ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Способы решения квадратного уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Способы решения квадратного уравнения

Цель урока: Создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений.

1. Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД)

систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать математическое мышление, память, внимание; умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы;

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

умение слушать и вступать в диалог

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний;

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

Организационный момент

1

Постановка целей урока

Объявление темы и цели урока

3

Актуализация опорных знаний

Задает вопросы по теме.

Проверяет домашнее задание.

Отвечают на вопросы.

Проверяют ответы на интерактивной доске

7

Изучение нового

Комментирует решение заданий, направляет.

Вывод ответов на доске.

(демонстрация)

Выполнение упражнений в тетрадях.

Отдельные учащиеся выполняют задание у доски и вписывают ответы.

10

Закрепление изученного материала

Консультирует группы. Задает вопросы по теме.

19

Постановка домашнего задания

Решение квадратных уравнений по формуле. К1 A08_043_k01

Формулирует задание и предлагает более сильным учащимся пройти тест, инструктирует

3

Рефлексия

Предлагает оценить деятельность учащихся

Оценивают свою деятельность

2

Конспект урока.

Действие учителя

Действие учащихся

1.Введение. Организационный момент.

…Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем

И засуху предсказывал и ливни, поистине его познанья дивны…

---Это слова английского поэта средних веков.

Выделите в этом четверостишии слова которые относятся к уроку математики.

Объясните смысл этих слов

. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящен наш сегодняшний урок?---

2 Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.

В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.

Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения

3 Прежде, чем мы приступим к работе, повторим, что вы знаете по этой теме? /

• --Какие уравнения называются квадратными?

• --Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:

5х²+4х-6=0, х²-3х-9=0, х³+х²-8=0, 3х+х²=0, 2х-+3=0

--Какие виды квадратных уравнений вам известны?

Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.

Полное

Неполное

Приведенное

7х² +9х+2=0

6x²+x=0

ax² -1=0

y² -3у-4=0

(2x-1)²=0

Может ли уравнение вида ах²+с=0 не иметь действительных корней.

Решите уравнения:

-2х²-18=0, 5х²+20=0, 5х²-80=0, -х²+9=0.

Какое выражение называют дискриминантом?

Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?

1. И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.»

4 Поработаем с таблицей которую вы заполняли дома

Проанализируйте полученные результаты Какие закономерности заметили?

№

а

в

с

Х1

Х2

1

х² + 4х + 3 = 0

1

4

3

-3

-1

2

х² - 4х + 3 = 0

1

-4

3

3

1

3

х² +4х -5 = 0

1

4

-5

-5

1

4

х² - 4х - 5 = 0

1

-4

-5

5

-1

5

3х² - 2х - 5= 0

3

-2

-5

5/3

-1

6

2х² - 5х +3= 0

2

-5

3

3/2

1

7

3х² - 5х + 2= 0

3

-5

2

2/3

1

8

2х² - 11х + 5= 0

2

-11

5

5

1/2

9

3х² - х - 4= 0

3

-1

-4

4/3

-1

10

12х² +13 х +1= 0

12

13

1

-1/12

-1

Получили две теоремы которые используются при решении квадратных уравнений с большими коэффициентами

Физминутка.

Попрошу друзья вас встать

Параболу с положительным

коэффициентом показать - это раз!

Повернулись влево, вправо

Вместе с вами голова - это два!

Свойства графиков учи,

Руки вниз, вперед смотри - это три!

Руки в стороны пошире

По прямой идем - четыре!

У прямой коэффициент положителен опять,

Ее вам надо показать - это пять!

Всем ребятам тихо сесть - это шесть!

5 Решим уравнения

313х² +326 х +13= 0

839х² -448 х -391= 0

345х² -137 х -208= 0

939х² +978 х +39= 0

Самостоятельная работа

Учащимся раздаются чистые листы.

А.(1 мин) На лежащих перед вами листах в правом верхнем углу запишите свою фамилию и составьте 5 уравнений(не более чем с трехзначными коэффициентами), для решения которых применяются доказанные гипотезы. Поменяйтесь листами с соседом по парте.

Б.(2 мин) На полученных листах запишите в нижнем правом углу свою фамилию и решите предложенные уравнения, используя гипотезу. Сдайте листы учителю.

6 Задание на дом

1.Решите каждое из квадратных уравнений не менее чем двумя способами:

a)х² + х = 90

б)-4x = 7х²

в)1/5х²+ х - 10= 0

г)х² + 4х - 5= 0

2.Разность корней уравнения равна 1,5:

2х² - 5x - c = 0

7 Составьте, «Синквейн

1 строчка - уравнения;

2 строчка - квадратные, линейные;

3 строчка - решать, применять, использовать;

4 строчка- помогут решать задания ГИА.

5 строчка- важно!

Уравнение, теорема ,проблема.

Уравнение -равенство содержащее неизвестное число

Теорема- утверждение которое надо доказать.

Проблема- вопрос ответ на который неизвестен.

Все уравнения кроме одного имеют корень 1 или -1

Есть уравнения имеющие одинаковые по модулю соответствующие коэффициенты

Если а+в+с=0 тох1=1 и х2=с/а

Если а-в+с=0 то х1=-1 и х2=-с/а