Рабочая программа по геометрии для 7 класса Л. С. Атанасян

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево

муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждаю ММО учителей математики Зам. директора по УВР Директор МОБУ

_____________Инсапова Е.М. _________Галяутдинова Д.А. СОШ с. Ермекеево

Протокол№1 от « __» августа 2014 г. ________Сафин А.Р.

« __» августа 2014 года «__» _______ 2014 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 7а класса

на 2014-2015 учебный год

Составитель:

Хайруллина Альфина Шаукатовна

учитель высшей квалификационной категории

с. Ермекеево

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки обучающихся

3. Нормы оценки знаний, умений и компетентностей

4. Учебно-тематический план

5. Содержание тем учебного курса (основное содержание)

6. Перечень литературы и средств обучения

7. Календарно-тематическое планирование

8. Контроль уровня обученности учащихся

9. Контрольные работы

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников. Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю, из них 6 часов - резервные уроки (распределены в течение учебного года)

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематическое планирование

(базовый уровень, 2 часа в неделю, всего 68 часов)

№

Раздел

Количество часов

Практические работы

Самостоятельные работы

Контрольные работы

1

Начальные геометрические сведения

10

1

1

2

Треугольники

21

1

1

1

3

Параллельные прямые

16

-

1

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

15

1

1

2

5

Повторение

6

1

Содержание тем учебного курса

1.Начальные геометрические сведения (10 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель- систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники (21 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель- сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (16 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель- дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель- расширить знания учащихся о треугольниках.

Повторение (5 ч)

Перечень литературы и средств обучения

1. Закон «Об образовании».

2. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».

3. Письмо Минобразования России от 20.02.2004 г. № 03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

4. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».

5. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Приказ Минобрнауки РФ от 01.02.2012 N 74 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

7. Рекомендуемый базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных организации РБ на 2014-2015 учебный год

8. Учебный план МОБУ СОШ с. Ермекеево на 2014-2015 учебный год

9. Программа составлена на основе примерной Программы полного общего образования по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010 -с. 19-21).

Основная учебная литература для учащихся

1. Геометрия: учебник для 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014г

2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2014

3. Приложение к учебнику на электронном носителе / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014г

4. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014г

Литература для учителя

1. Геометрия: учебник для 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.

2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2012.

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2014

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2011- (В помощь школьному учителю)

Multimedia-поддержка предмета

1. Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru/

2. Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7а классе

количество часов на год - 68 часов, количество часов на неделю - 2

№ урока

Тема раздела, урока

Количество

уроков

Основные термины,

понятия

Знания, умения и компетентности

Оборудова

ние

Дата по плану

Дата фактическая

Начальные геометрические сведения (10 ч).

1,2

Прямая и отрезок. Луч и угол

2

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Луч, угол. Внутренняя и внешняя области неразвернутого угла.

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание); понятие луча, угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

03.09

05.09

3

Сравнение отрезков и углов

1

Понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Сравнение отрезков и углов.

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

10.09

4,5

Измерение отрезков. Измерение углов

2

Длина отрезка. Свойства длины отрезка, единицы измерения.

Градусная мера угла. Свойства измерения углов. Виды углов.

Знать: понятие длины отрезка; единиц измерения отрезков; градусной меры углов; виды углов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

12.09

17.09

6,7

Перпендикулярные прямые

2

Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Знать: понятия смежных углов и их свойств; вертикальных углов и их свойств; понятие перпендикулярных прямых. Уметь: строить угол, смежный данному; вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

19.09

24.09

8,9

Решение задач

2

Повторение и закрепление материала главы.

Знать: понятие луча, угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла; середины отрезка, биссектрисы угла; длины отрезка; смежных углов и их свойств; вертикальных углов и их свойств; понятие перпендикулярных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

26.09

01.10

10

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

03.10

Треугольники 21 час

11

12

13

14

Первый признак равенства треугольников

4

Треугольники, равные треугольники; теорема, доказательство теоремы; признаки равенства треугольников

Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треуг-ов; теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство теоремы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

15.10

17.10

22.10

24.10

15,

16,

17

Медианы, биссектрисы высоты треугольника

3

Перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треуг-ка. Равнобедренный, равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника; равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

29.10

31.10

05.11

18,

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

2

Доказательство второго признака равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

07.11

12.11

20,

21,

22,

23,

24

Второй и третий признаки равенства треугольников

5

Доказательство второго и третьего признаков равенства треугольников

Знать: второй и третий признаки равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

14.11

19.11

26.11

28.11

03.12

25,

26,

27

Задачи на построение

3

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Представление о задачах на построение. Простейшие задачи на построение, обучение их решению

Знать: понятия окружности и ее элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

05.12

10.12

12.12

28,

29,

30

Решение задач по теме «Треугольники»

3

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

17.12

19.12

24.12

31

Контрольная работа № 2

«Треугольни-ки»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

26.12

Параллельные прямые 16 часов

32,

33,

34,

35,

36,

37

Признаки параллельности двух прямых

6

Повторение понятия параллельных прямых. Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых; практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

09.01

14.01

16.01

21.01

23.01

28.01

38,

39,

40

Аксиома параллельных прямых

3

Введение понятия аксиомы. Аксиома параллельных прямых и следствия. Свойства параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия; свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

30.01

04.02

06.02

41,

42,

43,

44,

45,

46

Решение задач

«Параллельные прямые»

6

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

11.02

13.02

18.02

20.02

04.03

06.03

47

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

11.03

Соотношения между сторонами и углами треугольника 15 часов

48,

49

Сумма углов треугольника

2

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

13.03

18.03

50,

51,

52

Соотношение между сторонами и углами треугольника

3

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее следствий, применение их при решении задач. Неравенство треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

20.03

25.03

27.03

53

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

01.04

54,

55,

56,

57

Прямоугольные треугольники

4

Свойства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знать: свойства и признаки прямоугольных треугольников, признаки равенства, свойство медианы прямоугольных треугольников; понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

03.04

08.04

10.04

22.04

58,

59

Построение треугольника по трем элементам

2

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

24.04

29.04

60,

61

Решение задач

2

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

06.05

08.05

62

Контрольная работа № 5

«Прямоугольные треугольники. Построение треугольников»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

13.05

Повторение 6 часов

63,

64

65

Решение задач. Повторение

3

Систематизация и обобщение знаний учащихся

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Учебник, рабочие тетради

15.05

20.05

22.05

66

Итоговая контрольная работа

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Приложение №1

27.05

67

Урок-обобщение

1

Систематизация и обобщение знаний учащихся

Учебник, рабочие тетради, иллюстрации на доске

29.05

Количество часов всего 67 часов

Контроль уровня обученности учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс геометрии 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «владеть компетенциями» (образовательными, познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной).

Контрольных работ за год - 6. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, практических, контрольных работ и математических диктантов

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 Вариант 1

O

D

C

A

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD - биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

Е

D

К

Р

М

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3 Параллельные прямые Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вариант 1

D

F

Е

М

С

В

А

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

C

M

E

A

D

F

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники. Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Итоговая контрольная работа Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15⁰. На катете АС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC < 12 cм.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55^о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.