.

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Решения неравенств

11

Решение неравенств с одной переменной.

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

12

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок закрепления

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Решения неравенств

13

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Решения неравенств

14

Системы уравнений

Урок изучения нового материала

Частично поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

конспект

15

Системы уравнений

Урок применения знаний

Поисковый

Материалы ЕГЭ

Учитель

Решение систем

16

Системы уравнений

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

Решение систем

17

Системы уравнений

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа

Карточки с заданием

Учитель

Решение систем

18

Уравнения и неравенства с параметрами

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

19

Уравнения и неравенства с параметрами

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

20

Уравнения и неравенства с параметрами

Урок применения знаний

Поисковый

Самостоятельная работа с последующей проверкой

Карточки с заданием

Взаимоконтроль

21

Контрольная работа №12

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

22

Контрольная работа №12

Урок контроля знаний

Репродуктивный

Карточки с заданием

Учитель

Повторении (11ч)

Основные цели: систематизировать свойства геометрических тел в пространстве и закрепить основные способы

решения геометрических задач.

В результате изучения данного блока учащиеся должны:

- знать:

* аксиомы стереометрии и их следствия;

* параллельность прямых и плоскостей;

* перпендикулярность прямых и плоскостей;

* многогранники;

* векторы в пространстве;

* метод координат в пространстве;

* цилиндр, конус, шар;

* формулы объёмов тел.

- уметь:

* соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

* различать и анализировать взаимное расположение фигур;

* изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

* решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и

отношение между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

* вычислять объёмы и площади, поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

* применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

* строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

-использовать приобретённые знания и умения:

* для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

* для вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел;

* при решении практических задач, используя при необходимости, справочники и вычислительные устройства.

Дата

№

урока

Тема учебного

занятия

Тип урока.

Форма проведения

занятия.

Методы обучения.

Организация самостоятельной

деятельности

Наглядность,

средства

ИКТ.

Форма

контроля

Образовательный

продукт

Дополнительная

литература

Примечание

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

Лекция

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

2

Параллельность прямых и плоскостей

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

4

Многогранники: параллелепи-пед, пирамида.

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

5

Площади поверхностей многогранников

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

6

Векторы в пространстве

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

7

Цилиндр,

конус, шар.

Площади их поверхностей

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,2

8

Цилиндр,

конус, шар.

Площади их поверхностей

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

9

Объемы тел

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,3

10

Объемы тел

Урок закрепления

знаний

Поисковый

Обучающая самостоятельная работа

Карточки с заданиями

взаимоконтроль

Конспект

Чертежи

1,7

11

Контрольная работа №13

Урок проверки знаний

Карточки с заданиями

Учитель

Обобщающее повторение.(12ч.)

Учебное и учебно-методическое обеспечение.

для учащихся

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В,М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.Н. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

5. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

6. Алтынов II.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7. 7. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2002.

8. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы

Контрольная работа 2. Координаты точки и координаты вектора

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора АВ, если А(5;-1; 3), В(2; -2; 4).

2. Даны векторы b{3; 1; -2} и c{1; 4; -3}. Найдите │2b-1│.

З. Изобразите систему координат Оху и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора АВ, если А(6; 3; -2), В (2; 4; -5).

2. Даны векторы b{5; -1; 2} и c{3; 2; -4}. Найдите b - 2с│.

З. Изобразите систему координат Оху и постройте точку А (-2; -3; 4). Найдите расстояние этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа 3. Метод координат в пространстве

Вариант 1

1.Даны точки Р(1;0;2), Н(1; √3; 3), К(-1; 0; 3), М(-1; -1; 3). Найдите угол между векторами РН и КМ.

2. Найдите скалярное произведение b(2a - 2b), если │а│ =2, │ b│ =4, а угол между векторами а и b равен 135°.

З. Длина ребра куба АВСDА 1В1 С1D1 равна 2а, точка Р - середина отрезка ВС. Найдите:

а) расстояние между серединами отрезков В1D и AP.

б) угол между прямыми В1D и АР.

4. Дан вектор b{0;2; 0}. Найдите множество точек М, для которых ОМ· b= 0, если О - начало координат.

Вариант 2

1.Даны точки Е(2;0; 1), М(3; √3; 1), F(3;0;-1), K(3; -1; -1). Найдите угол между векторами EM и KF.

2. Найдите скалярное произведение b(а + b), │a│ = 3, │b│ = 2, а угол между векторами а и b равен 150°.

З. Длина ребра куба АВСDА 1В1 С1D1 равна 4а, точка Р - середина отрезка DС. Найдите:

а) расстояние между серединами отрезков А1С и АР

б) угол между прямыми А1С и АР.

4. Дан вектор b{0; 0;-5}. Найдите множество точек М, для которых ОМ· b = 0, если О - начало координат.

Контрольная работа 7. Цилиндр, конус и шар

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна I6π смІ. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа 9. Объемы тел

Вариант 1

1. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60°, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.

2. В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности дугу в 2α. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.

З. В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между ребрами, лежащими на скрещивающихся прямых.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°, длина бокового ребра 4 см. Найдите объем пирамиды.

2. В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в α. Высота конуса равна h . Найдите объем конуса.

З. В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между скрещивающимися ребрами.

Контрольная работа 10. Объем шара и площадь сферы

Вариант 1

1. На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

2. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

З. Объем цилиндра равен 96π смІ, площадь его осевого сечения равна 48 смІ. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. Диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на 12 см, равен 10 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

2. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которою составляет с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

З. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Контрольная работа 13 (итоговая)

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро - 5. Найдите:

а) площадь боковой поверхности пирамиды;

б) объем пирамиды;

в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;

г) скалярное произведение векторов (АD + АВ) х АМ;

д) площадь описанной около пирамиды сферы;

е) угол между ВD и плоскостью DМС.

Вариант 2

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:

а) площадь боковой поверхности пирамиды

б) объем пирамиды;

в) угол между противоположными боковыми гранями;

г)скалярное произведение векторов (МА + МС) х МЕ

д) площадь описанной около пирамиды сферы;

е) угол между боковым ребром АМ и плоскостью DМС.

Учебное и учебно-методическое обеспечение.

для учащихся

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.

3. Зив Б.Г., Мейлер В,М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

для учителя

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

9. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.Н. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.

10. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

11. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

12. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

13. Алтынов II.И. Геометрия, 10-11 классы. Тесты Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

14. 7. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2002.

8. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы