Экзамен по математике 8 класс

МАТЕМАТИКА, 8 КЛАСС 2011 г.

Региональный экзамен по математике

Ф.И.О. учащегося _________________________________________________

Наименование учреждения _________________________________________

Класс ___________________________________________________________

ВАРИАНТ 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности с выбором ответа и с кратким ответом, вторая часть - 3 задания повышенного уровня сложности с развернутым ответом.

При выполнении заданий первой части нужно указывать в экзаменационной работе только ответы, ход решения приводить не нужно. При этом:

• если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из которых верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;

• если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведенном для этого месте. Единицы измерений писать не нужно.

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные построения.

Задания второй части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ 1

1

Найдите значение выражения и результат запишите в стандартном виде.

1)

2)

3)

4)

2

Представьте выражение в виде многочлена.

1)

2)

3)

4)

3

Из формулы выразите .

1)

2)

3)

4)

4

Упростите выражение .

Ответ: _______________

5

Решите уравнение .

Ответ: _______________

6

Пусть - решение системы уравнений . Найдите .

Ответ: _______________

7

Прочитайте задачу: «Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного из них она на 2 км/ч меньше, чем у другого».

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая из скоростей пешеходов (в км/ч).

1)

2)

3)

4)

8

Фирма продает две новые модели телефонов - модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси отложено время, прошедшее с начала продаж, в месяцах; по вертикальной - число телефонов, проданных за это время, в тыс. шт.). Через сколько месяцев с момента начала продажи было продано 100 тыс. шт. телефонов модели А?

Ответ: _______________

9

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними . Найдите меньшее основание.

Ответ: _______________

ЧАСТЬ 2

10

Выполните действия: .

11

Решите задачу.

Ученик тратит на обработку одной болванки на 12 минут больше, чем мастер. Сколько болванок обработает каждый из них за 6 часов, если ученик обрабатывает за это время на 5 болванок меньше, чем мастер?

12

Один из корней уравнения больше другого на 6. Найдите коэффициент .